梁的强度计算综合练习 一、说明 本综合练习通过对对梁的强度计算，综合运用所学内力图的绘制、截面形心的计算、组 合图形惯性矩的计算、梁的强度计算等知识，全面分析、计算梁的强度问题，能起到阶段性 练习和复习、巩固基本理论和方法的作用。 二、要求 1.绘出梁的内力图： 2.计算截面的形心位置和截面对中性轴的惯性矩： 3.进行梁的强度计算。 三、例题 1.求支座反力（设尽多、RD向上） 由 ∑Ma=0,g×2×1-P×3+R,×4=0, 解得 Rp =4KN 由 ∑M,=0,P×1+g×2×5-R8×4=0， 解得 R=28KN 由 ∑Y=0,校核支座反力计算结果正确。 2.画剪力图、弯矩图。如图b、c所示
梁的强度计算综合练习 一、说明 本综合练习通过对对梁的强度计算，综合运用所学内力图的绘制、截面形心的计算、组 合图形惯性矩的计算、梁的强度计算等知识，全面分析、计算梁的强度问题，能起到阶段性 练习和复习、巩固基本理论和方法的作用。 二、要求 1．绘出梁的内力图； 2．计算截面的形心位置和截面对中性轴的惯性矩； 3．进行梁的强度计算。 三、例题 1．求支座反力（设 向上） 由 ， 解得 由 ， 解得 由 ，校核支座反力计算结果正确。 2．画剪力图、弯矩图。如图 b、c 所示
q=10kN/m P=12KN (a) D A 2m 3m Y 200 30 000 -30 8KN (b) ■e0 4KN 20KN 20KNm (c) 4KNm 3.确定危险截面和危险点。 由弯矩图中知最大弯矩在B截面处。故B截面是危险截面，在B截面的上、下边缘是危 险点。 危险截面处的最大弯矩2ML=20K2Wm·。 4.根据梁的截面尺寸求c、z°。 ya= 200×30×215+200×30×100=157.5wm 2×200×30 12= x200×302+200×30×57.52+1×30×202+200×30×57.52 12 12
3．确定危险截面和危险点。 由弯矩图中知最大弯矩在 B 截面处。故 B 截面是危险截面，在 B 截面的上、下边缘是危 险点。 危险截面处的最大弯矩 。 4．根据梁的截面尺寸求
=60×10°2x4 5.进行正应力强度校核 20×103×103 Crig: 60x10°×10X157.5=52.5Mra<la小=100Ma 20×103×72.5×10-3 60×106×10-12 =24.2MPa<▣+=40MPa 梁的截面尺寸满足强度要求。 6.若荷载不变，将T形横截面倒置后，因B截面是负弯矩，该截面上边缘的最大拉应 力增加，对由脆性材料制成的梁不利，即 Crin =52.5MPa 不能满足强度条件，故不合理。 四、综合练习 感：梁的受载情况及载面形状和尺寸如图所示，已知[@]=40MPa.马，上60Pa。 (1)绘梁的弯矩图：(2)确定截面的形心位置及对中性轴的惯性矩：(3)校核梁的 强度。 50 40KN 10KN/m 4 200 分 B 2m 2m 2m 50 150 单位：画
5．进行正应力强度校核 梁的截面尺寸满足强度要求。 6．若荷载不变，将 T 形横截面倒置后，因 B 截面是负弯矩，该截面上边缘的最大拉应 力增加，对由脆性材料制成的梁不利，即 不能满足强度条件，故不合理。 四、综合练习 题：梁的受载情况及截面形状和尺寸如图所示，已知 。 （1）绘梁的弯矩图；（2）确定截面的形心位置及对中性轴的惯性矩；（3）校核梁的 强度