第五章 摩擦 工程问题-赛车起跑 为什么赛车运动员起跑前要将车轮与地面摩擦生烟? 工程问题-赛车结构 为什么赛车结构前细后粗;车轮前小后大? 工程中的摩擦问题
第五章 摩擦 工程问题－赛车起跑 为什么赛车运动员起跑前要将车轮与地面摩擦生烟？ 工程问题－赛车结构 为什么赛车结构前细后粗；车轮前小后大？ 工程中的摩擦问题
M 摩擦的微观机理
摩擦的微观机理
wfoy ‘‘ 摩擦的分类 干摩擦一固体对固体的摩擦 流体摩擦一流体相邻层之间由于流速的不同而引起的切向力。 摩擦: l、滑动摩擦 G 静滑动摩擦 动滑动摩擦 2、滚动摩擦 粘着点 静滚动摩擦 动滚动摩擦 §5-1滑动摩擦力 P g
摩擦的分类 干摩擦——固体对固体的摩擦； 流体摩擦——流体相邻层之间由于流速的不同而引起的切向力。 摩擦： 1、滑动摩擦 静滑动摩擦 动滑动摩擦 2、滚动摩擦 静滚动摩擦 动滚动摩擦 § 5-1 滑动摩擦力 FP mg
物体平衡时: 由:ΣFx=0FP-F=0F=FP 讨论: 1、当Fp=0时,F=0; 2、当0<FP≤Fpmx(使物体运动的临界值) 物块仍静止 当F= Fpmax时,F=Fmax最大静摩擦力 物体开始沿力FP方向滑动。同时Fmax突然变至动滑动摩擦力Fd (且 Fd略低于Fmax),若Fp再增加,则F基本保持为常值Fd 库仑定律 F max FN fs称为静庠擦系数
物体平衡时： 由：Fx =0 FP－F=0 F = FP 讨论： 1、当 FP =0 时，F=0； 2、当 0＜FP≤Fpmax（使物体运动的临界值） F = FP 物块仍静止 当 F = Fpmax 时，F=Fmax 最大静摩擦力 物体开始沿力 FP 方向滑动。同时 Fmax 突然变至动滑动摩擦力 Fd （且 Fdmax 略低于 Fmax ），若 FP 再增加，则 F 基本保持为常值 Fd 库仑定律： F max = f s F N fs 称为静摩擦系数 FP W F FN
临界状态 静止状态 运动状态 max 45° Fp 运动状态 F=F 临界状态 axfs FN 一般静廖擦力的值:0≤F≤Fmax 静滑动摩擦力的特点 1方向:沿接触处的公切线,与相对滑动趋势反向; 2大小:0≤F≤F 3、=/(库仑摩擦定律) 动滑动摩擦力的特点 1方向:沿接触处的公切线,与相对运动方向反向 2大小 MFN < §5-1摩擦角与自锁现象 摩擦角: 总约東力FR(全反力)与法向约束力FN作用线之间的夹角为φ 开始运动前,中角随F的改变而改变,临近运动时达到最大值qn称摩擦角 pspm 当F=Fmax时 tan m= FN f 摩擦角的正切等于静摩擦系数。且都是表示两物体间干摩擦性质的物理量
静止状态 —— F＝F P＜F max 运动状态 —— F＝F d 临界状态 —— F＝F max = f s F N 一般静摩擦力的值： 0 ≤ F≤Fmax 静滑动摩擦力的特点 1 方向：沿接触处的公切线，与相对滑动趋势反向； 2 大小： 3、 （库仑摩擦定律） 动滑动摩擦力的特点 1 方向：沿接触处的公切线，与相对运动方向反向； 2 大小： § 5-1 摩擦角与自锁现象 一、摩擦角： 总约束力 FR（全反力）与法向约束力 FN 作用线之间的夹角为 开始运动前, 角随 FP 的改变而改变，临近运动时达到最大值 m 称摩擦角 0 m 当 F=Fmax 时， 摩擦角的正切等于静摩擦系数。且都是表示两物体间干摩擦性质的物理量。 F FP O 45° Fmax Fd 静止状态 运动状态 临界状态 0 Fs Fmax FN F f max = s FN F f d = d d s f f s N m f F F = = max tan
