整式求值的方法
整式求值的方法
与整式相关的问题,通常先依据整式运算的法则进行化简,再根据化简结果 的特征和题目的相关要求进一步解决问题,准确化简整式是关键. 有这样一道题:计算x2-(3x+3328 2)+(x2+3xy+2y2)的值,其中 Q小2少=2甲同学把\错抄成了“x=”他的计算结果也是正确的,你知 这是怎么回事吗?
与整式相关的问题，通常先依据整式运算的法则进行化简，再根据化简结果 的特征和题目的相关要求进一步解决问题，准确化简整式是关键. 有这样一道题：计算1 3 8 2 2 2 2 2 2 (3 3 ) ( 3 ) 3 5 3 5 x x xy y x xy y − + − + + + 的值，其中 1 2 x = − ，y＝2.甲同学把“ 1 2 x = − ”错抄成了“ 1 2 x = ”,他的计算结果也是正确的，你知 道这是怎么回事吗？
类型一:先化简,再代入 化简求值 5ab-2a6-3ab+4ab 2-2a2b),其中a=-3,b=
类型一：先化简，再代入 化简求值：( ) 2 2 2 2 2 5 2 3 4 2 ab a b ab ab a b − − + − ，其中 a＝－3，b＝ 1 2
化简求值 5ab2-(2a2b-3ab2+4ab2-2a2b),其中a=-3,b
解：原式＝ 2 2 2 2 2 5 2 3 4 2 ab a b ab ab a b − + − + ＝ 2 4ab 当 1 3, 2 a b = − = 时， 原式＝ 1 2 4 ( 3) ( ) 2 − ＝ 1 4 ( 3) 4 − ＝－3 化简求值：( ) 2 2 2 2 2 5 2 3 4 2 ab a b ab ab a b − − + − ，其中 a＝－3，b＝ 1 2
类型二:先变形,再整体代入 已知xy=-2,x+y=3,求整式(3xy+10y)+[5x-(2xy+2y-3x)的值 解:原式=3xy+10y+(5x-2xy-2y+3x) =3xy+10y+5x-2xy-2y+3x (5x+3x)+(10y-2y)+(3xy-2xy) 8x+8y+xy =8(x+y)+xy 把xy=-2,x+y=3代入, 原式=8×3+(-2)=24-2=2
类型二：先变形，再整体代入 已知xy＝－2，x＋y＝3，求整式(3xy＋10y)＋[5x－(2xy＋2y－3x)]的值. 解：原式＝3xy＋10y＋(5x－2xy－2y＋3x) ＝3xy＋10y＋5x－2xy－2y＋3x ＝(5x＋3x)＋(10y－2y)＋(3xy－2xy) ＝8x＋8y＋xy ＝8(x＋y)＋xy 把xy＝－2，x＋y＝3代入， 原式＝8×3＋(－2) ＝24－2 ＝22
类型三:利用“无关”求值或说理 有这样一道题:计算1x2-(3x2+3x-3y2)+(x2+3x+2y)的值,其中 2’y=2甲同学把“x 错抄成了“x=”,他的计算结果也是正确的,你知 道这是怎么回事吗?
类型三：利用“无关”求值或说理 有这样一道题：计算1 3 8 2 2 2 2 2 2 (3 3 ) ( 3 ) 3 5 3 5 x x xy y x xy y − + − + + + 的值，其中 1 2 x = − ，y＝2.甲同学把“ 1 2 x = − ”错抄成了“ 1 2 x = ”,他的计算结果也是正确的，你知 道这是怎么回事吗？
有这样一道题:计算x2-(3x2+3x-3y2)+(x2+3xy+2y2)的值,其中 3 x=-,y=2甲同学把“x=-”错抄成了“x=”,他的计算结果也是正确的,你知 道这是怎么回事吗?
解：原式＝1 3 8 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 5 3 5 x x xy y x xy y − − + + + + ＝ 1 8 3 2 2 2 ( 3 ) ( 3 3) ( ) 3 3 5 5 − + + − + + + x xy y ＝ 2 y 化简的结果不含字母 x，故原多项式的值与 x 无关. 有这样一道题：计算1 3 8 2 2 2 2 2 2 (3 3 ) ( 3 ) 3 5 3 5 x x xy y x xy y − + − + + + 的值，其中 1 2 x = − ，y＝2.甲同学把“ 1 2 x = − ”错抄成了“ 1 2 x = ”,他的计算结果也是正确的，你知 道这是怎么回事吗？
整式化简求值的步骤: 1.去括号、 2合并同类项、 3代入求值 与整式相关的其它问题: 通常先化简结果,再根据结果特征确定解法
整式化简求值的步骤： 1.去括号、 2.合并同类项、 3.代入求值. 与整式相关的其它问题： 通常先化简结果，再根据结果特征确定解法