1.5.3近似数 、学习目标: 1、了解近似数和有效数字的概念 2、能按要求取近似数和保留有效数字 3、体会近似数的意义及在生活中的作用. 二、自主预习 1.在一次体检中,测得甲的身高是1.82m,测得乙的身高大约是1.8m. (1)你能知道甲和乙的确切身高吗? (2)甲的身高是一个准确的数,乙的身高不是一个准确的数,那么你知道乙的身高是一个 什么数吗? 2.数字1.8精确到0.1,也可以说是精确到十分位:数字1.80精确到0.01,也可以说 是精确到百分位;数字1.805精确到,也可以说是精确到 3.近似数2.045有四个有效数字,分别是2,0,4,5;近似数0.0302有三个有效数字 分别是3,0,2;近似数0.0018有个有效数字,分别是 4.用四舍五人的方法,把8.153247精确到万分位是 把2.36精确到0.1 注意:(1)对于有效数字,是指一个数按要求取近似值后,从左边第一个非0的数字到 精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字;(②)精确度一般有两种形式:一是精确 到哪一位,二是保留几个有效数字。 课堂同步互动 (一)近似数 1、什么样的数是近似数?近似数与精确数有哪些区别?分别试举出几个例子 2、有下列数据:①参加今天会议的有513人:②约有五百人参加了今天的会议:③我国 有13亿人口;④教室里有66人在做数学作业;⑤吐鲁番盆地海拔-155米,⑥其中 是准确数,_是近似数 3、近似数与准确数的接近程度,可以用 表示。按四舍五入法对圆周率丌取近似数时, 丌≈3(精确到个位) 丌≈3.1(精确到0.1位,或叫做精确到十分位) 丌≈3.14(精确到0.01位,或叫做精确到百分位) 丌≈3.142(精确到 位,或叫做精确到 位) 丌≈3.1416(精确到位,或叫做精确到 位) 例题1、按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数 (1)0.0158(精确到0.001) (2)304.35(精确到个位) (3)1.804(精确到0.1) (4)1.804(精确到0.01) (二)有效数字 1、从一个数的左边第一个 数字起,到末尾数字止,所有的数字都是这个数的有效 数字。如38000有个有效数字,它们是 0.00038有个有效数字, 它们是:3.008有个有效数字,它们是 3.800有个 有效数字,它们是 例2、下列由四舍五入得来的近似数,各精确到哪一位,各有几个有效数字?
1.5.3 近似数 一、学习目标： 1、了解近似数和有效数字的概念； 2、能按要求取近似数和保留有效数字； 3、体会近似数的意义及在生活中的作用. 二、自主预习： 1．在一次体检中，测得甲的身高是1.82m，测得乙的身高大约是l．8m． (1)你能知道甲和乙的确切身高吗? (2)甲的身高是一个准确的数，乙的身高不是一个准确的数，那么你知道乙的身高是一个 什么数吗? 2．数字 1．8 精确到 0．1，也可以说是精确到十分位；数字 l．80 精确到 0．Ol，也可以说 是精确到百分位；数字 l．805 精确到 ，也可以说是精确到 ． 3．近似数 2．045 有四个有效数字，分别是 2，0，4，5；近似数 0．0302 有三个有效数字， 分别是 3，0，2；近似数 0．0018 有 个有效数字，分别是 ． 4．用四舍五人的方法，把 8．153 247 精确到万分位是 ，把 2．36 精确到 0．1 是 ． 注意：(1)对于有效数字，是指一个数按要求取近似值后，从左边第一个非 0 的数字到 精确到的最后一个数字中间(包括两头)的所有数字；(2)精确度一般有两种形式：一是精确 到哪一位，二是保留几个有效数字。 三、课堂同步互动： （一）近似数 1、什么样的数是近似数？近似数与精确数有哪些区别？分别试举出几个例子。 2、有下列数据：○1 参加今天会议的有 513 人；○2 约有五百人参加了今天的会议；○3 我国 有 13 亿人口；○4 教室里有 66 人在做数学作业；○5 吐鲁番盆地海拔-155 米，○6 其中 是准确数， 是近似数。 3、近似数与准确数的接近程度，可以用 表示。