
复习与自我检测(一) 直流电路 一、 学习要点 1.电压一电流的参考方向 在电路中虽有确定的电流方向和电位的高低之别,但在实际电路中往往难以事先列 断电流和电压的真实方向。为了分析和计算的方便,可任意选定一个方向作为参考方向, 这样电流,电压物理量就从标量“变”成代数量,有正负之分。当电流或电压的真实方 向与参考方向一数时,定为正值:不一致时,定为典值。如果不选定参考方向,讨论电 流或电压的正负设有意义。在实际运算中。常常把元件上的电流和电压的参考方向选 得一致(称为关联参考方向)。这样。在电路图上就只需标出电流或电压参考方向的一 个即可。 2.侯安特性 二端元件上的电压降U和流过的电流1的关系即为伏安美系。伏安美系用V一平 面上的曲线表示,即伏安特性由线,用伏安特性曲线可简洁明摩地分析研究元件的性质。 3.电路的基本定律 1欧料定律 是描述电凰元件两瑞电压和流过它的电流之间关系的定律,在电压、电流参考方向 一致《关联参考方向)的情况下,可表示为 U-IR 当电压、电流参考方向选得不一致时,欧婚定律可表示为 U--IR (2)基尔蜜夫定律 它包括节点电流定律(KCL)和回路电压定律(KVL)。基尔霍夫定律是描运电 路中各元件相互违接间的电压、电流应道循的规律,它是电荷守恒和能量守恒在电路中的 具体体现。 a)节点电蓬定律(KCL) 在任一瞬时,流入电路某节点的电流之和等于流出该节点的电流之和,即 EIx-EIa 若取流入节点电流为正,流出节点电流为负,则可表示为 E1=0 6)回路电压定律(KVL) 在任一瞬时,沿任一目路循行方向,目路内各电压降的代数和等于各电动势的代数和, 即 E I R-EE 式中把电压、电动劳、电流的参考方向与回路循行方向一致的取正,不一政的取负。 若把电源电动势用其两端电压来表示,回路电压定律可以定义为沿任一目路循行方向的各 电压降代数和等于零。用数学式表示为 CU=0 4。电路定理 (1)叠加定理 它是线性电路的基本定理,该定理指出,当线性电路中有几个电动势和电流源同时作 用时,在某一支路上所产生的电流,等于各个电动势和电流源单鞋作用时分别在该支路上
1 复习与自我检测(一) 直流电路 一、 学习要点 1.电压—电流的参考方向 在电路中虽有确定的电流方向和电位的高低之别,但在实际电路中往往难以事先判 断电流和电压的真实方向。为了分析和计算的方便,可任意选定一个方向作为参考方向, 这样电流、电压物理量就从标量“变”成代数量,有正负之分。当电流或电压的真实方 向与参考方向一致时,定为正值;不一致时,定为负值。如果不选定参考方向,讨论电 流或电压的正负就没有意义。在实际运算中,常常把元件上的电流和电压的参考方向选 得一致(称为关联参考方向),这样,在电路图上就只需标出电流或电压参考方向的一 个即可。 2.伏安特性 二端元件上的电压降 U 和流过的电流 I 的关系即为伏安关系。伏安关系用 V—I 平 面上的曲线表示,即伏安特性曲线。用伏安特性曲线可简洁明瞭地分析研究元件的性质。 3.电路的基本定律 (1)欧姆定律 是描述电阻元件两端电压和流过它的电流之间关系的定律,在电压、电流参考方向 一致(关联参考方向)的情况下,可表示为 U=IR 当电压、电流参考方向选得不一致时,欧姆定律可表示为 U=-IR (2)基尔霍夫定律 它包括节点电流定律(KCL)和回路电压定律(KVL)。基尔霍夫定律是描述电 路中各元件相互连接间的电压、电流应遵循的规律,它是电荷守恒和能量守恒在电路中的 具体体现。 a)节点电流定律(KCL) 在任一瞬时,流入电路某节点的电流之和等于流出该节点的电流之和,即 ∑I入=∑I出 若取流入节点电流为正,流出节点电流为负,则可表示为 ∑I=0 b)回路电压定律(KVL) 在任一瞬时,沿任一回路循行方向,回路内各电压降的代数和等于各电动势的代数和, 即 ∑IR=∑E 式中把电压、电动势、电流的参考方向与回路循行方向一致的取正,不一致的取负。 若把电源电动势用其两端电压来表示,回路电压定律可以定义为沿任一回路循行方向的各 电压降代数和等于零,用数学式表示为 ∑U=0 4.电路定理 (1)叠加定理 它是线性电路的基本定理。该定理指出,当线性电路中有几个电动势和电流源同时作 用时,在某一支路上所产生的电流,等于各个电动势和电流源单独作用时分别在该支路上

