第八章渗流 定义:流体在孔隙介质中的流动称 孔隙介质包括了多孔介质和裂隙介质,这类介质有 土壤、堆石和具有较多孔隙的岩层等。当流 孔隙介质是土壤或岩石时的渗流称为地下水流。 本章研究的是以地下水流为代表的渗流运动规律 及在工程中的应用
第八章 渗流 定义：流体在孔隙介质中的流动称为渗流。 孔隙介质包括了多孔介质和裂隙介质，这类介质有 土壤、堆石和具有较多孔隙的岩层等。当流体是水， 孔隙介质是土壤或岩石时的渗流称为地下水流。 本章研究的是以地下水流为代表的渗流运动规律 及在工程中的应用
第一节渗流的基本概念 土壤的渗流特性 土壤的渗流特性指影响渗流运动规律的土壤性,其中士壤的 透水性是重要的渗流特性,与土壤孔隙(表示了土壤结构的紧密程 度)的大小、多少、形状、分布等有关,也与土壤颗粒的粒径、形 状、均匀程度、排列方式等有关。 土壤的孔隙用孔隙率n表示。n指一定体积的土壤中,孔隙体积 V和土壤总体积V的比值,即 (1) n越大,土壤的透水能力越强
第一节 渗流的基本概念 一 土壤的渗流特性 土壤的渗流特性指影响渗流运动规律的土壤性质，其中土壤的 透水性是重要的渗流特性，与土壤孔隙（表示了土壤结构的紧密程 度）的大小、多少、形状、分布等有关，也与土壤颗粒的粒径、形 状、均匀程度、排列方式等有关。 土壤的孔隙用孔隙率 n 表示。n 指一定体积的土壤中，孔隙体积 Vh和土壤总体积 V 的比值，即 (1) n 越大，土壤的透水能力越强。 V V n h =
土壤颗粒的均匀程度用土壤的不均匀系数表示,即 do(2) do-土壤经过筛分后,占60%重暈的土粒所能通过的筛孔直径 d10-土壤经过筛分后,占10%重量的土粒所能通过的筛孔直径 n通常大于1,n越大,土壤颗粒越不均匀,土壤选 遽差 均匀颗粒组成的土壤,n=1,其透水能力强于不均匀士 实际土壤的孔隙形状和分布相当复杂,根据渗流特性将土壤分 类 ∫各向同性士壤土壤的渗流特性各个相同 各向异性土壤一土壤的渗流特性各个方向不同 格来说,天然土壤都是各向异性,在实际处理问题时,将渗 流地区眢处土壤的级配基本接近,各方向透水性能基本相同的士壤 作为各向同性土壤。本章只讨论各向同性均匀土壤的渗流问题
土壤颗粒的均匀程度用土壤的不均匀系数η表示，即 （2） d60—土壤经过筛分后，占60%重量的土粒所能通过的筛孔直径 d10—土壤经过筛分后，占10%重量的土粒所能通过的筛孔直径 η通常大于1，η越大，土壤颗粒越不均匀，土壤透水能力越差。 均匀颗粒组成的土壤，η=1，其透水能力强于不均匀土壤。 实际土壤的孔隙形状和分布相当复杂，根据渗流特性将土壤分 类： 严格来说，天然土壤都是各向异性，在实际处理问题时，将渗 流地区各处土壤的级配基本接近，各方向透水性能基本相同的土壤 作为各向同性土壤。本章只讨论各向同性均匀土壤的渗流问题。 10 60 d d = 各向异性土壤—土壤的渗流特性各个方向不同 各向同性土壤—土壤的渗流特性各个方向相同
二水在土壤中的存在形式 1.气态水一以蒸汽的状态存在于土壤孔隙中的 水 2.附着水一以极薄的分子层吸附在土壤颗粒周 围的水 3.薄膜水一以厚度在分子作用半径内的膜层包 围着的土壤颗粒的水 4.毛细水一毛细管作用保持在土壤毛细管中的 水 5.重力水一由于重力作用在土壤孔隙中运动的 水,在地下水中所占比例最大,是渗流运动研究 的主要对象
二 水在土壤中的存在形式 1． 气态水—以蒸汽的状态存在于土壤孔隙中的 水 2． 附着水—以极薄的分子层吸附在土壤颗粒周 围的水 3． 薄膜水—以厚度在分子作用半径内的膜层包 围着的土壤颗粒的水 4． 毛细水—毛细管作用保持在土壤毛细管中的 水 5． 重力水—由于重力作用在土壤孔隙中运动的 水，在地下水中所占比例最大，是渗流运动研究 的主要对象
