与绝对值相关的整式的化简或求值
与绝对值相关的整式的化简或求值
化简绝对值时需要先确定绝对值符号内的数的正负性,然后根据绝对值的运 算法则进行化简;若绝对值符号内为含字母的整式,则需要根据字母取值范围确 定该整式的正负性,再化简 a(a>0 a(a<0
化简绝对值时需要先确定绝对值符号内的数的正负性，然后根据绝对值的运 算法则进行化简；若绝对值符号内为含字母的整式，则需要根据字母取值范围确 定该整式的正负性，再化简. ( ) ( ) ( ) 0 0 0 0 a a a a a a = = −
类型一:已知字母取值范围化简 设x<2,化简4一x-2的结果是() A.6-xB.2+xC.-2+xD.-2-x 解:4-x-2=4-(2-x)=4-2+x=2+x 应选B
类型一：已知字母取值范围化简 设x＜2，化简4－|x－2|的结果是（ ）. A. 6－x B. 2＋x C. －2＋x D. －2－x 解 ： 4－|x－2| ＝4－ (2－x) ＝4－2 ＋x＝2＋x ∴ 应选B．
有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,则式子a-|a+b+|c-a+|b-c 的值等于() A -a B. 2a-2b C. 2c-a d a 解:由数轴容易看出b0,b-c<0 原式=-a-[-(a+b+(c-a)-(b-c) ∴应选C
有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则式子|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b－c| 的值等于（ ）． A. －a B . 2a－2b C . 2c－a D . a 解：由数轴容易看出b＜a＜0＜c，∴a＋b＜0，c－a＞0，b－c＜0． 原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)－(b－c) ＝2c－a ∴ 应选C． b a 0 c
类型二:借用数轴确定字母取值范围 已知x1l<3,求x的取值范围 解 从数轴看出,与表示数1的点距离小于3个单位长度的点在-2和4之间, 所以-2<x<4
类型二：借用数轴确定字母取值范围 已知|x－1|＜3，求x的取值范围 解： – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 O 1 2 3 4 5 从数轴看出，与表示数1的点距离小于3个单位长度的点在－2和4之间， 所以－2＜x＜4
化简绝对值时要严格遵循绝对值运算法则:正数绝对值等于它本身,0的绝对 值是0,负数的绝对值等于它的相反数,该法则反过来也成立 化简绝对值时,常借助数轴判断绝对值符号內的式子的正负性,再根据绝对 值运算法则化简
化简绝对值时要严格遵循绝对值运算法则：正数绝对值等于它本身，0的绝对 值是0，负数的绝对值等于它的相反数，该法则反过来也成立. 化简绝对值时，常借助数轴判断绝对值符号内的式子的正负性，再根据绝对 值运算法则化简