天津开放大学文本复习与自我检测2_电工学.doc_大学文库

复习与自我检测（二）正弦交流电路一、学习要点 1,正弦交流电是时间的圆期函数。它随时间作正弦变化。一个正弦电流！在规定的参考方向下可表示为 i=1.snot◆ 式中1m、“和中，分别称为正弦电流的幅值、角领率和初相位。一个正弦量可以用畅值、角顿率《或颜率)和初相位三个量唯一地确定。因此这三个常数量称为正弦量的三要素。 2,(什◆)叫做正弦量的相位，它反快出正弦量的相位，它反陕出正弦量在交变过程中瞬到植的大小和正负。相位用角度表示，故又称相位角。两个问领率正：量的相位差减等于它们的初相位差，即华-(u+◆)一(u+中)=◆，一◆： 3,同期电流的有效值，就是它热效应相等的直流电流的值。对于正弦交礼电来说，它的有效值和幅值之间关系为 1=I/2:U=U/2 4.正弦量可用三角函数式、被形图和相量表示。正弦量的相量又有两种形式：相量图和复数式，在用这些表示正弦量的方法分析计算电路时，着先要假定一个量的参考方向。 5,正弦量用相量表示后，同编率正弦量的如减表除运算，可用相量图进行，或用复数式运算。在相量图上相加和相减的运算以平行四边形法则用作图法进行：相柔和相除的运算分别用被乘和被除相量的长度乘以乘数相量和除以除数相量的长度，它们的初相角也分别相加或相减，在用正弦量的复数式运算时，相加、相减常用复数的代数形式：相乘、相除常用极坐标形式。 8,在交流电路中，明时值电压和阴时值电流仍要满足基尔霍夫电压定律和电流定律，即￡￥=0和Σi=0 在正弦量用复数式表示后，则有相量形式的基尔需夫定律，即 Σ0-0和E1=0 了，在电阻，电感和电容元件串联的交流电路中，各元件中流过月一电流，各元作上的电压和电流都是同频率的正弦量，用复数式表示后，根据相量形式的基尔霍夫电压定律，电源电压0和各元件上的电压之同有下列关系： 0-.+0,+0c-1R+1jx,-1jXc-1[R+j《X.-Xc)-1Z 8,由于相量形式的欧妈定律为 0=1Z 当式中0、1和Z分别表示为 0=U▣ 1=1e*4 2=2e地后。即有 Ue-1eze”=1ze49 即电压、电流有效值和复阻抗模值三者之可请足欧姆定律，而电压和电流的相位差没等于复阻抗的幅角《团抗角)。当◆》0时电路呈电感性，期电压相位超前电流相位：当中《0时电路呈电容性，电压相位滑后电流相位：当◆=0时，电压和电流月相位，电路呈电阻性。 9,晴履是交流电路的一种特殊工作状态，电落在灌振时可能出现过电压（串联灌振)或过电流〔并联谐振)现象。在电子技术中常利用嘴振特殊状志。制成振高器，滤