渗流模壅 水在土壤孔隙中的运动是极不规则的复杂运动,要了解每个孔隙 内的流动状况相当困难。从工程角度看,只需了解宏观的平均效应 因此为了研究方便,采用简化的渗流模型取代实际的渗流运动 渗流模型:不考虑地下水的流动区域内土壤颗心的结构,设想水 作为连续介质连续地充满渗流区域的空间,从而将流 介质 流动,所有水力要素可看作随空间点是连续变化的,可以A 的基本性质来研究渗流运动。 以渗流模型取代实际渗流,满足下列条件: )通过渗流模型某一断面的渗流量等于实际渗流通过相应断面的 真实渗流量 ②渗流模型某一确定作用面上渗流压力与实际渗流在该作用面上 的真实压力相等 ③渗流模型的阻力与是渗流的阻力相等
三 渗流模型 水在土壤孔隙中的运动是极不规则的复杂运动，要了解每个孔隙 内的流动状况相当困难。从工程角度看，只需了解宏观的平均效应， 因此为了研究方便，采用简化的渗流模型取代实际的渗流运动。 渗流模型：不考虑地下水的流动区域内土壤颗粒的结构，设想水 作为连续介质连续地充满渗流区域的空间，从而将流动视为连续介质 流动，所有水力要素可看作随空间点是连续变化的，可以用连续函数 的基本性质来研究渗流运动。 以渗流模型取代实际渗流，满足下列条件： ① 通过渗流模型某一断面的渗流量等于实际渗流通过相应断面的 真实渗流量 ② 渗流模型某一确定作用面上渗流压力与实际渗流在该作用面上 的真实压力相等 ③ 渗流模型的阻力与是渗流的阻力相等
设渗流模型微小过水断面面积△,通过的流量4则 渗流流速U为 (3) 由于在实际渗流区域内有一部分面积被土壤颗粒所占 据,所以,实际渗流的过水断面面积△A小 于A,A=n,A4,那么土壤孔隙中正是渗流流速为 △O△OU 因为孔隙率nU 渗流分类方法类似于前面有关水流的研究,可划 分为:恒定渗流和非恒定渗流,均匀渗流和非均匀渗 流。非均匀渗流又可分为渐变渗流和急变渗流。本章 只讨论恒定渗流
设渗流模型微小过水断面面积 ，通过的流量 ，则 渗流流速 U 为 （3） 由于在实际渗流区域内有一部分面积被土壤颗粒所占 据 ， 所 以 ， 实 际 渗 流 的 过 水 断 面 面 积 小 于 ， ，那么土壤孔隙中正是渗流流速为 （4） 因为孔隙率 n<1，所以 渗流分类方法类似于前面有关水流的研究，可划 分为：恒定渗流和非恒定渗流，均匀渗流和非均匀渗 流。非均匀渗流又可分为渐变渗流和急变渗流。本章 只讨论恒定渗流。 A Q A Q U = ' A A A n A ' = n U n A Q A Q U = = = ' ' U U
第二节渗流基本定律 达西定律 达西定律 由法国工程师达西在沙质土壤中进行了大量实验,总结出了渗流 流速与渗流能量损失之间的基本关系式,称为达西定律。 实验装置如图。一直立圆筒上端开口, 内装有均质砂土,筒侧壁两根侧压管,圆筒 上部有一进水管,并设有溢流管以保持圆筒 内水位恒定。圆筒底部附近安有一滤板C, 圆筒上部的水透过砂土,通过滤板,经短管 T流入容器V中,测出Δt时间内流入容器 : 中的水的体积,得到渗流流量
第二节 渗流基本定律 — 达西定律 一 达西定律 由法国工程师达西在沙质土壤中进行了大量实验，总结出了渗流 流速与渗流能量损失之间的基本关系式，称为达西定律。 实验装置如图。一直立圆筒上端开口， 内装有均质砂土，筒侧壁两根侧压管，圆筒 上部有一进水管，并设有溢流管以保持圆筒 内水位恒定。圆筒底部附近安有一滤板 C， 圆筒上部的水透过砂土，通过滤板，经短管 T 流入容器 V 中，测出 Δt 时间内流入容器 中的水的体积，得到渗流流量