关于摩擦角的两点结论: φ是静廖擦力 取值范围的几何表示。 0≤F≤Fmx与0 spsp 两式等价 三维受力状态下 摩擦角变为摩擦锥。 二、自锁现象: 斜面上刚性块的运动趋势 W W F 临界状态 斜面上刚性块的运动趋势 不仅斜面与物块系统具有这种现象,考察平面一物块 动趋势:
关于摩擦角的两点结论： 是静摩擦力 取值范围的几何表示。 0 ≤ F≤Fmax 与 0 m 两式等价 三维受力状态下， 摩擦角变为摩擦锥。 二、自锁现象： 斜面上刚性块的运动趋势 斜面上刚性块的运动趋势 不仅斜面与物块系统具有这种现象，考察平面－物块系统的运动趋势： FN W x W y F s 不滑动 W x W y F s FN 滑动 Wy W x F s FN 临界状态 FQ FQ
当αqm时 主动力作用线位于摩擦角范围以外时,不管主动力多小,物体都将发生运动。 当α=9n时: 主动力作用线与法线之间的夹角等于摩擦角时物体处于临界状态
当 m 时： 主动力作用线位于摩擦角范围内时，不管主动力多大，物体都保持平衡，这种现象称为自 锁。 当 m 时： 主动力作用线位于摩擦角范围以外时，不管主动力多小，物体都将发生运动。 当 =m 时： 主动力作用线与法线之间的夹角等于摩擦角时物体处于临界状态
当aqm时: 物块滑动 当a=9m时 平衡与运动的临界状态 3测定摩擦系数的一种简易方法,斜面与螺纹自锁条件 0= tan p=f, F F 斜面自锁条件
当 m 时： 物块静止（自锁） 当 m 时： 物块滑动 当 =m 时： 平衡与运动的临界状态 3 测定摩擦系数的一种简易方法，斜面与螺纹自锁条件 斜面自锁条件 f s tan = tan = f f
螺纹自锁条件 5-3摩擦平衡问题 两种运动趋势与临界运动状态 滑动(s1ip) FFI FY danaid inax FFRFRFFR 2、翻倒( tip over)
螺纹自锁条件 §5-3 摩擦平衡问题 一、两种运动趋势与临界运动状态 1、滑动（slip) 2、翻 倒（tip over) f FP W FR FN Fmax FP W FR FN Fmax FP W FR FN Fmax FP W FR FN Fmax FP W FR FN Fmax W FP W FP W FP W FP W FP
、两类摩擦平衡问题 第一类问题 F<F 物体处于静止 状态,已知主动力求约束力, 与一般平衡问题无异 第二类问题 平衡问题一临界运动趋势 不平衡问题一滑动或翻倒 1、确定平衡位置 2、确定各主动力之间的关系。 例:重为400N的重物放在斜面上。物体与斜面的静摩擦因数∫=0.2。斜面的倾角 =30°。为使物体不滑动,在物体上施加一水平力F。求该力的最大与最小值 分析 物块位于斜面上,有向下滑动的趋势 施以水平阻力时,可能出现两种情况 阻力较小,摩擦力阻止其向下运动 阻力较大,摩擦力阻止其向上运动 第一种情况 G
二、两类摩擦平衡问题 第一类 问 题 F F max，, 物体处于静止 状态，已知主动力求约束力， 与一般平衡问题无异。 第二类 问 题 平衡问题——临界运动趋势 不平衡问题——滑动或翻倒 F ＝ F max 1、确定平衡位置； 2、确定各主动力之间的关系。 例：重为 400N 的重物放在斜面上。物体与斜面的静摩擦因数 。斜面的倾角 。为使物体不滑动，在物体上施加一水平力 。求该力的最大与最小值。 分析 物块位于斜面上，有向下滑动的趋势。 施以水平阻力时，可能出现两种情况： 阻力较小，摩擦力阻止其向下运动 阻力较大，摩擦力阻止其向上运动 第一种情况 f s = 0.2 = 30 F 30 F Fm FN F2 G m (a) (b) m Fmin G Fmin F1 x y