1 复习与自我检测（二）正弦交流电路一、学习要点 1．正弦交流电是时间的周期函数，它随时间作正弦变化。一个正弦电流 i 在规定的参考方向下可表示为 i＝Ｉm•sin(ωt+φi) 式中Ｉm、ω和φi 分别称为正弦电流的幅值、角频率和初相位。一个正弦量可以用幅值、角频率（或频率）和初相位三个量唯一地确定。因此这三个常数量称为正弦量的三要素。２．(ωt+φi)叫做正弦量的相位，它反映出正弦量的相位，它反映出正弦量在交变过程中瞬时值的大小和正负。相位用角度表示，故又称相位角。两个同频率正弦量的相位差就等于它们的初相位差，即 φ＝(ωt+φ１)－(ωt+φ２)＝φ１－φ２３．周期电流的有效值，就是它热效应相等的直流电流的值。对于正弦交流电来说，它的有效值和幅值之间关系为Ｉ＝Ｉm/√２；Ｕ＝Ｕm/√２ 4．正弦量可用三角函数式、波形图和相量表示。正弦量的相量又有两种形式：相量图和复数式。在用这些表示正弦量的方法分析计算电路时，首先要假定一个量的参考方向。５．正弦量用相量表示后，同频率正弦量的加减乘除运算，可用相量图进行，或用复数式运算。在相量图上相加和相减的运算以平行四边形法则用作图法进行；相乘和相除的运算分别用被乘和被除相量的长度乘以乘数相量和除以除数相量的长度，它们的初相角也分别相加或相减。在用正弦量的复数式运算时，相加、相减常用复数的代数形式；相乘、相除常用极坐标形式。６．在交流电路中，瞬时值电压和瞬时值电流仍要满足基尔霍夫电压定律和电流定律，即 ∑v＝０和∑i＝０在正弦量用复数式表示后，则有相量形式的基尔霍夫定律，即 ∑Ú＝０和∑Í＝０７．在电阻、电感和电容元件串联的交流电路中，各元件中流过同一电流，各元件上的电压和电流都是同频率的正弦量。用复数式表示后，根据相量形式的基尔霍夫电压定律，电源电压 Ú 和各元件上的电压之间有下列关系： Ú＝ÚＲ＋ÚＬ＋ÚＣ＝ÍＲ＋ÍjＸＬ－ÍjＸＣ＝Í［Ｒ＋j（ＸＬ－ＸＣ）＝ÍＺ８．由于相量形式的欧姆定律为 Ú＝ÍＺ当式中 Ú、Í 和Ｚ分别表示为 Ú＝Ｕеjφv Í＝Iеjφi Ｚ＝Zе jφ 后，即有Ｕеjφu＝Ｉеjφi •zе jφ＝Ｉ•zе j(φi+φ) 即电压、电流有效值和复阻抗模值三者之间满足欧姆定律，而电压和电流的相位差就等于复阻抗的幅角（阻抗角）。当φ>０时电路呈电感性，则电压相位超前电流相位；当φ <０时电路呈电容性，电压相位滞后电流相位；当φ＝０时，电压和电流同相位，电路呈电阻性。９．谐振是交流电路的一种特殊工作状态，电路在谐振时可能出现过电压（串联谐振）或过电流（并联谐振）现象。在电子技术中常利用谐振特殊状态，制成振荡器，滤

2 波器及选频放大器等。相反，在电力工程中常防止谐振，以免产生高电压损坏设备。（１）串联谐振在电阻、电感和电容串联电路中，当电路中ＸＬ＝ＸＣ时，电路的复阻抗Ｚ＝Ｒ＋j（ＸＬ－ＸＣ）＝Ｒ为纯电阻，称为串联谐振，谐振频率为 f0＝1/2л√LC 其数值完全取决于电路本身参数。（２）并联谐振在电感性负载与电容并联的电路中，当电路总电流和电源电压同相位时，电路呈电阻性，称为并联谐振。 10．功率因数的提高电源在额定视在功率ＳＮ＝UＮＩＮ下能向负载输送多少有功功率，关键取决于负载的功率因数，即Ｐ＝ＳＮ•cosφ 因此，为了提高电源设备的利用率，减少线路电能的损失，必须提高负载的功率因数，所以提高负载的功率因数对国民经济具有现实意义。提高功率因数的常用方法是与感性负载并联电容器，称为补偿电容器。常装设在厂变电所或用电设备中。 11．正弦交流电路的计算在正弦量应用相量表示后，由相量形式的欧姆定律和基尔霍夫定律，可以建立正弦交流电路的计算方法，实际上，它和直流电路的计算方法完全一样，只要把直流电路的各种计算方法中的Ｕ、Ｉ、Ｅ和Ｒ换成相应的 Ú、Í、É 和Ｚ即可。二、自我检测１．并联电路及相量图如图１所示，阻抗Ｚ１、Ｚ２和整个电路的性质分别对应为： A．容性、感性、感性 B．容性、感性、容性 C．感性、容性、感性 D、感性、感性、容性２．正弦交流电路如图 2 所示，电源电压 u＝２２０√２sin３１４tＶ、电感Ｌ＝６３.９mＨ、Ｒ＝９Ω。（１）开关Ｓ断开，计算电流 ÍＬ、功率因数 cosΦ１和有功功率Ｐ。（２）开关Ｓ闭合后，计算电流 ÍＣ、总电流 Í、整个电路的功率因数 cosΦ和有功功率，已知Ｃ＝100μF。）） φ１ φ Í１Ｚ１ Í２Ｚ２ Ú Í Í１ Í Ú 图１

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