14.03试卷二秋季2004 在老师认可前请不要看这试卷的试题 2004年11月10日 ●总分是80分，考试时间80分钟。 ●一共5道题，要求全部回答。 ·每道题的分数分别列在下面。 ●只有答案没有解释不给分。 ●不允许携带计算器和其他参考资料（也不需要）
14.03 试卷二秋季 2004 在老师认可前请不要看这试卷的试题 2004 年 11 月 10 日 总分是 80 分，考试时间 80 分钟。 一共 5 道题，要求全部回答。 每道题的分数分别列在下面。 只有答案没有解释不给分。 不允许携带计算器和其他参考资料（也不需要）
1因果关系[15分] 1.Hal的高中的职业顾问Christine告诉他拿到大学文凭的人比没有的人每年的工资要高 S25,000。Hal是一个很典型的人，他断定如果他上大学那么他的工资可能比 S25,000更高。要求你向Hal解释他的推理为什么可能是不可靠。 2.为了收集更有说服力的证据，Christine发现居住的城镇有大学的居民比其他地方的居 民的工资要高$2,500。他也发现在这种“大学城”的人30%的有大学文凭，而其他地区 的却只有20%。Christine可以怎样应用这些信息来估计Hal能够从大学学习中获得的收 益？ 3.在第2部分的估计要可靠还需要哪些假设？[请严格地解释你的假设。]你认为这些假设 合理吗？ 4.假设“大学城”的大学生比其他地方的大学生的工资要高$5,000，而“大学城”的高 中生比其他地方的高中生要高$3,000。定性地说明你会怎样调整你的估计，向上，向下 还是不变？解释
1 因果关系[15 分] 1. Hal 的高中的职业顾问 Christine 告诉他拿到大学文凭的人比没有的人每年的工资要高 $25，000。Hal 是一个很典型的人，他断定 如果他上大学那么他的工资可能比 $25，000 更高。要求你向 Hal 解释他的推理为什么可能是不可靠。 2. 为了收集更有说服力的证据，Christine 发现居住的城镇有大学的居民比其他地方的居 民的工资要高$2,500。他也发现在这种“大学城”的人 30%的有大学文凭，而其他地区 的却只有 20%。Christine 可以怎样应用这些信息来估计 Hal 能够从大学学习中获得的收 益？ 3. 在第 2 部分的估计要可靠还需要哪些假设？[请严格地解释你的假设。]你认为这些假设 合理吗？ 4. 假设“大学城”的大学生比其他地方的大学生的工资要高$5,000，而“大学城”的高 中生比其他地方的高中生要高$3,000。定性地说明你会怎样调整你的估计，向上，向下 还是不变？解释
2交易和再分配[20分] Paula和Robert住在一个岛上，他们不能和其他人交换商品。他们整天的找香蕉(B)和可 可(C)。每天他们都是得到这样数量的商品：Paula找到E3=2的香蕉和ES=1 椰子：Robert找到E景=1的香蕉和E=2的椰子.他们对于这两种商品有相同的效 用方程：U=BC。每天他们答应这样交换香蕉和椰子：Paula给Robert半个香蕉， Robert给Paula半个椰子。[提示：记住效用方程U=BC有如下的非补偿需求函数： B=品和C=支品，T表示收入，PB是香蕉的价格，pC是椰子的价格] 1.用Edgeworth盒状图说明上面这个交换是一个均衡：细心地画出他们的无差异曲线， 最初的禀赋和最终的消费点。 2.香蕉的均衡价格PB是多少？[为了简化计算，PC的价格等于1所以pB=PB/PC。] 在这个均衡价格下Paula和Robert的收入是多少？ 现在假定一天晚上岛上来了一条船，他们愿意两个椰子换一个香蕉。 3.在这个新的相对价格下Robert的收入是多少？Paula的收入又是多少？ 4.在这个新的价格水平Paula和Robert对于香蕉和椰子的消费又各是多少？ 5.在这个交易机会下Robert的收益是否变差了？为什么？用Edgeworth盒状图中的无差 异曲线和新的消费点说明你的答案。 6.在图中画出Paula和Robert之间怎样的禀赋再分配可以使他们在新的交易机会条件下 都改善。 7.现在假定最初的禀赋是：E3=ES=E=E?=1.5。这时如果那条船又来到 岛上，他们两者之间还需要一个禀赋的再分配吗？
