2006年秋季，3.032测验2 在做测试之前请先看本页 指南 1.在表格中显示出所有您的工作并包括装订文件。 2用部分学习单元在你的优势方面，如果你在短时间内做完， 解决代数的方法，然后解决数值（堵塞数字）。 3如果没足够的空间给你写答案，我们希望你简答。 4你可能不需要用到所给的所有的信息来得出你的结论。 5在开始之前享受你的黑巧克力松露，它可以降低血压（贾马， 2003年)， 含有抗氧化剂（自然，2003年），并且据说有助于快速的刺激 负责记忆 的神经突触（自然生，2003年)。 名字（印刷的） 我相信在这次测试中这份文件是我自己的独立完成的，使用自己 的大脑 和容许的表格中的公式和注释，以及我的钢笔，铅笔，计算器，圆 规，尺子，计算尺。 署名： 祝您好运！
2006 年秋季，3.032 测验 2 在做测试之前请先看本页 指南 1. 在表格中显示出所有您的工作并包括装订文件。 2 用部分学习单元在你的优势方面，如果你在短时间内做完， 解决代数的方法，然后解决数值（堵塞数字）。 3 如果没足够的空间给你写答案，我们希望你简答。 4 你可能不需要用到所给的所有的信息来得出你的结论。 5 在开始之前享受你的黑巧克力松露，它可以降低血压（贾马， 2003 年）， 含有抗氧化剂（自然，2003 年），并且据说有助于快速的刺激 负责记忆 的神经突触（自然生，2003 年）。 名字(印刷的) 我相信在这次测试中这份文件是我自己的独立完成的，使用自己 的大脑 和容许的表格中的公式和注释，以及我的钢笔，铅笔，计算器，圆 规，尺子，计算尺。 署名： 祝您好运！
1我经常被提醒，并且有很好的理由，那就是麻省理工学院的学生 不应该被认为是 “大脑的一支”，同意但有所保留，但是让我们认识一下这个机械 作用后的头脑图。 我开始的想法是想知道这样的枝是由什么组成的，以至于能承受 一个人大脑的重量 而不弯曲（质量=1.4千克)。让我们假设这个支撑杆是在地上稳 固地不能动（被夹紧）。 有180cm高（近似6’），及有圆柱形的大鼠股骨长为半径的截面 (1.9mm;Horcajada et al., J.Endocrin.165:2000.奇妙地是寻找记录的大鼠股骨半径比人类 的股骨半径容易多了。) (a)在大脑棒底部的所有的重要反应力和力矩的是什么？请确定甚 至包括这些反应力 和力矩是等于零，及如此陈述
1 我经常被提醒，并且有很好的理由，那就是麻省理工学院的学生 不应该被认为是 “大脑的一支”，同意但有所保留，但是让我们认识一下这个机械 作用后的头脑图。 我开始的想法是想知道这样的枝是由什么组成的，以至于能承受 一个人大脑的重量 而不弯曲（质量=1.4 千克）。让我们假设这个支撑杆是在地上稳 固地不能动（被夹紧）。 有 180cm 高（近似 6’），及有圆柱形的大鼠股骨长为半径的截面 （1.9mm;Horcajada et al., J. Endocrin.165：2000.奇妙地是寻找记录的大鼠股骨半径比人类 的股骨半径容易多了。） （a）在大脑棒底部的所有的重要反应力和力矩的是什么？请确定甚 至包括这些反应力 和力矩是等于零，及如此陈述
而 Figure by MIT OpenCourseWare.Adapted from http://upload wikimedia org/wikipedia /commons/6/6d/Brain stem normal human svg.Courtesy of Patrick J.Lynch,medica illustrator and C.Carl Jaffe.MD.cardiologist. 此图由引用麻省理工学院开放式课程的。摘自 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ commons/6/6d/Brain stem normal human.svg.Courtesy of Patrick J.Lynch, medical illustrator and C.Carl Jaffe,MD,cardiologist. (b)这个大脑棒必须展示，它的最少杨氏弹性模量是多少时才能平 稳的承受典型大脑惊人的重量？ ()鉴于这一要求，你建议什么材料组成大脑棒？有几种可能的答 案，你应该用你的数据和预期的 应用来很好的做判断。大脑棒的材料成本不是一个限制因素，作 为大脑是非常宝贵的。 ()出于对人体的美学，我决定利用7075T6铝合金这些半径为6 毫米合金棒（关于人类脊髓）