按四舍五入法对圆周率 取近似数时， 有 3（精确到个位） 3.1（精确到 0.1 位，或叫做精确到十分位） 3.14（精确到 0.01 位，或叫做精确到百分位） 3.142（精确到 位，或叫做精确到 位） 3.1416（精确到 位，或叫做精确到 位） 例题 1、按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0.0158（精确到 0.001） （2）304.35（精确到个位） （3）1.804（精确到 0.1） （4）1.804（精确到 0.01） （二）有效数字 1、从一个数的左边第一个 数字起，到末尾数字止，所有的数字都是这个数的有效 数字。如 38000 有 个有效数字，它们是 ；0.00038 有 个有效数字， 它们是 ；3.008 有 个有效数字，它们是 ；3.800 有 个 有效数字，它们是 . 例 2、下列由四舍五入得来的近似数，各精确到哪一位，各有几个有效数字？
(1)21.80(2)2.60万(3)1.08×105 四、课堂训练: 1、教材第46练习 2、教材第47页习题1.56题 3、下列由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位?有效数字有哪些 (1)0.025 (2)0.4040 (3)1.8 (4)1.80 (5)103万(6)1.60×104(7)10亿 (8)10 五、中考链接 1、下列各数中,是准确数的是() A.小明身高大约165cmB.天安门广场约44万平方米 C.天空中有8只飞鸟 D.国庆长假到北京旅游的有60万人 2、下列各数中,是近似数的是() A.七(1)班共有65名同学B.足球比赛每方共有11名球员 C.光速是300000米/秒D.小王比小华多2元钱 3、(2008日照)在208年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中,首次 使用了我国科研人员自主研制的强度为4.581亿帕的钢材,4.518亿帕用科学计数法表示为 帕(保留两位有效数字)。 4、(2008义乌)据统计,2007年义乌中国小商品城市场全年成交额约为348.4亿元,连续 第17次蝉联全国批发市场榜首,近似数348.4亿元的有效数字的个数是( A.3个 B.4个 5个 D.6个 5、对于6.3×103与6300这两个近似数,下列说法中,正确的是 A.它们的有效数字与精确位数都不相同 B.它们的有效数字与精确位数都相同 C.它们的精确位数不同,有效数字相同 D.它们的精确位数相同,有效数字不同. 巩固练习(近似数和有效数字) 选择题 1、1.449精确到十分位的近似数是() A.1.5 D.2.0 2、由四舍五入法得到的近似数0.002030的有效数字的个数是() B.4 C.5 3、用四舍五入法,分别按要求取0.06018的近似值,下列四个结果中错误的是() A.0.1(精确到0.1) B.0.06(精确到0.001) C.0.06(精确到0.01) D.0.0602(精确到0.0001) 4、有效数字的个数是() A.从右边第一个不是零的数字算起B.从左边第一个不是零的数字算起 C.从小数点后第一个数字算起D.从小数点前第一个数字算起 5、下列数据中,准确数是()
（1）21.80 （2）2.60 万 （3） 四、课堂训练： 1、教材第 46 练习． 2、教材第 47 页习题 1.5 6 题． 3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？有效数字有哪些？ （1）0.025 （2）0.4040 （3）1.8 （4）1.80 （5）103 万 （6）1.60 4 10 （7）10 亿 （8）10 五、中考链接 1、下列各数中，是准确数的是（ ） A．小明身高大约 165cm B.天安门广场约 44 万平方米 C.天空中有 8 只飞鸟 D.国庆长假到北京旅游的有 60 万人 2、下列各数中，是近似数的是（ ） A.七(1)班共有 65 名同学 B.足球比赛每方共有 11 名球员 C.光速是 300 000 000 米 秒 D.