2 交易和再分配[20 分] Paula 和 Robert 住在一个岛上，他们不能和其他人交换商品。他们整天的找香蕉（B）和可 可（C）。每天他们都是得到这样数量的商品：Paula 找到 的香蕉和 椰子；Robert 找到 的香蕉和 的椰子。他们对于这两种商品有相同的效 用方程 ： 。每天 他们答应这样交换香蕉和椰子：Paula 给 Robert 半个香蕉， Robert 给 Paula 半个椰子。[提示：记住效用方程 有如下的非补偿需求函数： 和 ， 表示收入， 是香蕉的价格， 是椰子的价格] 1. 用 Edgeworth 盒状图说明上面这个交换是一个均衡：细心地画出他们的无差异曲线， 最初的禀赋和最终的消费点。 2. 香蕉的均衡价格 是多少？[为了简化计算， 的价格等于 1 所以 = / 。] 在这个均衡价格下 Paula 和 Robert 的收入是多少？ 现在假定一天晚上岛上来了一条船，他们愿意两个椰子换一个香蕉。 3. 在这个新的相对价格下 Robert 的收入是多少？Paula 的收入又是多少？ 4. 在这个新的价格水平 Paula 和 Robert 对于香蕉和椰子的消费又各是多少？ 5. 在这个交易机会下 Robert 的收益是否变差了？为什么？用 Edgeworth 盒状图中的无差 异曲线和新的消费点说明你的答案。 6. 在图中画出 Paula 和 Robert 之间怎样的禀赋再分配可以使他们在新的交易机会条件下 都改善。 7. 现在假定最初的禀赋是： 。这时如果那条船又来到 岛上，他们两者之间还需要一个禀赋的再分配吗？
3保险和社会福利[15分] 考虑一个“国家”，这个国家有两个风险规避的期望效用最大者，他们有相同的效用函数 U()。每个人都有$10,000。其中一个完全健康。另一个却的了一种病（这是肯定的）要花 $10,000来治疗（没有其他心理和经济成本）。没人事先知道哪个人会是健康的，哪个人又 会得病。也没有保险。 1.有人提议建立一个自愿的健康基金。在发现某个人得病之前向基金支付S5,000。然后呢， 只要他向基金里存入了那笔钱，一旦得病就可以从基金里得到$10,000来治病。如果某 个人不参加这个基金，他的期望效用是多少？如果他参加，他的期望效用又是多少， 假定另一个人也参加？ 2.人们会参加这种基金吗？这种健康基金对于社会福利也就是个人效用的总和有什么影 响？其中的保险原则是什么？1 3.发明了一种基因测试方法。在出生的时候，每个人就能够测出他将来是否会得病，而且 这项测试是不需要成本的。这项基因测试对于第一部分的保险基金有什么影响？这项测 试对于社会福利又有什么影响？解释。 4. 有人提出政府应该强制要求每个人每个人都应该交纳5,000参加这个基金，不管他的 基因检测结果如何。相对于第3部分中的情况这项强制政策的对于社会福利有什么影响？ 解释。 1 What insurance principle is at work?怎么翻译
3 保险和社会福利[15 分] 考虑一个“国家”，这个国家有两个风险规避的期望效用最大者，他们有相同的效用函数 。每个人都有$10,000。其中一个完全健康。另一个却的了一种病（这是肯定的）要花 $10,000 来治疗（没有其他心理和经济成本）。没人事先知道哪个人会是健康的，哪个人又 会得病。也没有保险。 1. 有人提议建立一个自愿的健康基金。在发现某个人得病之前向基金支付$5,000。然后呢， 只要他向基金里存入了那笔钱，一旦得病就可以从基金里得到$10,000 来治病。如果某 个人不参加这个基金，他的期望效用是多少？如果他参加，他的期望效用又是多少， 假定另一个人也参加？ 2. 人们会参加这种基金吗？这种健康基金对于社会福利也就是个人效用的总和有什么影 响？其中的保险原则是什么？1 3. 发明了一种基因测试方法。在出生的时候，每个人就能够测出他将来是否会得病，而且 这项测试是不需要成本的。这项基因测试对于第一部分的保险基金有什么影响？这项测 试对于社会福利又有什么影响？解释。 4. 有人提出政府应该强制要求每个人每个人都应该交纳$5,000 参加这个基金，不管他的 基因检测结果如何。相对于第 3 部分中的情况这项强制政策的对于社会福利有什么影响？ 解释。 1 What insurance principle is at work?怎么翻译
