第一章有理数 13有理数的加减法 1.3.1有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 学习目标:1、探索有理数加法法则,理解有理数的加法法则 能运用有理数加法法则,正确进行有理数加法运算 3、经历探索有理数加法法则的过程,体验数学来源于实践并为实践服务的思想, 同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点:师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定 课堂活动 、有理数加法的探索 1汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负,据下列情况,分别列算式,并回答:汽车 两次运动后方向怎样?离出发点多远? (1)向东行驶5千米后,又向东行驶2千米 (2)向西行驶5千米后,又向西行驶2千米 (3)向东行驶5千米后,又向西行驶2千米 (4)向西行驶5千米后,又向东行驶2千米, (5)向东行驶5千米后,又向西行驶5千米, (6)向西行驶5千米后,静止不动, 2.足球队甲、乙两队比赛,主场甲队4:1胜乙队,赢了3球,客场甲队1:3负乙队, 输了2球,甲队两场比赛累计净胜球1个,你能把这个结果用算式表示出来吗? 议一议:比赛中胜负难料,两场比赛的结果还可能哪些情况呢?动动手填表: 赢球数 净胜球 算式 3 0 3 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗?请同学们积极思考 二、有理数加法的归纳 探索:两个有理数相加,和的符号及绝对值怎样确定?你能找到有理数相加的一般方法吗? 说一说:两个有理数相加有多少种不同的情形? 议一议:在各种情形下,如何进行有理数的加法运算? 归纳:有理数加法法则 ①同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加 ②异号两数相加,绝对值相等时,和为0;绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符 号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ③一个数与0相加,仍得这个数 三、实践应用 问题1.计算
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第 1 课时 有理数的加法法则 学习目标：1、探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则； 2、能运用有理数加法法则，正确进行有理数加法运算； 3、经历探索有理数加法法则的过程，体验数学来源于实践并为实践服务的思想， 同时培养学生探究性学习的能力. 学习难点：师生共同合作探索有理数加法法则的过程及和的符号的确定. 课堂活动： 一、有理数加法的探索 1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车 两次运动后方向怎样？离出发点多远？ （1）向东行驶 5 千米后，又向东行驶 2 千米， （2）向西行驶 5 千米后，又向西行驶 2 千米， （3）向东行驶 5 千米后，又向西行驶 2 千米， （4）向西行驶 5 千米后，又向东行驶 2 千米， （5）向东行驶 5 千米后，又向西行驶 5 千米， （6）向西行驶 5 千米后，静止不动， 2. 足球队甲、乙两队比赛，主场甲队 4：1 胜乙队，赢了 3 球，客场甲队 1：3 负乙队， 输了 2 球，甲队两场比赛累计净胜球 1 个，你能把这个结果用算式表示出来吗？ 议一议：比赛中胜负难料，两场比赛的结果还可能哪些情况呢？动动手填表： 你还能举出一些应用有理数加法的实际例子吗？请同学们积极思考. 二、有理数加法的归纳 探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 归纳：有理数加法法则： ①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加． ②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符 号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值． ③一个数与 0 相加，仍得这个数． 三、实践应用 问题 1.计算 赢球数 净胜球 算式 主场 客场 3 ‐2 ‐3 2 3 2 ‐3 ‐2 3 0 0 ‐3
(1)(+8)+(+5) (2)(-8)+(-5) (3)(+8)+(-5) (4)(-8)+(+5) (5)(-8)+(+8) (6)(+8)+0 问题2.某公司三年的盈利情况如下表所示,规定盈利为“+”(单位:万元) 第二年 第三年 +15.6 +42 (1)该公司前两年盈利了多少万元?(2)该公司三年共盈利多少万元? 问题3.判断(1)两个有理数相加,和一定比加数大.() (2)绝对值相等的两个数的和为0.() (3)若两个有理数的和为负数,则这两个数中至少有一个是负数.() 四、课堂反馈: 1.一个正数与一个负数的和是() A、正数 负数 C、零 D、以上三种情况都有可能 2两个有理数的和() A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 3.计算(1)(+10)+(-4) (2)(-15)+(-32) (3)(-9)+0 (4)43+(-34) (5)(-10.5)+(+1.3) (6)(--) 知识巩固 选择题 1.若两数的和为负数,则这两个数一定() A.两数同负 两数一正一负C.两数中一个为0D.以上情况都有可 2.两个有理数相加,若它们的和小于每一个加数,则这两个数() A.都是正数 B.都是负数C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数,那么这两个数() A.都是正数 B.都是负数C.都是非负数D.至少有一个正数 4使等式+x=(6+成立的有理数x是() A任意一个整数B任意一个非负数C任意一个非正数D任意一个有理数 5对于任意的两个有理数下列结论中成立的是() A若a+b=0,则a=-b B若a+b>0,则a>0,b>0 C若a+b0,b0.() 3.若a+b<0,则a,b两数可能有一个正数.(