小王比小华多 2 元钱 3、（2008 日照）在 2008 年北京奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次 使用了我国科研人员自主研制的强度为 4.581 亿帕的钢材，4.518 亿帕用科学计数法表示为 帕（保留两位有效数字）。 4、（2008 义乌）据统计，2007 年义乌中国小商品城市场全年成交额约为 348.4 亿元，连续 第 17 次蝉联全国批发市场榜首，近似数 348.4 亿元的有效数字的个数是（ ） A． 3 个 B. 4 个 C. 5 个 D. 6 个 5、对于 6.3 3 10 与 6300 这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ） A．它们的有效数字与精确位数都不相同； B．它们的有效数字与精确位数都相同； C．它们的精确位数不同，有效数字相同； D．它们的精确位数相同，有效数字不同. 巩固练习（近似数和有效数字） 一 . 选择题 1、1.449 精确到十分位的近似数是（ ） A.1.5 B.1.45 C.1.4 D.2.0 2、由四舍五入法得到的近似数 0.002030 的有效数字的个数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 3、用四舍五入法，分别按要求取 0.06018 的近似值，下列四个结果中错误的是（ ） A.0.1（精确到 0.1） B.0.06（精确到 0.001） C. 0.06（精确到 0.01） D.0.0602（精确到 0.0001） 4、有效数字的个数是（ ） A.从右边第一个不是零的数字算起 B. 从左边第一个不是零的数字算起 C.从小数点后第一个数字算起 D. 从小数点前第一个数字算起 5、下列数据中，准确数是（ ）
A.王敏体重40.2千克 B.初一(3)班有47名学生 C.珠穆朗玛峰高出海平面8848.13米D.太平洋最深处低于海平面11023米 6、12.30万精确到() A.千位B.百分位 C.万位 D.百位 7、20000保留三个有效数字近似数是() A.200B.200×105C.2×104D.200×104 8、208031精确到万位的近似数是() A.2×105B.2.1×105C.21×104D.2.08万 9、3.10×10的有效数字是() A.3,1B.3,1,0C.3,1,0,0,0D.3,1,0,1,0 10、由四舍五入法得到的近似数3.20×105,下列说法中正确的是() A.有3个有效数字,精确到百位B.有6个有效数字,精确到个位 C.有2个有效数字,精确到万位 D.有3个有效数字,精确到千位 11、下列说法中正确的是() A.近似数3.50是精确到个位的数,它的有效数字是3、5两个 B.近似数35.0是精确到十分位的数,它的有效数字是3、5、0三个 C.近似数六百和近似数600的精确度是相同的 D.近似数1.7和1.70是一样的 12、近似数2.60所表示的精确值x的取值范围是() A.2.595≤x<2605 B.2.50≤X<2.70 C.2.595<x≤2605D.2.600<x≤2605 二.填空题 1、1.90精确到位,有个有效数字,分别是 2、用四舍五入法对60340取近似值(保留两个有效数字)60340≈ 3、近似数600×103精确到位,有 个有效数字。 4、0.02076保留三个有效数字约为 5、对304×104精确到千位约是 有个有效数字 6、我国国土面积约为960000方千米,用科学记数法表示为 有效数字) 7、根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据,我国现有人口约12.95亿,那么这 个数据(保留三个有效数字)用科学记数法表示为 。|8、圆周率 丌=3.141592……精确到百分位是 9、真空中光的速度为299792458米/秒,用科学记数法表示为 米/秒。(保留两个 有效数字) 解答题 1、下列由四舍五入法得到的近似数,各精确到哪一位?各有几个有效数字? (1)25.7(2)28(3)0.501(40.03(5)3,2×105(6)2.89万