此图由引用麻省理工学院开放式课程的。摘自 http://upload.wikimedia.org/wikipedia/ commons/6/6d/Brain_stem_normal_human.svg 。 Courtesy of Patrick J. Lynch, medical illustrator and C. Carl Jaffe, MD, cardiologist. (b)这个大脑棒必须展示，它的最少杨氏弹性模量是多少时才能平 稳的承受典型大脑惊人的重量? (c)鉴于这一要求，你建议什么材料组成大脑棒？有几种可能的答 案,你应该用你的数据和预期的 应用来很好的做判断。大脑棒的材料成本不是一个限制因素，作 为大脑是非常宝贵的。 (d)出于对人体的美学，我决定利用 7075 T6 铝合金这些半径为 6 毫米合金棒（关于人类脊髓）
然后我认识到，因为我只能适应这么多脑棒在演讲大厅，我可 能循环利用这些研究用的脑棒， 取下疲惫的大脑和装上新鲜的大脑，每周一次。幸运的是在这种 情况下我知道这种合金稳定的 状态下的裂纹扩展行为，同样地在图中显示如下： 100 10 60 01 7075-T6 Aluminum 0 R=0 0.01 10 20 50100 △K.Mam Figure by MIT OpenCourseWare. Figure 1:Crack growth per fatigue cycle as a function of AK for 7075 T6 aluminum What is the value of R for this cyclic loading? (©)什么是C和M的值定性，这7075稳态裂纹扩展基地在此R? 一定要包括单位！ ()我肯定我能直观地观察到每个脑棒表面的裂纹大概有100um长， 包括一个大脑内任一脑棒 都承受周期应力，我是在稳态裂纹扩展增加的条件下？
然后我认识到，因为我只能适应这么多脑棒在演讲大厅，我可 能循环利用这些研究用的脑棒， 取下疲惫的大脑和装上新鲜的大脑，每周一次。幸运的是在这种 情况下我知道这种合金稳定的 状态下的裂纹扩展行为，同样地在图中显示如下： (e)什么是 C 和 M 的值定性，这 7075 稳态裂纹扩展基地在此 R？ 一定要包括单位！ (f)我肯定我能直观地观察到每个脑棒表面的裂纹大概有 100um 长， 包括一个大脑内任一脑棒 都承受周期应力，我是在稳态裂纹扩展增加的条件下?
()脑棒是由7075T6铝合金做成的并且承受循环的轴向载荷，你期 待出现怎样的疲劳失效的表面。 (①)虽然这种材料是合金，但是我想进一步延长脑棒的疲劳寿命。简 洁但完整的描述两种选择来提高 这种特殊合金的疲劳寿命（进一步合金化不是一种选择）。 G)考虑大我没有180cm高，有一个艰难的时间，以固定大脑的顶部 这些脑棒， 让我们采取不同的策略。它可能会更容易，如果他们坚持到一个木梁 每一端由电线吊在天花板， 一类的长凳可以轻易放置到所有演讲厅。大脑将同样间隔，三长凳上， 如下所示。 Wire- 03m 05m 40.5m 0.5m Figure by MIT OpenCourse Ware.Adapted from http://upload wikimedia org/wikipedia /commons/6/6d/Brain stem normal human.svg.Courtesy of Patrick J.Lynch,medical illustrator and C.Carl Jaffe,MD,cardiologist. 图2：脑板凳：木束(1.5米x1米x0.25米)分别由电线悬挂两端， 沿着其中3个大脑有同样间隔， 大脑图形来源science..howstuffworks.com/brainport.htm
(h)脑棒是由 7075 T6 铝合金做成的并且承受循环的轴向载荷，你期 待出现怎样的疲劳失效的表面。 (i)虽然这种材料是合金，但是我想进一步延长脑棒的疲劳寿命。简 洁但完整的描述两种选择来提高 这种特殊合金的疲劳寿命（进一步合金化不是一种选择）。 (j)考虑大我没有 180 cm 高，有一个艰难的时间，以固定大脑的顶部 这些脑棒， 让我们采取不同的策略。它可能会更容易，如果他们坚持到一个木梁 每一端由电线吊在天花板， 一类的长凳可以轻易放置到所有演讲厅。大脑将同样间隔，三长凳上， 如下所示。 图 2：脑板凳：木束（1.5 米 x 1 米 x0.25 米）分别由电线悬挂两端， 沿着其中 3 个大脑有同样间隔， 大脑图形来源 science.howstuffworks.com/brainport.htm