（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5) (3)(＋8)＋(－5) (4)(－8)＋(＋5) (5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0； 问题 2.某公司三年的盈利情况如下表所示，规定盈利为“+”（单位：万元） 第一年 第二年 第三年 -24 +15.6 +42 （1） 该公司前两年盈利了多少万元？（2）该公司三年共盈利多少万元？ 问题 3.判断（1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ） （2）绝对值相等的两个数的和为 0.（ ） （3）若两个有理数的和为负数，则这两个数中至少有一个是负数.( ) 四、课堂反馈： 1.一个正数与一个负数的和是（ ） A、正数 B、负数 C、零 D、以上三种情况都有可能 2.两个有理数的和（ ） A、一定大于其中的一个加数 B、一定小于其中的一个加数 C、大小由两个加数符号决定 D、大小由两个加数的符号及绝对值而决定 3.计算 （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（- 2 1 ）+ 3 1 知识巩固 一、选择题 1．若两数的和为负数，则这两个数一定（ ） A．两数同负 B．两数一正一负 C．两数中一个为 0 D．以上情况都有可 能 2.两个有理数相加，若它们的和小于每一个加数，则这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.互为相反数 D.符号不同 3.如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（ ） A.都是正数 B.都是负数 C.都是非负数 D.至少有一个正数 4.使等式 6 + x = 6 + x 成立的有理数 x 是 ( ) A.任意一个整数 B.任意一个非负数 C.任意一个非正数 D.任意一个有理数 5.对于任意的两个有理数,下列结论中成立的是 （ ） A.若 a + b = 0, 则 a = −b B.若 a + b 0, 则 a 0,b 0 C.若 a + b 0, 则 a b 0 D.若 a + b 0, 则 a 0 6.下列说法正确的是 ( ) A.两数之和大于每一个加数 B.两数之和一定大于两数绝对值的和 C.两数之和一定小于两数绝对值的和 D.两数之和一定不大于两数绝对值的和 二、判断 1.若某数比-5 大 3，则这个数的绝对值为 3.（ ） 2.若 a>0,b0.（ ） 3.若 a+b<0,则 a，b 两数可能有一个正数.（ ）
4若x+y=0,则|x|=|y|.() 5.有理数中所有的奇数之和大于0.() 填空 1.(+5)+(+7) (-3)+(-8) ;(-3)+(-15) (-7)+(+7) 2.一个数为-5,另一个数比它的相反数大4,这两数的和为 3.(-5)+ =-8; +(+4)=-9 +(+2)=+11 +(+2)=-11 5.如果a=-2,b=-5,则a+b=1+{b 四、计算 (1)(+21)+(-31) (2)(-3.125)+(+3-)(3)(--)+(+) (4)(-3-)+0.3 (5)(-22)+0 (6)|-7|+|-9 五、土星表面夜间的平均气温为-150℃,白天的平均气温比夜间高27℃,那么白天的平均 气温是多少? 六、一位同学在一条由东向西的跑道上,先向东走了20米,又向西走了30米,能否确定他 现在位于原来的哪个方向,与原来位置相距多少米? 七、潜水员原来在水下15米处,后来上浮了8米,又下潜了20米,这时他在什么位置?要 求用加法解答 八、已知=2,b=5 (1)求a+b (2)若又有a>b,求a+b
4.若 x+y=0,则︱x︱=︱y︱.（ ） 5.有理数中所有的奇数之和大于 0.（ ） 三、填空 1．（+5）+（+7）=_______； （-3）+（-8）=________； （+3）+（-8）=________； （-3）+（-15）=________； 0+（-5）=________； （-7）+（+7）=________． 2．一个数为-5，另一个数比它的相反数大 4，这两数的和为________． 3．（-5）+______=-8； ______+（+4）=-9． _______＋(＋2)＝＋11； ______＋(＋2)＝－11； 5. 如果 a = −2,b = −5, 则 a + b = , a + b = 四、计算 （1）（+21）+（-31） （2）（-3.125）+（+3 1 8 ） （3）（- 1 3 ）+（+ 1 2 ） （4）（-3 1 3 ）+0.3 （5）（-22 9 14 ）+0 （6）│-7│+│-9 7 15 │ 五、土星表面夜间的平均气温为－150℃，白天的平均气温比夜间高 27℃，那么白天的平均 气温是多少？ 六、一位同学在一条由东向西的跑道上，先向东走了 20 米，又向西走了 30 米，能否确定他 现在位于原来的哪个方向，与原来位置相距多少米？ 七、潜水员原来在水下 15 米处，后来上浮了 8 米，又下潜了 20 米，这时他在什么位置？要 求用加法解答。 八、 已知 a = 2, b = 5. （1）求 a + b （2）若又有 a b ,求 a + b