4对于并不公平的保险的需求[20分] 一个具有Von Neumman Morgenstern期望效用函数的风险规避者，拥有财富w,并可能损失 财富L,这种可能性是p。[风险规避意味着u()}'>0,.”()0。这个风险规避者会按价格A”<0购买这种事实上不公平的保险方案 吗？解释为什么会或为什么不会。[你的图又会帮助你思考。]
4 对于并不公平的保险的需求[20 分] 一个具有Von Neumman Morgenstern期望效用函数的风险规避者，拥有财富w，并可能损失 财富L，这种可能性是p。[风险规避意味着 。]有保险公司向他提供 一个事实上并不公平的保险。这个保险方案的保费是p*2A，p表示损失的可能性，A表示一 旦发生损失，保险公司的赔偿金额。因此如果p等于0.5且这个人交纳了$200的保费，那么一 旦发生损失保险公司就会赔偿他$200。[注：一个公平的保险应该赔偿他$400。] 1. 画一个坐标图标出这个人的禀赋，无差异曲线和公平保险线（也就是，公平保险的保 费和赔偿金的比率）。现在画出上面这个保险方案实际上的不公平的保险线。 2. 写出这个人的期望效用函数并在一个公平的保险线上找出最佳保险方案 的一阶 条件。 3. 写出这个人的期望效用函数并在一个不公平的保险线上找出最佳保险方案 的一 阶条件。 4. 定义 为这个人在没有发生损失相对于发生损失时的相对财富。 和 分别表示他是购买公平或不公平的方案下的比率。 是大于，还是小于，还是等于 ？或者是还没有确定的？解释为什么是或为什么不是。[你会发现用偏好图可以很好 的检验你的直觉。] 5. 假定这个人能够以负的价格购买这个不公平的保险方案： 。在这个方案中成 本是 （也就是这个人先是获得- ），一旦发生损失这个人要支付保险 公司 。这个风险规避者会按价格 购买这种事实上不公平的保险方案 吗？解释为什么会或为什么不会。[你的图又会帮助你思考。]
5显示性弱偏好公理[10分] 每星期，Nli都会去一个娱乐公园（欢乐谷），他所有的花费是$40。这些钱都花在两种东 西上：过山车和冰激凌。在第一个星期，过山车是$3/转，冰激凌是$2/个。Nli买了8转和 8个冰激凌。 1.在第二个星期，欢乐谷中这两项的价格分别变为$2/转和$3/个。假定只有显示性弱偏好 公理成立，Nli的福利可能严格地改善吗？他可能严格的变差吗？他可能还是恰好和 以前一样吗？解释。 在第三个星期，欢乐谷的价格又变回原来的$3/转和$2/个。但是这时又有一个娱乐公园 (鲍博的奇妙世界)开张了。在这个新开张的公园里这两样的价格都是$2。如果Nli去 那里，他会买15转过山车和5个冰激凌。为了竞争，欢乐谷提供这样的促销活动：任 何消费了S40的顾客都将得到价值$15的可以任意消费的消费券 2.Neli会选择去哪一家？解释
5 显示性弱偏好公理[10 分] 每星期，Neli 都会去一个娱乐公园（欢乐谷），他所有的花费是$40。这些钱都花在两种东 西上：过山车和冰激凌。在第一个星期，过山车是$3/转，冰激凌是$2/个。Neli 买了 8 转和 8 个冰激凌。 1. 在第二个星期，欢乐谷中这两项的价格分别变为$2/转和$3/个。假定只有显示性弱偏好 公理成立，Neli 的福利可能严格地改善吗？他可能严格的变差吗？他可能还是恰好和 以前一样吗？解释。 在第三个星期，欢乐谷的价格又变回原来的$3/转和$2/个。但是这时又有一个娱乐公园 （鲍博的奇妙世界）开张了。在这个新开张的公园里这两样的价格都是$2。如果 Neli 去 那里，他会买 15 转过山车和 5 个冰激凌。为了竞争，欢乐谷提供这样的促销活动：任 何消费了$40 的顾客都将得到价值$15 的可以任意消费的消费券 2. Neli 会选择去哪一家？解释