所产生的电流的代数和。 (2)蓝维南定理 它是线性电路中一个重要的有源二端网洛等效定理。定理指出:任何一个复杂的有源 二端网络总可以用一个等效的电压源来代替,等效电压源的电动势E,就等于有源二瑞网 络的开路电压,其内阻,等于该有源二端网络除源后的等效电阻。应用戴维南定理简化 电路,关键是求有薄二端料络的开路电压和除尊后的网络等效电阻。 5。等效变换的颗之 在电路分析中常常应用等效变换的方法来简化计算。这里所谓等效,是指在一定条件 下,两个不同的电路对外电路的作用具有相同的效果。电工学中常用的等效变换及应当注 意的地方有: (1)电阳的串联和并联 (2)电压源与电流源的等效变换 《3》恒压潭的串联和恒流限的并联 《4)恒压潭与恒流源的串联和并联 《5)恒压源与恒流源不能等效互换 《6)戴推南定理就是有源二端网络等效变换的定理,它把任一复杂的有源二端网络 等效于一个电压源电路, 6,电路中的功率与能量 在一个电落中,电源发出的功率和负载消耗的功率《包括线路上、电源内阻消耗的功 率)是平衡的,即发出的功率始终和吸收的功率相等。根据电路功率相平衡的原理,含可用 来校验电路计算正确与否。负载吸收的功率根据能量守恒定律可以转换成其它能量形式的消 耗,例如光、热和机械能,也可以转换成电场能、磁场能贮存。 7。电气设备的额定值 额定值是电气设备的光全使用值,它决定于电气设备的经济合理性、安全可靠度及使用 寿金等诸因素,核照额定植来使用,即充分发挥了设备的能力,又保证设备的正常使用寿命 当设备在额定值下工作时,称为稳定工作状态,简称调授。各种电气没备都有它的额定值, 按设备的不月。用不同的额定植标志 8,电路的过菠过程 三要素包括元件的稳老分析、元件的暂态分析和电路的时间常数:有了三要素,即可 列写电路方程。 二、 自我检测 1图1所示电路中,当电阻R,阻值减小时,则: A,Ih和上不变 B.增大,上变小 C.增大,上不变 D.减小,2增大
2 所产生的电流的代数和。 (2)戴维南定理 它是线性电路中一个重要的有源二端网络等效定理。定理指出:任何一个复杂的有源 二端网络总可以用一个等效的电压源来代替,等效电压源的电动势E0就等于有源二端网 络的开路电压,其内阻 r0等于该有源二端网络除源后的等效电阻。应用戴维南定理简化 电路,关键是求有源二端网络的开路电压和除源后的网络等效电阻。 5.等效变换的概念 在电路分析中常常应用等效变换的方法来简化计算。这里所谓等效,是指在一定条件 下,两个不同的电路对外电路的作用具有相同的效果。电工学中常用的等效变换及应当注 意的地方有: (1) 电阻的串联和并联 (2) 电压源与电流源的等效变换 (3) 恒压源的串联和恒流源的并联 (4) 恒压源与恒流源的串联和并联 (5) 恒压源与恒流源不能等效互换 (6) 戴维南定理就是有源二端网络等效变换的定理,它把任一复杂的有源二端网络 等效于一个电压源电路。 6.电路中的功率与能量 在一个电路中,电源发出的功率和负载消耗的功率(包括线路上、电源内阻消耗的功 率)是平衡的,即发出的功率始终和吸收的功率相等。根据电路功率相平衡的原理,常可用 来校验电路计算正确与否。负载吸收的功率根据能量守恒定律可以转换成其它能量形式的消 耗,例如光、热和机械能,也可以转换成电场能、磁场能贮存。 7.电气设备的额定值 额定值是电气设备的完全使用值,它决定于电气设备的经济合理性、安全可靠度及使用 寿命等诸因素。按照额定值来使用,即充分发挥了设备的能力,又保证设备的正常使用寿命。 当设备在额定值下工作时,称为稳定工作状态,简称满载。各种电气设备都有它的额定值, 按设备的不同,用不同的额定值标志。 8.电路的过渡过程 三要素包括元件的稳态分析、元件的暂态分析和电路的时间常数 τ。有了三要素,即可 列写电路方程。 二、 自我检测 1.图1所示电路中,当电阻R1阻值减小时,则: A. I1 和 I2 不变 B.I1 增大,I2 变小 C.I1 增大,I2 不变 D. I1 减小,I2 增大

