1.5有理数的乘方 1.5.1乘方 第1课时乘方 学习目标 1、理解乘方的意义,探究有理数乘方的符号法则,会进行乘方的运算 2、通过合作交流及独立思考,培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。 重点:乘方的意义及运算 难点:乘方的运算 、自主学习: 1、复习巩固 ①乘法运算的符号法则及运算方法 ②多个不为0的数相乘,积的符号怎样确定? 2、导学 (1)一般地,几个相同因数a相乘,即aa2a,记作 读作 求n个相同因数的 叫作乘方,乘方的结果叫做 在a"中,a叫 做_,n叫作 当a"看作a的n次方的结果时,也可读作 特别地一个数也可以看作这数本身的一次方,如5就是5的一次,即5=5,指数为1 通常 (2)警示: ①乘方是一种运算(乘法运算的特例),即求n个相同因数连乘的简便形式 ②幂是乘方的结果,它不能单独存在,即没有乘方就无所谓幂 ③乘方具有双重含义:既表示一种 又表示乘方运算的结果; ④书写格式:若底数是负数、分数或含运算关系的式子时,必须要用把底数括起 来,以体现底数的整体性。 (3)拓展:底数为-1,0,1,10,0.1的幂的特性: n为奇数 (n为正整数)1n= (n为整数) n为偶数 10″=100……0(1后面有个0),0.1=0.00…01(1前面有个0) 4)乘方的符号法则 负数的奇次幂是数,负数的偶次幂是数 正数的任何次幂都是数,0的任何正整数次幂都是 (5)参照乘法运算的方法进行乘方运算 (6)用计算器作乘方运算 合作探究 1、计算 0(2y8(sy(2yc1oy-(2y-2×3 2、(-3)2= 3、已知n是正整数,那么(-1)”= 4、如果一个有理数的偶次幂是非负数,那么这个有理数是
1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第 1 课时 乘方 学习目标 1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算 2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。 重点：乘方的意义及运算 难点：乘方的运算 一、自主学习： 1、复习巩固： ①乘法运算的符号法则及运算方法： ②多个不为 0 的数相乘，积的符号怎样确定？ 2、导学： （1）一般地，几个相同因数 a 相乘，即 a a a . ....... ，记作 ，读作 求 n 个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。 在 n a 中， a 叫 做 ， n 叫作 。当 n a 看作 a 的 n 次方的结果时，也可读作 。 特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如 5 就是 5 的一次，即 1 5 5 = ，指数为 1 通常 不写。 （2）警示： ①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求 n 个相同因数连乘的简便形式； ②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂； ③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果； ④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起 来，以体现底数的整体性。 （3）拓展：底数为 −1，0，1，10，0.1 的幂的特性： ( 1)n − = 0 n = （n 为正整数） 1 n = (n 为整数) 10 100 0 n = (1 后面有____个 0), 0.1n =0.00…01 (1 前面有______个 0) （4）乘方的符号法则： 负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。 正数的任何次幂都是 数，0 的任何正整数次幂都是 。 （5）参照乘法运算的方法进行乘方运算。 （6）用计算器作乘方运算。 二、合作探究： 1、计算： 2010 ( 1) − 5 ( 2) − 3 8 3 ( 5) − 1 4 ( ) 2 − 4 ( 10) − 3 − −( 2) 2 −2 3 × 2、 2 ( 3) − = ； 2 − = 3 ______ 3、已知 n 是正整数，那么 2 ( 1) n − = ， 2 1 ( 1) n+ − = 4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。 n 为奇数 n 为偶数
A、正数B、负数C、0D、任何有理数 5、平方等于9的数是 立方等于27的数是 平方等于本身的数 是,立方等于本身的数是 三、学以致用: 1、把(-)××元写成乘方形式 2、计算: 3、下列运算正确的是 27 9 32 4 若x3=-27,则x 四、能力提升: 1、计算:2-22-23-24-25-26-27-28-29+20 3、观察下列数,根据规律写出横线上的数 357 24’816 第2010个数是
A、正数 B、负数 C、0 D、任何有理数 5、平方等于 9 的数是 ，立方等于 27 的数是 ，平方等于本身的数 是 ，立方等于本身的数是 三、学以致用： 1、把 3 3 3 ( ) 4 4 4 − × × 写成乘方形式 。 2、计算： 2 32 − = ， 2 2 ( ) 3 − = ， 2 2 ( ) 3 − = 3、下列运算正确的是 。 A、 2 9 2 ( ) 3 2 = B、 3 27 3 ( ) 2 2 − = − C、 3 9 2 ( ) 2 4 − = − D、 3 27 3 ( ) 2 8 − = − 4、若 2 4 9 x = ，则 x = 若 3 x = −27 ，则 x = 四、能力提升： 1、计算： 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 − − − − − − − − + 2、 2 3 2 ______ = ， 3、观察下列数，根据规律写出横线上的数 1 2 ； 3 4 − ； 5 8 ； 7 16 − ；______；第 2010 个数是____________