确定脑板凳两端反应，如果悬挂电线是由热扎1020钢其真正（拉伸) 断裂强度800MPa, 为了达到这个目地线的最少直径是什么？这个木头的密度大概 是900kg/m3, 而櫈的尺寸在图中加说明给出。 (k)测定这木梁的切变应力和弯矩图，用你自己的选择方法在末点找 到V和M量值及转变点，沿梁的长度 最小值/最大值，木梁的重量不应被忽视，但是如果你忽略它则失去 一些信用度， 2.另外预测像高分子非晶体材料的机械反应线性粘弹性，弹簧和阻尼 可以用来恢复的蠕变和建立模型的结晶 材料 ()即使弹簧和阻尼被用来预测高分子非晶体材料的习性和针对机械 载荷晶体材料，他们预测两种非常不同的 消退机械能量的方法。解释这些不同，精确但简明，弹性和可塑性及 原子/分子的机理。 (b)下面是一个模型，准确地捕捉和恢复蠕变几个微晶反应材料。对 于步进应力应用在t=0和之后很长一段 时间仁t1》0,在制定如何微晶材料的变形演变为一个时间函数，比 T1高几倍（或趋向无穷）
确定脑板凳两端反应，如果悬挂电线是由热扎 1020 钢其真正（拉伸） 断裂强度 800MPa ， 为了达到这个目地线的最少直径是什么？这个木头的密度大概 是 900 kg/m3， 而櫈的尺寸在图中加说明给出。 (k)测定这木梁的切变应力和弯矩图，用你自己的选择方法在末点找 到 V 和 M 量值及转变点，沿梁的长度 最小值/最大值，木梁的重量不应被忽视，但是如果你忽略它则失去 一些信用度， 2.另外预测像高分子非晶体材料的机械反应线性粘弹性，弹簧和阻尼 可以用来恢复的蠕变和建立模型的结晶 材料 (a)即使弹簧和阻尼被用来预测高分子非晶体材料的习性和针对机械 载荷晶体材料，他们预测两种非常不同的 消退机械能量的方法。解释这些不同，精确但简明，弹性和可塑性及 原子/分子的机理。 (b)下面是一个模型，准确地捕捉和恢复蠕变几个微晶反应材料。对 于步进应力应用在 t = 0 和之后很长一段 时间 t= t1》0，在制定如何微晶材料的变形演变为一个时间函数，比 T1 高几倍（或趋向无穷）
12 正WM0→ Figure by MIT OpenCourseWare. 图3：流变模型，预测的图来自麻省理工学院开放式课程的微晶材料 的蠕变。 (©)冰是一种晶体材料的蠕动明显，尤其是在高应力和潜在高温特征 的极地冰盖和冰川。 考虑的一个部分极地冰盖下一个平面为10兆帕斯卡压应力及零下50 ℃。此压应力状态在冰上实施压应力 最高剪应力是什么？ (d)冰的剪切弹性模量G约3GPa。谈到变形机制如下面的图，我们 期展览待冰块则应变率de/dt是多少
图 3：流变模型，预测的图来自麻省理工学院开放式课程的微晶材料 的蠕变。 (c)冰是一种晶体材料的蠕动明显，尤其是在高应力和潜在高温特征 的极地冰盖和冰川。 考虑的一个部分极地冰盖下一个平面为 10 兆帕斯卡压应力及零下 50 ℃。此压应力状态在冰上实施压应力 最高剪应力是什么？ (d)冰的剪切弹性模量 G 约 3GPa。谈到变形机制如下面的图，我们 期展览待冰块则应变率 dε/dt 是多少
Temperature (C) 200 -100 10 10% recrystalh2t山on 10 10 10 16 10 (NI0 ssans wys 10% 10 D值uon Pute ice 01m可 (gb)(Lnttice) 10 0 04 06 08 Homologous temperature (TTm) ■Power law creep Figure by MIT OpencourseWare Figure 4:Deformation mechanism map of pure ice. (©)假设环境温度和应力状态保持固定，您的建议如何减缓这种极地 冰盖流动？你知道这是最适合的冰， 你的回答应包括的主要变形机制及其他考虑
(e)假设环境温度和应力状态保持固定，您的建议如何减缓这种极地 冰盖流动？你知道这是最适合的冰， 你的回答应包括的主要变形机制及其他考虑