第四章管路的水力计 §4.1粘性流体的两种流动状态 §4.2管路的水力计算 §4.3管路中的水击 §4.4孔口与管嘴出流
第四章 管路的水力计算 §4.1 粘性流体的两种流动状态 §4.2 管路的水力计算 §4.3 管路中的水击 §4.4 孔口与管嘴出流
§4.1粘性流体的两种流动状态 在不同的初始和边界条件下,粘性流体质点的运动会出现 两种不同的运动状态,一种是所有流体质点作定向有规则的运 动,另一种是作无规则不定向的混杂运动。前者称为层流状态 后者称为湍流状态(别称紊流状态)。首先是英国物理学家雷 诺在1883年用实验证明了两种流态的存在,确定了流态的判别 方法。 雷诺实验 如图为雷诺实验装置。 打开阀门A、B,当玻 璃管中流速较小时, 可看到颜色水在玻璃 管中呈明显的直线形/?
§4.1 粘性流体的两种流动状态 在不同的初始和边界条件下，粘性流体质点的运动会出现 两种不同的运动状态，一种是所有流体质点作定向有规则的运 动，另一种是作无规则不定向的混杂运动。前者称为层流状态， 后者称为湍流状态（别称紊流状态）。首先是英国物理学家雷 诺在1883年用实验证明了两种流态的存在，确定了流态的判别 方法。 一、雷诺实验 如图为雷诺实验装置。 打开阀门A、B，当玻 璃管中流速较小时， 可看到颜色水在玻璃 管中呈明显的直线形
状且很稳定,这说明此时整个管中的水都是作平行于轴向流 动,流体质点没有横向运动,不互相混杂,为层流状态,如a 所示。将阍A逐渐开大颜色水开始抖动,直线形状破坏,为 过渡状态,如b所示。当门开大到一定程度,颜色水不再 保持完整形态,而破裂成如c所示的杂乱无章、瞬息变化的状 态。这说明此时管中流体质点有剧烈的互相混杂,质点运动 速度不仅在轴向而且在纵向均有不规则的脉动现象,此为湍 流状态 如果此时将阀门关小,紊乱现象逐渐减轻,管中流速降低 到一定程度时,颜色水又恢复直线形状出现层流。 、流态的判别 上临界流速ν:从层流变紊流时的平均速度
状且很稳定，这说明此时整个管中的水都是作平行于轴向流 动，流体质点没有横向运动，不互相混杂，为层流状态，如a 所示。将阀A逐渐开大颜色水开始抖动，直线形状破坏，为 过渡状态，如b所示。当阀门开大到一定程度，颜色水不再 保持完整形态，而破裂成如c所示的杂乱无章、瞬息变化的状 态。这说明此时管中流体质点有剧烈的互相混杂，质点运动 速度不仅在轴向而且在纵向均有不规则的脉动现象，此为湍 流状态。 如果此时将阀门关小，紊乱现象逐渐减轻，管中流速降低 到一定程度时，颜色水又恢复直线形状出现层流。 二、流态的判别 上临界流速 vc ：从层流变紊流时的平均速度
下临界流速ν:从紊流变层流时的平均速度。 由雷诺实验,流体呈何种运动状态与管径、流体的粘度以 及速度有关。如果管径或运动粘度改变,则临界流速也随之 而变,但νd却是一定的。将νc这一无量纲数称为雷 诺数Re,对应于上、下临界流速有上、下临界雷诺数 R 雷诺通过实验知:下临界雷诺数为一定值,而上临界雷诺数 与实验遇到的外界扰动有关。所以一般以下临界雷诺数判别 流态,即 Re2320时,管中是荔
下临界流速 ：从紊流变层流时的平均速度。 由雷诺实验，流体呈何种运动状态与管径、流体的粘度以 及速度有关。如果管径或运动粘度改变，则临界流速也随之 而变，但 却是一定的。将 这一无量纲数称为雷 诺数Re，对应于上、下临界流速有上、下临界雷诺数 雷诺通过实验知：下临界雷诺数为一定值，而上临界雷诺数 与实验遇到的外界扰动有关。所以一般以下临界雷诺数判别 流态，即 R e 2320时，管中是紊流 。 R e 2320时，管中是层流 ； vc d c = Re vc d v dc Rec = vc d c v
§4.2管路的水力计算 流动阻力及能量损失的两种形式 1、沿程阻力与沿程损失 粘性流体运动时,由于流体的粘性形成阻碍流体运动的 力称为沿程阻力。流体克服沿程阻力所消耗的机械能称为沿 程损失。单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失为 h A29 其中称为沿程阻力系数,它与雷诺数和管道表面的粗糙度 有关,是一个无量纲数,由实验确定。 2、局部阻力与局部损失 粘性流体流经各种局部障碍装置时,由于过流断面变化
§4.2 管路的水力计算 一、流动阻力及能量损失的两种形式 1、沿程阻力与沿程损失 粘性流体运动时，由于流体的粘性形成阻碍流体运动的 力称为沿程阻力。流体克服沿程阻力所消耗的机械能称为沿 程损失。单位重量流体的沿程损失称为沿程水头损失为 其中 称为沿程阻力系数，它与雷诺数和管道表面的粗糙度 有关，是一个无量纲数，由实验确定。 2、局部阻力与局部损失 粘性流体流经各种局部障碍装置时，由于过流断面变化 g v d l hf 2 2 =
