第三章元一次方程 34实际问题与一元一次方程 第3课时球赛积分表问题 学习目标:1.结合球赛积分表,掌握从图表中获取信息的方法,培养观察与推理能力 2.增强运用数学知识解决实际问题的意识,激发学生学习数学的热情; 3.认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。 学习重点:从表格中获取有关数据信息,利用方程进行计算、推理、判断 学习难点:从图表中获取有关信息,寻找数量之间的隐蔽关系,正确建立方程 学习要求:1.阅读教材P106的探究3: 限时25分钟完成本导学案:(独立或合作) 课前在组内交流展示 4.组长根据组员完成情况进行等级评价。 一、自主学习: 1.篮球比赛积分中,胜一场积几分?负一场积几分?这与足球比赛的积分制是否相同? 2.足球赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。“猛虎”队赛了9场,共 得17分,已知这个队只输2场,问这个队胜几场?又平几场? 二、合作探究 1.认真阅读P106探究 (1)要解决探究中的问题,必须先求出胜一场积几分,负一场积几分。你能从积分表中 选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗?能否求出胜一场得几分?又如何检验结论的正 确性呢 ①观察积分榜,从」 行的数据可以发现负一场积 分 ②设胜一场积ⅹ分,则从表中任何一行都可以列出方程,求出ⅹ的值。若选第三行数 据,则列方程为 由此得 若选第5行呢?再试一试,又会怎样? ③用表中其他行可以验证,得出此次比赛的积分规则:负一场积分,胜一场积 分 (2)如何计算积分?你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系 ①要弄清两个关系:★总积分= 积分 积分; ★总场数 ②如果设一个队胜a场,则负场,胜场积分为」 负场积分为 总积分为: (3)某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗?
第三章 一元一次方程 3.4 实际问题与一元一次方程 第 3 课时 球赛积分表问题 学习目标：1. 结合球赛积分表，掌握从图表中获取信息的方法，培养观察与推理能力； 2．增强运用数学知识解决实际问题的意识，激发学生学习数学的热情； 3．认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。 学习重点：从表格中获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。 学习难点：从图表中获取有关信息，寻找数量之间的隐蔽关系，正确建立方程。 学习要求：1. 阅读教材 P106 的探究 3； 2．限时 25 分钟完成本导学案；（独立或合作） 3．课前在组内交流展示。 4．组长根据组员完成情况进行等级评价。 一、自主学习： 1．篮球比赛积分中，胜一场积几分？负一场积几分？这与足球比赛的积分制是否相同？ 2．足球赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分。“猛虎”队赛了 9 场，共 得 17 分，已知这个队只输 2 场，问这个队胜几场？又平几场？ 二、合作探究： 1．认真阅读 P106 探究. （1）要解决探究中的问题，必须先求出胜一场积几分，负一场积几分。你能从积分表中 选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗？能否求出胜一场得几分？又如何检验结论的正 确性呢？ ① 观察积分榜，从________行的数据可以发现负一场积______ 分； ② 设胜一场积 x 分，则从表中任何一行都可以列出方程，求出 x 的值。若选第三行数 据，则列方程为：_________________________ ， 由此得 x＝________ ， 若选第 5 行呢？再试一试，又会怎样？ ③ 用表中其他行可以验证，得出此次比赛的积分规则：负一场积_____ 分，胜一场积 ______分。 （2）如何计算积分？你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系？ ① 要弄清两个关系：★ 总积分＝_______积分＋_______积分； ★ 总场数＝__________ ＋___________。 ②如果设一个队胜 a 场，则负______场，胜场积分为__________，负场积分为_______ ， 总积分为：_____________________ 。 （3）某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗？
提示:要解决这类问题,通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分,列出方程进行 计算,再根据结果做出判断 ①设一个队胜了x场,则负了 场,如果这个队的胜场积分等于它的负场总积 分,则得方程为 解得x ②想一想:ⅹ表示什么量?它可以是分数吗?由此你能得出什么结论? 由此可以看出 ★利用方程不仅能计算未知数的值,而且还可以进一步推理; ★解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符 合问题的实际意义 2.某班的一次数学小测验中,一共出了20道选择题,每题5分,总分为100分,现从 中抽取5份试卷,进行分析,如下表: 正确个数 错误个数 得分 19 B 18 88 C 10 (1)某同学得了70分,问他答对了多少道题? (2)同学甲说他自己得了86分,同学乙说他自己得了72分,请你判断一下:谁说 的是真话?为什么? 三、学习小结 四、课后作业: 1.P107的习题3.4第2、9题; 2.(选做)清明节,某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓,他们以4千米/时的速 度前进,在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记,送到后立即返回 队尾,共用去144分钟,已知联络员的速度为6千米/时,你能算出该队伍的长度吗?
提示：要解决这类问题，通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分，列出方程进行 计算，再根据结果做出判断。 ① 设一个队胜了 x 场，则负了_______ 场，如果这个队的胜场积分等于它的负场总积 分，则得方程为：_________________________ ，解得 x＝_______ . ② 想一想：x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？ ③ 由此可以看出： ★ 利用方程不仅能计算未知数的值，而且还可以进一步推理 ； ★ 解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符 合问题的实际意义。 2．某班的一次数学小测验中，一共出了 20 道选择题，每题 5 分，总分为 100 分，现从 中抽取 5 份试卷，进行分析，如下表： 试 卷 正确个数 错误个数 得分 A 19 1 94 B 18 2 88 C 17 3 82 D 14 6 64 E 10 10 40 （1） 某同学得了 70 分，问他答对了多少道题？ （2） 同学甲说他自己得了 86 分，同学乙说他自己得了 72 分，请你判断一下：谁说 的是真话？为什么？ 三、学习小结： 四、课后作业： 1. P107 的习题 3.4 第 2、9 题； 2．（选做）清明节，某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓，他们以 4 千米／时的速 度前进，在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记，送到后立即返回 队尾，共用去 14.4 分钟，已知联络员的速度为 6 千米／时，你能算出该队伍的长度吗？