全程设计 5 实验：用单摆则量重力加速度
5 实验:用单摆测量重力加速度
实验探究•方案梳理 实验热点探究突破 随堂训练
实验探究•方案梳理 实验热点•探究突破 随 堂 训 练
导 实验探究方案梳理 实验目的 利用单摆测定当地的重力加速度，巩固和加深对单摆周期公 式的理解。 实验原理 当摆角较小时，单摆做简谐运动，根据其周期公式2可 得g 据此，通过实验测出摆长1和周期T,即可计算得到当 地的重力加速度
导航 实验探究•方案梳理 实验目的 利用单摆测定当地的重力加速度,巩固和加深对单摆周期公 式的理解。 实验原理 当摆角较小时,单摆做简谐运动,根据其周期公式 T=2π 𝒍 𝒈 ,可 得 g= 𝟒𝛑𝟐𝒍 𝑻 𝟐 。据此,通过实验测出摆长 l 和周期 T,即可计算得到当 地的重力加速度
导航 实验器材 带横杆的铁架台、铁夹、金属小球（上面有一个通过球心的 小孔)、停表、细线、刻度尺、游标卡尺
导航 实验器材 带横杆的铁架台、铁夹、金属小球(上面有一个通过球心的 小孔)、停表、细线、刻度尺、游标卡尺
实验步骤 1.在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结，将细线 穿过球上的小孔，并把细线上端固定在横杆上，并用铁夹夹住， 制成一个单摆 2.将横杆固定在铁架台的上端，铁架台放在实验桌边，使横杆 伸到桌面以外。 3.用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离'，用游标卡 尺测量摆球的直径d,然后计算出悬点到球心的距离='+即 摆长
导航 实验步骤 1.在细线的一端打一个比小球上的孔径稍大些的结,将细线 穿过球上的小孔,并把细线上端固定在横杆上,并用铁夹夹住, 制成一个单摆。 2.将横杆固定在铁架台的上端,铁架台放在实验桌边,使横杆 伸到桌面以外。 3.用刻度尺测量悬挂点与小球上端之间的距离l',用游标卡 尺测量摆球的直径d,然后计算出悬点到球心的距离 ,即 摆长。 l=l'+𝒅 𝟐
4.把此单摆从平衡位置拉开一个较小的角度，再释放小球 当摆球摆动稳定以后，在最低点位置时，用停表开始计时，测量 单摆全振动30次（或50次）的时间，然后求出一次全振动的时间， 即单摆的振动周期。 5.改变摆长，重做几次。 6.根据单摆的周期公式，计算出每次实验的重力加速度；求出 几次实验得到的重力加速度的平均值，即本地区的重力加速 度的值。 7.将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比 较，如有误差，分析产生误差的原因
导航 4.把此单摆从平衡位置拉开一个较小的角度,再释放小球。 当摆球摆动稳定以后,在最低点位置时,用停表开始计时,测量 单摆全振动30次(或50次)的时间,然后求出一次全振动的时间, 即单摆的振动周期。 5.改变摆长,重做几次。 6.根据单摆的周期公式,计算出每次实验的重力加速度;求出 几次实验得到的重力加速度的平均值,即本地区的重力加速 度的值。 7.将测得的重力加速度数值与当地重力加速度数值加以比 较,如有误差,分析产生误差的原因
导期 数据处理 1.公式法：根据公式g= ,将每次实验的人、m、‘数值代入， t2 计算重力加速度g,然后取平均值。 2图像法：作出P-1图像，由4r可知下1图线是一条过原 g 点的直线其斜率人智求出无可得把。 4π2
导航 数据处理 1.公式法:根据公式 g=𝟒𝛑𝟐𝒏𝟐𝒍 𝒕𝟐 ,将每次实验的 l、n、t 数值代入, 计算重力加速度 g,然后取平均值。 2.图像法:作出 T2-l 图像,由 T2 = 𝟒 𝛑 𝟐𝒍 𝒈 可知 T2-l 图线是一条过原 点的直线,其斜率 k= 𝟒 𝛑 𝟐 𝒈 ,求出 k,可得 g= 𝟒 𝛑 𝟐 𝒌
注意事项 1.摆线要选1m左右，不要过长或过短，太长测量不方便，太短 摆动太快，不易计数。 2.摆长要悬挂好摆球后再测，不要先测摆长再系小球，因为悬 挂摆球后细绳会发生形变。 3.计算摆长时要将摆线长加上摆球半径，不要把摆线长当作 摆长。 4.摆球要选体积小、密度大的，不要选体积大、密度小的，这 样可以减小空气阻力的影响
导航 注意事项 1.摆线要选1 m左右,不要过长或过短,太长测量不方便,太短 摆动太快,不易计数。 2.摆长要悬挂好摆球后再测,不要先测摆长再系小球,因为悬 挂摆球后细绳会发生形变。 3.计算摆长时要将摆线长加上摆球半径,不要把摆线长当作 摆长。 4.摆球要选体积小、密度大的,不要选体积大、密度小的,这 样可以减小空气阻力的影响
导 5.摆角要小于5°，不要过大，因为摆角过大，单摆的振动不再 是简谐运动，公式T=2m二 就不再适用。 6.单摆要在竖直平面内摆动，不要使之成为圆锥摆。 7.要从平衡位置计时，不要从摆球到达最高点时开始计时。 8.要准确记好摆动次数，不要多记或少记
导航 5.摆角要小于5° ,不要过大,因为摆角过大,单摆的振动不再 是简谐运动,公式 就不再适用。 6.单摆要在竖直平面内摆动,不要使之成为圆锥摆。 7.要从平衡位置计时,不要从摆球到达最高点时开始计时。 8.要准确记好摆动次数,不要多记或少记。 T=2π 𝒍 𝒈
导 误差分析 1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求， 即悬点是否固定，球、线是否符合要求，振动是圆锥摆还是同 一竖直平面内的振动以及测量哪段长度作为摆长等等。 2.本实验偶然误差主要来自时间（即单摆周期）的测量。要 从摆球通过平衡位置开始计时，不能多记或漏记振动次数。 为了减小偶然误差，进行多次测量后取平均值
导航 误差分析 1.本实验系统误差主要来源于单摆模型本身是否符合要求, 即悬点是否固定,球、线是否符合要求,振动是圆锥摆还是同 一竖直平面内的振动以及测量哪段长度作为摆长等等。 2.本实验偶然误差主要来自时间(即单摆周期)的测量。要 从摆球通过平衡位置开始计时,不能多记或漏记振动次数。 为了减小偶然误差,进行多次测量后取平均值