流动方向改变,速度重新分布,质点间进行动量交换而产生 的阻力称为局部阻力。流体克服局部阻力所消耗的机械能称 为局部损失。单位重量流体的局部损失称为局部水头损失为 g 其中:为局部阻力系数,是一个由实验确定的无量纲数 工程上的管路系统既有直管段又有阍阀门弯头等局部管件。 在应用总流伯努利方程进行管路水力计算时,所取两断面之 问的能量损失既有沿程损失又有局部损失。应分段计算再叠 加,即 h=∑h+∑ 、圆管层流运动 这里讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管中的定
流动方向改变，速度重新分布，质点间进行动量交换而产生 的阻力称为局部阻力。流体克服局部阻力所消耗的机械能称 为局部损失。单位重量流体的局部损失称为局部水头损失为 其中： 为局部阻力系数，是一个由实验确定的无量纲数。 工程上的管路系统既有直管段又有阀门弯头等局部管件。 在应用总流伯努利方程进行管路水力计算时，所取两断面之 间的能量损失既有沿程损失又有局部损失。应分段计算再叠 加，即 二、圆管层流运动 这里讨论不可压缩粘性流体在等截面水平直圆管中的定 w = f + j h h h g v hj 2 2 =
常层流运动。 如图,在定常流动中,作用在圆柱流束上的外力在y方 向的投影和为零。即 (p1-p2m2-2mlr=0 又粘性流体作层流运动,满足牛顿内摩擦定律κ=-k(w/h) 代入上式得 P1-P2 dr 2ul 2l 1、速度分布 对上式积分得 v=Aul C 因r=R时,v=0 所以c=△pR2/(4)
常层流运动。 如图，在定常流动中，作用在圆柱流束上的外力在y方 向的投影和为零。即 又粘性流体作层流运动，满足牛顿内摩擦定律 代入上式得 1、速度分布 对上式积分得 ( ) 2 0 2 p1 − p2 r − rl = = −(dv dr) r l p r l p p dr dv 2 2 1 2 − = − = − r c l p v + = − 2 4 c pR ( l) r R v 4 0 2 = = = 所以 因 时
即 4ul 上式为圆管层流的速度分布公式,表明断面速度沿半径r呈 抛物线分布,如右上图。 2、流量和平均流速 白速度分布可求通过断面的流 量q。如右下图半径为处宽度为r上之2 的微小环形面积流量为d=2mhr, 则通过断面的总流量为 q=27rvdr R2-r2)2x arai 04 所以q 丌 pR IApd 81128M
即 上式为圆管层流的速度分布公式，表明断面速度沿半径r呈 抛物线分布，如右上图。 2、流量和平均流速 由速度分布可求通过断面的流 量q。如右下图半径为r处宽度为dr 的微小环形面积流量为 ， 则通过断面的总流量为 所以 ( ) 2 2 4 R r l p v − = ( ) − = = R R R r rdr l p q rvdr 0 2 2 0 2 4 2 dq = 2rvdr l pd l pR q 8 128 4 4 = =
管中平均流速为 AOR a Bulir gpl △DR 因 max 4ul 所以 max 3、切应力 dr 2/ 吡式说明在圆管层流过流断面上,切应力与半径成正比, 其分布规律如右图。 4、沿程损失
管中平均流速为 因 所以 3、切应力 此式说明在圆管层流过流断面上，切应力与半径成正比， 其分布规律如右图。 4、沿程损失 l pr dr dv 2 = − = l pR v 4 2 max = max 2 1 v = v 2 2 4 8 8 R l p l R pR A q v = = =
由伯努利方程,并考虑到等截面水平直管=2,x1=2,则 沿程水头损失就是管路两断面间压力水头之差,即 pg 因 则h 8ulv 64u lv 8 pgR pvd d2 n d2g 则层流沿程阻力系数 64v64 d Re 由以上讨论可以看出,层流运动的沿程水头损失与平均 流速的一次方成正比,其沿程阻力系数只与雷诺数有关,这 些结论已被实验所证实
由伯努利方程，并考虑到等截面水平直管 ，则 沿程水头损失就是管路两断面间压力水头之差，即 因 ， 则 则层流沿程阻力系数 由以上讨论可以看出，层流运动的沿程水头损失与平均 流速的一次方成正比，其沿程阻力系数只与雷诺数有关，这 些结论已被实验所证实。 g v d l d g lv gR vd lv hf 2 2 8 64 2 2 2 = = = 1 2 1 2 v = v ，z = z g p hf = 2 8 R l p v = Re 64 64 = vd ＝