1.4.2有理数的除法 第1课时有理数的除法法则 学习目标 1.会将有理数的除法转化成乘法 2.会进行有理数的乘除混合运算 3.会求有理数的倒数 教学重点:正确进行有理数除法的运算,正确求一个有理数的倒数 教学难点:如何进行有理数除法的运算,求一个负数的倒数 教学过程 一、复习引入 1、倒数的概念 2、说出下列各数对应的倒数:1、、3 (-4.5)、|-2 3、现实生活中,一周内的每天某时的气温之和可能是正数,可能是0,也可能是负数,如 盐城市区某一周上午8时的气温记录如下 周日周一周二周三周四周五周六 问:这周每天上午8时的平均气温是多少? 二、探索新知: 1、解:[(-3)+(-3)+(-2)+(-3)+0+(-2)+(-1)]÷7 即:(-14)÷7=? (除法是乘法的逆运算)什么乘以7等于-14? 因为(-2)×7=-14, 所以:(-14)÷7=-2 又因为:(-14)×=-2 7 所以:(-14)÷7=(-14)× 2、有理数除法法则 除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数; 0除以任何一个不等于0的数都等于0 有此可见:“除以一个数,等于乘以这个数的倒数”,在引进负数以后同样成立。 问题1、计算 (1)36÷(-9) (2)(48)÷(-6)
1.4.2 有理数的除法 第 1 课时 有理数的除法法则 学习目标： 1.会将有理数的除法转化成乘法 2.会进行有理数的乘除混合运算 3.会求有理数的倒数 教学重点：正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数 教学难点：如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数 教学过程： 一、复习引入： 1、倒数的概念； 2、说出下列各数对应的倒数：1、－ 4 3 、－（－4.5）、|－ 2 3 | 3、现实生活中，一周内的每天某时的气温之和可能是正数，可能是 0，也可能是负数，如 盐城市区某一周上午 8 时的气温记录如下： 周日 周一 周二 周三 周四 周五 周六 －3 0 c －3 0 c －2 0 c －3 ° c 0° c －2 ° c －1 ° c 问：这周每天上午 8 时的平均气温是多少？ 二、探索新知： 1、解：［（－3）+（－3）+（－2）+（－3）+0+（－2）+（－1）］÷7， 即：（－14）÷7=？ （除法是乘法的逆运算）什么乘以 7 等于－14？ 因为（－2）×7=－14， 所以： （－14）÷7=－2 又因为：（－14）× 7 1 =－2 所以：（－14）÷7=（－14）× 7 1 2、有理数除法法则 除以一个不等于 0 的数等于乘以这个数的倒数； 0 除以任何一个不等于 0 的数都等于 0 有此可见：“除以一个数，等于乘以这个数的倒数”，在引进负数以后同样成立。 问题 1、计算： （1）36÷（－9） （2）（48）÷（－6）
(2)0÷(-8) (3)(-)÷(2 (4)0.25÷(-0.5) (5)(-24-)÷(-6) (6)(-32)÷4×(-8) (7)17×(-6)÷5 ★1、能整除时,将商的符号确定后,直接将绝对值相除 2、不能整除时,将除数变为它的倒数,再用乘法 3、有乘除混合运算时,注意运算顺序。先将除法转化为乘法,再进行乘法运算 问题2、计算: (1)48÷[(-6)-4] 16) 2 (3) ×(-1-)-0.75 练习:P42/2、3 问题3、化简下列分数: 3、小结本节内容 (1)有理数的乘法法则及运算律 (2)有理数的除法法则 (3)与小学四则运算不同,有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号, 然后在确定和、差、积、商的绝对值 4、课堂作业:P43/4、5、7 课后思考题: 试题)2478)÷(6+-2348(第15届“五羊杯”邀请赛 1、计算:(7-+3 2、a、b、c、d表示4个有理数,其中每三个数之和是-1,-3,2,17,求a、b、c、d 3、2001减去它的一,再减去剩余数的一,再减去剩余数的一,…,依此类推,一直减去 剩余数的 求最后剩余的数:(第16届江苏竞赛题)
（2）0÷（－8） （3）（－ 2 1 ）÷（－ 3 2 ） （4）0.25÷(－0.5) (5)(－24 7 6 )÷(－6) （6）（－32）÷4×（－8） （7）17×（－6）÷5 ★1、能整除时，将商的符号确定后，直接将绝对值相除； 2、不能整除时，将除数变为它的倒数，再用乘法； 3、有乘除混合运算时，注意运算顺序。先将除法转化为乘法，再进行乘法运算； 问题 2、计算： （1）48÷[（－6）－4] （2）（－81）÷ 4 9 × 9 4 ÷（－ 16） （3） 5 2 ÷（－2 5 2 ）－ 28 1 ×（－1 4 3 ）－0.75 练习 ： P42/2、3 问题 3、化简下列分数： 7 − 21 ， 12 2 − ， 3 1 7 − − 3、小结本节内容 （1）有理数的乘法法则及运算律 （2）有理数的除法法则 （3）与小学四则运算不同，有理数的加、减、乘、除首先要确定和、差、积、商的符号， 然后在确定和、差、积、商的绝对值。 4、课堂作业：P43/4、5、7 课后思考题： 1、计算：（7 2 1 +3 4 3 －2 7 1 －1 8 7 ）÷（15 2 1 +7 4 3 －4 7 3 －3 8 7 ）（第 15 届“五羊杯”邀请赛 试题） 2、a、b、c、d 表示 4 个有理数，其中每三个数之和是－1，－3，2，17，求 a、b、c、d； 3、2001 减去它的 2 1 ，再减去剩余数的 3 1 ，再减去剩余数的 4 1 ，…，依此类推，一直减去 剩余数的 2001 1 ，求最后剩余的数；（第 16 届江苏竞赛题）