图1 2图2所示电路中,S闭合于1,已达稳态。1一0时,S转接于2,则U:的变化规律 是: A.U,etRc B.Uvetc C.Udl-evwc) D.U(l-er) 图2 3电路如图3示,1s=1A,Us=5V,R,-10,R=20,R,-30,R: =40。计算: (1)支路电流1=? (2)电阻R,吸收的电功率
3 2.图2所示电路中,S闭合于1,已达稳态。t=0 时,S转接于2。则UC的变化规律 是: A.Use -t/RC B.Use -tR/C C. Us(1-e -t/RC) D. Us(1-e -tR/C) 3.电路如图3示,IS=1A,US=5V,R1=1Ω,R2=2Ω,R3=3Ω,R4 =4Ω。计算: (1) 支路电流I=? (2) 电阻R3吸收的电功率。 IS R1 R2 I1 I2 图1 R - + t=0 2 1 US - + Uc C 图2

R R 图3 4.电路如图4,已知E1=9.5伏、E:=4伏、1s=0.5安、R=7欧、=1欧、R =10款、R=3欧、R=6欧,求解各支路电流及恒流源的端电压。 B 图4 容案: 1.1,增大,1,变小。 2.Uveimc 3。(1)用能雄南定理求解 计算U。U。一U.一I,R,=0 U,=5+1×3=8V 计算R,R,=R,=3D 计算11=U,/(R,+Rr.)=8/7A (2)1=1s-1=-1/7A (1,)×R,=3/49w 4。解:可以用支路电流法求解,注意恒流源的端电压U由外电路确定,是特求量, ①服定各支路电盖和恒蓬源端电压U的正方向。 ②列节点电流方程 A,B之间是一条电阻等于零的导线,可以看成是一个节点。故该电路只 有两个节点,列写一个数立的KCL方程 C节点1。+1:+1s+1,=0
4 4.电路如图4,已知E1=9.5 伏、E2=4 伏、IS=0.5 安、R1=7欧、R2=1欧、R3 =10欧、R4=3欧、R5=6欧,求解各支路电流及恒流源的端电压。 答案: 1.I1增大,I2变小。 2.Use -t/RC 3.(1)用戴维南定理求解 计算U0 U0-US-ISR3=0 U0=5+1×3=8V 计算R0 R0=R3=3Ω 计算I I=U0/(R0+Rr4)=8/7A (2) I3=IS-I=-1/7A (I3) 2×R3=3/49W 4.解:可以用支路电流法求解。注意恒流源的端电压U由外电路确定,是待求量。 ① 假定各支路电流和恒流源端电压U的正方向。 ② 列节点电流方程 A、B之间是一条电阻等于零的导线,可以看成是一个节点。故该电路只 有两个节点,列写一个独立的KCL方程 C节点 I1+I2+IS+I4=0 图3 I + - US IS R1 R2 R3 R4 - E2 + R5 B R4 V R2 C A I2 I1 + E1 - R1 IS R3 图4

③列回路电压方程,均取顺时针方向为饶行方向: 网几ACE:AI:R:一1,R=E: 网LABCA U十I,R,一I,R,=0 网孔BE,CBI,(R.十R,)-I,R,-U=E: ④该电路共有四个未知量(三个支路电流及恒流源的瑞电压U),以上共列 出四个独立方程,可求解。 将已知数据代入方程,联立求解,得 0=-467V,I,=-1,31A,1=0,33A、1,=0,48A 同验算 可以对未曾用过的网路回路判定KVL方程,代入计算得到的数据股算。 也可以对整个电路的功率平衡关系进行计算,以险证所得结果
5 ③ 列回路电压方程,均取顺时针方向为绕行方向。 网孔ACE1A I2R2-I1R1=E1 网孔ABCA U+ISR3-I2R2=0 网孔BE2CB I4(R4+R5)-ISR3-U=E2 ④ 该电路共有四个未知量(三个支路电流及恒流源的端电压U),以上共列 出四个独立方程,可求解。 将已知数据代入方程,联立求解,得 U=-4.67V、I1=-1.31A、I2=0.33A、I4=0.48A ⑤ 验算 可以对未曾用过的网络回路列定KVL方程,代入计算得到的数据验算。 也可以对整个电路的功率平衡关系进行计算,以验证所得结果