433余角和补角 教学目标 1在具体情境中了解余角与补角,懂得等角的余角相等等角的补角相等并能运用这些性质 解决一些简单的实际问题 2.理解方位角的意义掌握方位角的判别与应用. 教学重难点余角与补角的性质,方位角的判别与应用 教学过程: 提出问题 用量角器量出图中的两个角的度数并求出这两个角的和 说出一副三角尺中各个角的度数 二、探究新知 1余角与补角的概念 在一副三角尺中每块都有一个角是90度而其它两个角的和是90度一般情况下如果两个角 的和等于90度(直角,我们就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角例如∠1与 ∠2互为余角,∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角 同样如果两个角的和等于180度(平角就说这两个角互为补角即其中一个角是另一个角 的补角 2余角与补角的性质 问题1如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余并且∠1=∠3那么∠2与∠4相等吗?为什么? 问题2如果∠1与∠2互补,∠3与∠4互补并且∠1=∠3那么∠2与∠4相等吗?为什么?
4.3.3 余角和补角 教学目标: 1.在具体情境中了解余角与补角,懂得等角的余角相等,等角的补角相等,并能运用这些性质 解决一些简单的实际问题. 2..理解方位角的意义,掌握方位角的判别与应用. 教学重难点:余角与补角的性质，方位角的判别与应用,. 教学过程: 一、提出问题 用量角器量出图中的两个角的度数,并求出这两个角的和. 说出一副三角尺中各个角的度数. 二、探究新知 1.余角与补角的概念 在一副三角尺中,每块都有一个角是90度,而其它两个角的和是90度.一般情况下,如果两个角 的和等于90度(直角),我们就说这两个角互为余角,即其中每一个角是另一个角的余角.例如,∠1与 ∠2互为余角,∠1是∠2的余角,∠2也是∠1的余角. 同样,如果两个角的和等于180度 (平角),就说这两个角互为补角,即其中一个角是另一个角 的补角. 2.余角与补角的性质 问题1:如果∠1与∠2互余,∠3与∠4互余,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么? 问题2:如果∠1与∠2互补,∠3与∠4互补,并且∠1=∠3,那么∠2与∠4相等吗?为什么?
学生分组讨论、交流说出各自的理由最后师生共同归纳余角与补角的性质 等角同角的余角相等等角(同角的补角相等 三、巩固新知 【例1】比一比看谁填得快. 角a 的余角 a的补角 5 30° 42° 62°23 78°238″ 【例2】已知一个角的补角是这个角的余角的3倍求这个角 提出问题 海上缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只(如图立即赶往检査现请你确定缉私艇 的航线画出示意图 A可疑船 B缉私艇 先分组讨论再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图 、探究新知 在航行、测绘等工作以及生活中我们经常会碰到上述类似问题即如何描述一个物体的方位. 让学生回忆学过的描述方法师生共同探讨解决问题的办法 不断移动可疑船的位置让学生描述缉私艇的航线探求解决问题的规律
学生分组讨论、交流,说出各自的理由,最后师生共同归纳余角与补角的性质: 等角(同角)的余角相等;等角(同角)的补角相等. 三、巩固新知 【例1】比一比,看谁填得快. 角α α的余角 α的补角 5° 30° 42° 54° 62°23' 78°23'8″ 【例2】已知一个角的补角是这个角的余角的3倍,求这个角. 一、提出问题 海上,缉私艇发现离它500海里处停着一艘可疑船只(如图),立即赶往检查.现请你确定缉私艇 的航线,画出示意图. · A 可疑船 B·缉私艇 先分组讨论,再由各组代表上台在黑板上展示并描述本组讨论的路线图. 二、探究新知 在航行、测绘等工作以及生活中,我们经常会碰到上述类似问题,即如何描述一个物体的方位. 让学生回忆学过的描述方法,师生共同探讨解决问题的办法. 不断移动可疑船的位置,让学生描述缉私艇的航线,探求解决问题的规律
方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度 来表示“北偏东45度”、“北偏西45度"、“南偏东45度”、“南偏西45度″,分别称为“东北方向”、“西 北方向”,东南方向”、“西南方向 三、巩固新知 出示课本P138例4由学生独立完成 说明用量角器画射线要注意两点一是先从正南或正北方向作角的始边,二要分清东南西北, 理解偏东、偏西的意义. 四、解决问题 灯塔A在灯塔B的南偏西30°A、B两灯塔相距20海里现有-艘轮船C在灯塔β的正北方向、 灯塔A的北偏东60°方向试画图确定轮船的位置(每10海里用1厘米长的线段表示) 总结归纳引导学生讨论本节课所学知识以及需要注意的问题 五、课时小结 师生共同归纳本节课所学知识 六、课堂作业 1电视塔在学校的东北方向那么试确定学校在电视塔的方向 2已知点O在点A的南偏东30°方向那么点A应在点O的() A南偏东60°方向B北偏东30°方向 C北偏西60°方向D北偏西30°方向 3学校、公园和商店在平面图上的表示分别是A、B、C三点若公园在学校的南偏西30°,商店 在学校的北偏东45°请画出图形并求BAC
方位的表示通常用“北偏东多少度”、“北偏西多少度”或者“南偏东多少度”、“南偏西多少度” 来表示.“北偏东45度”、“北偏西45度"、“南偏东45度”、“南偏西45度”,分别称为“东北方向”、“西 北方向”,“东南方向”、“西南方向”. 三、巩固新知 出示课本P138例4,由学生独立完成. 说明:用量角器画射线要注意两点:一是先从正南或正北方向作角的始边,二要分清东南西北, 理解偏东、偏西的意义. 四、解决问题 灯塔A在灯塔B的南偏西30°,A、B两灯塔相距20海里,现有一艘轮船C在灯塔B的正北方向、 灯塔A的北偏东60°方向.试画图确定轮船的位置(每10海里用1厘米长的线段表示). 总结归纳,引导学生讨论本节课所学知识以及需要注意的问题. 五、课时小结 师生共同归纳本节课所学知识. 六、课堂作业 1.电视塔在学校的东北方向,那么试确定学校在电视塔的方向. 2.已知点O在点A的南偏东30°方向,那么,点A应在点O的( ) A.南偏东60°方向 B.北偏东30°方向 C.北偏西60°方向 D.北偏西30°方向 3.学校、公园和商店在平面图上的表示分别是A、B、C三点.若公园在学校的南偏西30°,商店 在学校的北偏东45°,请画出图形,并求∠BAC