知识巩固: A组题 下列说法中,不正确的是 A.一个数与它的倒数之积为1 B.一个数与它的相反数之商为-1 C.两数商为-1,则这两个数互为相反数:D.两数积为1,则这两个数互为倒数: 2、下列说法中错误的是 A.互为倒数的两个数同号 B.零没有倒数: C.零没有相反数 D.零除以任意非零数商为0 3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧,则这两个数相除所得的商是 ( 一定是负数 B.一定是正数; C.等于0 D.以上都不是 4、1.4的倒数是 若a,b互为倒数,则2ab 5、若一个数和它的倒数相等,则这个数是 若一个数和它的相反数相等,则这个数 6、计算 (1)(-27)÷9 (3)(-0.91)÷(-0.13) 17 (4)0÷(-35-):(5)(-23)÷(-3)×一 (6)1.25÷(-0.5)÷(-2-) (7)(-81)÷(+3-)×(-)÷(-1-) (8)(-45)÷[(--)÷(-二)]: 13 (9)( 369 18 (10)-323:(-1 列式计算 (1)-15的相反数与-5的绝对值的商的相反数是多少 (2)一个数的4倍是-13,则此数为多少? B组 1.若a0,则a 若a>0,b>0,则 2.若a=0,b0,b<0,则 0 b b 3.=0,则一定有 A.n=0且m≠0 B.m=0或n=0; C.m=0且n≠0 D mn=o 4.果两个有理数的和除以它们的积,所得的商是0,那么这两个有理数( A.互为相反数,但不等于0:B.互为倒数:C.有一个等于0:D.都等于0 5.数的相反数与这个数的倒数的和为0,则这个数的绝对值为 A.2 C.0.5 6.b≠0,则 ab 的取值不可能是
知识巩固： A 组题: 1、下列说法中，不正确的是 （ ） A.一个数与它的倒数之积为 1； B.一个数与它的相反数之商为-1； C.两数商为-1，则这两个数互为相反数； D.两数积为 1，则这两个数互为倒数； 2、下列说法中错误的是 （ ） A.互为倒数的两个数同号； B.零没有倒数； C.零没有相反数； D.零除以任意非零数商为 0 3、如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商是 （ ） A.一定是负数； B.一定是正数； C.等于 0； D.以上都不是； 4、1.4 的倒数是 ； 若 a,b 互为倒数，则 2ab= ； 5、若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数 是 ； 6、计算： （1）（-27）÷9； （2）-0.125÷ 8 3 ； （3）（-0.91）÷（-0.13）； （4）0÷（-35 17 19 ）； （5）（-23）÷（-3）× 1 3 ； （6）1.25÷（-0.5）÷（-2 1 2 ）； （7）（-81）÷（+3 1 4 ）×（- 4 9 ）÷（-1 1 13 ）； （8）（-45）÷[（- 1 3 ）÷（- 2 5 ）]； （9）（ 1 3 - 5 6 + 7 9 ）÷（- 1 18 ）； （10）-3 23 24 ÷（- 1 12 ）． 7、列式计算． （1）-15 的相反数与-5 的绝对值的商的相反数是多少？ （2）一个数的 4 1 3 倍是-13，则此数为多少？ B 组: 1．若 0, 0 ____ 0 b a a b ，则 若 0, 0 ____ 0 b a a b ，则 2．若 0, 0 ____ 0 b a a = b ，则 若 0, 0 ____ 0 b a a b ，则 3.=0，则一定有 （ ） A.n=0 且 m≠0； B.m=0 或 n=0 ； C.m=0 且 n≠0； D.m=n=0 4.果两个有理数的和除以它们的积，所得的商是 0，那么这两个有理数 （ ） A.互为相反数，但不等于 0 ； B.互为倒数 ； C.有一个等于 0 ； D.都等于 0 5.数的相反数与这个数的倒数的和为 0，则这个数的绝对值为 （ ） A.2 B.1 C.0.5 D.0 6.b≠0,则 a a + b b 的取值不可能是 ( )
A.0 C.2 n.a+p+c=1,.求(bdy=m÷;( bcx ac x ab,的值 b
A.0 B.1 C.2 D.-2 7. a a + b b + c c =1，求（ abc abc ） 2003÷（ ab bc × bc ac × ac ab ）的值