第二章 习题2-1.铆接薄钢板在孔心A、B和C处受三力作用如图,已知P1=100N沿 铅垂方向,P2=50N沿AB方向,P3=50N沿水平方向;求该力系的合 成结果。 6cm P 解:属平面汇交力系; ∑X=P COSO+ =50× +50=80N ∑Y= p sino+f1=50×- +100=140N 62+8 合力大小和方向 R=CX+CY2=802+140=161N Y 140 0=arte =ec ∑X 80
第二章 习题 2-1．铆接薄钢板在孔心 A、B 和 C 处受三力作用如图，已知 P1=100N 沿 铅垂方向，P2=50N 沿 AB 方向，P3=50N 沿水平方向；求该力系的合 成结果。 解：属平面汇交力系； 合力大小和方向：
习题2-2.图示简支梁受集中荷载P=20kN,求图示两种情况下支座A、B的约 束反力。 解:(1)研究AB,受力分析 R C 画力三角形: 相似关系 ACDE R△cde R CD CE ED 几何关系: CE==BD=lm CD= 2BC=2.83m ED=1AD=14+2=2,24m 约束反力
习题 2-2．图示简支梁受集中荷载 P=20kN，求图示两种情况下支座 A、B 的约 束反力。 解：(1) 研究 AB，受力分析： 画力三角形： 相似关系： 几何关系： 约束反力：
CE P ×20=71kN 2.83 R、ED 2.24 P cD 28x×20=158无N BD a= arct areg==26.6 AB (2)研究AB,受力分析: E C 画力三角形: 相似关系: ∵ACDE≈△cde P N. R CD CE ED 几何关系: CE=-BD=0.71m CD=-BC=1.41m ED=vCD+CE=1.58m 约束反力:
(2) 研究 AB，受力分析： 画力三角形： 相似关系： 几何关系： 约束反力：
CE 0.71 P ×20=10.1kN 1.41 R、ED 1.58 ×20=22.4kV cD 1.41 CE a=45-arcte 183° CD 习题2-3.电机重P=5kN放在水平梁AB的中央,梁的A端以铰链固定,B端 以撑杆BC支持。求撑杆BC所受的力。 l/2 B 解:(1)研究整体,受力分析: (2)画力三角形 (3)求BC受力 S=P=5kM
习题 2-3．电机重 P=5kN 放在水平梁 AB 的中央，梁的 A 端以铰链固定，B 端 以撑杆 BC 支持。求撑杆 BC 所受的力。 解：(1)研究整体，受力分析： (2) 画力三角形： (3) 求 BC 受力
习题2-4.简易起重机用钢丝绳吊起重量G=2kN的重物,不计杆件自重、磨擦 及滑轮大小,A、B、C三处简化为铰链连接;求杆AB和AC所受 的力。 A G 解:(1)研究铰A,受力分析(AC、AB是二力杆,不计滑轮大小): 建立直角坐标Axy,列平衡方程: ∑X=0:-S+Scos45°-Tsin30°=0 ∑Y=0: so sin45°-Tcos30°-G=0 T=G=2RN 解平衡方程: S=2.73N Sac =5.28RN AB杆受拉,BC杆受压 (2)研究铰A,受力分析(AC、AB是二力杆,不计滑轮大小)
习题 2-4．简易起重机用钢丝绳吊起重量 G=2kN 的重物，不计杆件自重、磨擦 及滑轮大小，A、B、C 三处简化为铰链连接；求杆 AB 和 AC 所受 的力。 解：(1) 研究铰 A，受力分析（AC、AB 是二力杆，不计滑轮大小）： 建立直角坐标 Axy，列平衡方程： 解平衡方程： AB 杆受拉，BC 杆受压。 (2) 研究铰 A，受力分析（AC、AB 是二力杆，不计滑轮大小）：
建立直角坐标Axy,列平衡方程 ∑X=0:-S+Gsin30-Tsin45°=0 Y=0:S.-Tcos45°-Gcos30°=0 T=G=2RN 解平衡方程: SaB=-0.41kN S=3.15kv AB杆实际受力方向与假设相反,为受压;BC杆受压 习题2-5.三铰门式刚架受集中荷载P作用,不计架重;求图示两种情况下支座 A、B的约束反力。 A 解:(1)研究整体,受力分析(AC是二力杆) 画力三角形:
建立直角坐标 Axy，列平衡方程： 解平衡方程： AB 杆实际受力方向与假设相反，为受压；BC 杆受压。 习题 2-5．三铰门式刚架受集中荷载 P 作用，不计架重；求图示两种情况下支座 A、B 的约束反力。 解：(1) 研究整体，受力分析（AC 是二力杆）； 画力三角形：
求约束反力 ×P=0.71P (2)研究整体,受力分析(BC是二力杆) 画力三角形: P 几何关系 AE = arc g De=g1.51=184 R S P sin45° sino sin(135°-a) 求约束反力 sin45° R P=0.79P sin(135°-a) sina P=0.35P sin(135°-)
求约束反力： (2) 研究整体，受力分析（BC 是二力杆）； 画力三角形： 几何关系： 求约束反力：
习题2-6.四根绳索AC、CB、CE、ED连接如图,其中B、D两端固定在支架 上,A端系在重物上,人在E点向下施力P,若P=400N,a=49, 求所能吊起的重量G G 解:(1)研究铰E,受力分析,画力三角形: T 由图知 Tc=P·cga (2)研究铰C,受力分析,画力三角形 G 由图知: G=Ie·cα=Io·c=P·cα =400×c4°=81.8无N 习题2-7.夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示,书籍推力P作用于A点, 夹紧平衡时杆AB与水平线的夹角为;求对于工件的夹紧力Q和当 a=109时的增力倍数QP
习题 2-6．四根绳索 AC、CB、CE、ED 连接如图，其中 B、D 两端固定在支架 上，A 端系在重物上，人在 E 点向下施力 P，若 P=400N，α=4o， 求所能吊起的重量 G。 解：(1) 研究铰 E，受力分析，画力三角形： 由图知： (2) 研究铰 C，受力分析，画力三角形： 由图知： 习题 2-7．夹具中所用的两种连杆增力机构如图所示，书籍推力 P 作用于 A 点， 夹紧平衡时杆 AB 与水平线的夹角为；求对于工件的夹紧力 Q 和当 α=10o 时的增力倍数 Q/P
解:(1)研究滑块A,受力分析,画力三角形: 由图知 sino 研究AB杆(二力杆)和滑块B,受力分析,画力三角形: 由图知 O=S,, cos osu= Pcga sinor W=5.67 (2)研究铰A,受力分析,画力三角形 由图知 P P sina 2sin a 研究AB杆(二力杆)和滑块B,受力分析,画力三角形
解：(1) 研究滑块 A，受力分析，画力三角形： 由图知： 研究 AB 杆（二力杆）和滑块 B，受力分析，画力三角形： 由图知： (2) 研究铰 A，受力分析，画力三角形： 由图知： 研究 AB 杆（二力杆）和滑块 B，受力分析，画力三角形：
由图知 Q=SA·C0u=S·c0=·cu e clg cleo =2.84 习题2-8.图示F1=F1'=150N,F2=F2=200N,F3=F3=250N。求合力偶。 FI 0.4 0.4 F? 解:(1)求各个力偶的力偶矩 m(E1,F1)=-E1×(0.5+03+0.3)=-150×11=-165Nm m2(F2,F2)=F2×(0.3+0.4+04)=200×11=220Mm m(F,F)=F2×0.4×=250×0.4×=60Nm (2)求合力偶矩 M=∑m=-165+220+60=115Nm 合力偶转向是逆时针
由图知： 习题 2-8．图示 F1=F1’=150N，F2=F2’=200N，F3=F3’=250N。求合力偶。 解：(1) 求各个力偶的力偶矩： (2) 求合力偶矩： 合力偶转向是逆时针