A.王敏体重 40.2 千克 B.初一（3）班有 47 名学生 C.珠穆朗玛峰高出海平面 8848.13 米 D.太平洋最深处低于海平面 11023 米 6、12.30 万精确到（ ） A.千位 B.百分位 C.万位 D.百位 7、20000 保留三个有效数字近似数是（ ） A.200 B. 5 200 10 C. 4 2 10 D. 4 2.00 10 8、208031 精确到万位的近似数是（ ） A. 5 2 10 B. 5 2.1 10 C. 4 21 10 D. 2.08 万 9、 4 3.10 10 的有效数字是（ ） A.3，1 B.3，1，0 C.3，1，0，0，0 D.3，1，0，1，0 10、由四舍五入法得到的近似数 5 3.20 10 ，下列说法中正确的是（ ） A.有 3 个有效数字，精确到百位 B.有 6 个有效数字，精确到个位 C.有 2 个有效数字，精确到万位 D. 有 3 个有效数字，精确到千位 11、下列说法中正确的是（ ） A.近似数 3.50 是精确到个位的数，它的有效数字是 3、5 两个 B. 近似数 35.0 是精确到十分位的数，它的有效数字是 3、5、0 三个 C.近似数六百和近似数 600 的精确度是相同的 D.近似数 1.7 和 1.70 是一样的 12、近似数 2.60 所表示的精确值 x 的取值范围是（ ） A. 2.595 2.605 x B. 2.50 2.70 x C. 2.595 2.605 x D. 2.600 2.605 x 二.填空题 1、1.90 精确到 位，有 个有效数字，分别是 。 2、用四舍五入法对 60340 取近似值（保留两个有效数字）60340≈ 。 3、近似数 3 6.00 10 精确到 位，有 个有效数字。 4、0.02076 保留三个有效数字约为 。 5、对 4 3.04 10 精确到千位约是 ，有 个有效数字。 6、我国国土面积约为 9600000 平方千米，用科学记数法表示为 。（保留三个 有效数字） 7、根据国家统计局公布的我国第五次人口普查的数据，我国现有人口约 12.95 亿，那么这 个数据（保留三个有效数字）用科学记数法表示为 。|8、圆周率 = 3.141592 ……精确到百分位是 。 9、真空中光的速度为 299792458 米/秒，用科学记数法表示为 米/秒。（保留两个 有效数字） 三.解答题 1、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ ⑴25.7 ⑵28 ⑶0.501 ⑷0.03 ⑸ 5 3.2 10 ⑹2.89 万
2、用四舍五入法,对下列各数按括号中的要求取近似数。 (1)4.0056(保留三个有效数字) (2)9.23456(精确到0.0001) (3)5678999(精确到万位) 3、某学生在进行体检时,量得身高约为1.60米,他在登记时写成1.6米,从近似数的意义 上去理解,测量结果与登记数是否一致?为什么? 4、《中华人民共和国国民经济社会发展第十个五年计划纲要》明确指出,到2005年按2000 价格计算的国内生产总值要达到12.5万亿元左右,其中数据12.5万亿有几个有效数字?是 哪几个? 5、2003年某省普通高校计划招生数为16.7万人,比2002年增长了27%,那么该省2002 年普通高校的招生数约为多少万?(精确到0.1万)
2、用四舍五入法，对下列各数按括号中的要求取近似数。 ⑴4.0056（保留三个有效数字） ⑵9.23456（精确到 0.0001） ⑶5678999（精确到万位） 3、某学生在进行体检时，量得身高约为 1.60 米，他在登记时写成 1.6 米，从近似数的意义 上去理解，测量结果与登记数是否一致？为什么？ 4、《中华人民共和国国民经济社会发展第十个五年计划纲要》明确指出，到 2005 年按 2000 价格计算的国内生产总值要达到 12.5 万亿元左右，其中数据 12.5 万亿有几个有效数字？是 哪几个？ 5、2003 年某省普通高校计划招生数为 16.7 万人，比 2002 年增长了 27％，那么该省 2002 年普通高校的招生数约为多少万？（精确到 0.1 万）