对1-1、2-2断面列能量方程,因为渗流流速很小,故忽略渗流流速 水头,则测压管水头就是水头损失,即 ,=h-h, h h-h 相应的水力坡度为 (2) 采用不同尺寸、不同类型的均质砂土,经大量实验后发现以下规律: O=kA kAJ Q通过圆筒砂土的渗流量;A圆筒过水断面面积;k一渗透系数, 过水断面的平均流速 (3)和(4)称为渗流的达西定律,由于圆筒内砂土为均质砂土且圆 筒过水断面面积不变,因此该定律适用于均匀渗流
对 1-1、2-2 断面列能量方程，因为渗流流速很小，故忽略渗流流速 水头，则测压管水头就是水头损失，即 （1） 相应的水力坡度为 （2） 采用不同尺寸、不同类型的均质砂土，经大量实验后发现以下规律： （3） Q—通过圆筒砂土的渗流量；A—圆筒过水断面面积；k—渗透系数， m/s 过水断面的平均流速 （4） （3）和（4）称为渗流的达西定律，由于圆筒内砂土为均质砂土且圆 筒过水断面面积不变，因此该定律适用于均匀渗流。 hw = h1 − h2 L h h L h J w 1 − 2 = = kAJ L h Q kA w = = kJ A Q v = =
二达西定律的适用范围 该定律表示的渗流水头损失与流速的一次方成正比,因此仅适用 于服从线性渗流规律的范围。当流速达到一定值后,水头损失J与流 速1-2次方成比例,不满足线性关系。 对于不满足达西定律的非线性渗流问题,其运动规律可写成 v=k 当m1时为达西定律,m=2时为完全紊流渗流,1<m<2时,为层流渗流 到完全紊流渗流的过渡区。 用Re数判别达西定律适用的范围,此时的判别准数临界Re数不 是固定常数,随粒径、孔隙等变化,渗流的实际Re数应写成 0.75n+0.23v n一土壤的孔隙率;d土壤的有效粒径,用d表示;y水的运动粘度 经试验得到渗流运动的临界Re数Rek=7~9,当Re<Rek时为线 性渗流,可用达西定律。工程中常遇到的渗流问题多属于线性渗流 也叫做层流渗流
二 达西定律的适用范围 该定律表示的渗流水头损失与流速的一次方成正比，因此仅适用 于服从线性渗流规律的范围。当流速达到一定值后，水头损失 J 与流 速 1-2 次方成比例，不满足线性关系。 对于不满足达西定律的非线性渗流问题，其运动规律可写成： （5） 当 m=1 时为达西定律，m=2 时为完全紊流渗流，1<m<2 时，为层流渗流 到完全紊流渗流的过渡区。 用 Re 数判别达西定律适用的范围，此时的判别准数临界 Re 数不 是固定常数，随粒径、孔隙等变化，渗流的实际 Re 数应写成： （6） n—土壤的孔隙率；d—土壤的有效粒径，用 d10表示；ν—水的运动粘度 经试验得到渗流运动的临界 Re 数 ，当 时为线 性渗流，可用达西定律。工程中常遇到的渗流问题多属于线性渗流， 也叫做层流渗流。 m v kJ 1 = v d 0.75n 0.23 1 Re + = Re 7 ~ 9 k = Re Re k
渗透系数 渗透系数k是反映士壤特性的一个综合性指标,受多 种因素影响,如孔隙介质的特性、液体的物理特性等。确 定k值有3中方法: 经验公式估算,作粗略估算用 2.实验室测定法,取天然的土样,利用达西实验装置 测定k,k=,其中的Q和h由试验测得 3.现场测定法,多用于重要的大型工程,一般采用钻 孔抽水或注水方法测得流量和水头,再根据相应公式 计算k
三 渗透系数 渗透系数 k 是反映土壤特性的一个综合性指标，受多 种因素影响，如孔隙介质的特性、液体的物理特性等。确 定 k 值有 3 中方法： 1． 经验公式估算，作粗略估算用 2． 实验室测定法，取天然的土样，利用达西实验装置 测定 k， ，其中的 Q 和 hw由试验测得 3． 现场测定法，多用于重要的大型工程，一般采用钻 孔抽水或注水方法测得流量和水头， 再根据相应公式 计算 k。 Ahw QL k =