21整式 第2课时单项式 学习内容: 教科书第56-59页,2.1整式:2.多项式。 学习目标和要求: 1.通过本节课的学习,掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念 2.通过小组讨论、合作交流,经历新知的形成过程,培养比较、分析、归纳的能力。 由单项式与多项式归纳出整式,有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。 3.初步体会类比和逆向思维的数学思想 学习重点和难点: 重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数,以及常 数项等概念 难点:多项式的次数 、自主学习: 1.列代数式: (1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 (2)某班有男生ⅹ人,女生21人,则这个班共有学生人 (3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚 2.观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。 老师提示上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项 式。在多项式中,每个单项式叫做多项式的项。其中,不含字母的项,叫做常数项。如 多项式3x2-2x+5有三项,它们是3x2,-2x,5。其中5是常数项 一个多项式含有几项,就叫几项式。多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式 的次数。例如,多项式3x2-2x+5是一个二次三项式 注意 (1)多项式的次数不是所有项的次数之和,是次数最高的项的次数 (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 (3)多项式不包含单项式 单项式与多项式统称整式 二、合作探究: 1、教材p57例2 判断 ①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12 ②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1。 注意]:多项式的次数为最高次项的次数。 3、指出下列多项式的项和次数:
2.1 整式 第 2 课时 单项式 学习内容： 教科书第 56—59 页，2.1 整式：2．多项式。 学习目标和要求： 1．通过本节课的学习，掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．通过小组讨论、合作交流，经历新知的形成过程，培养比较、分析、归纳的能力。 由单项式与多项式归纳出整式，有利于知识的迁移和知识结构体系的更新。 3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。 学习重点和难点： 重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常 数项等概念。 难点：多项式的次数。 一、自主学习： 1．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为 a、b，则长方形的周长是 ； (2)某班有男生 x 人，女生 21 人，则这个班共有学生 人； (3)鸡兔同笼，鸡 a 只，兔 b 只，则共有头 个，脚 只。 2．观察以上所得出的三个代数式与上节课所学单项式有何区别。 [老师提示]上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的。几个单项式的和叫做多项 式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项，叫做常数项。如： 多项式 3 2 5 2 x − x + 有三项，它们是 2 3x ，－2x，5。其中 5 是常数项。 一个多项式含有几项，就叫几项式。多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式 的次数。例如，多项式 3 2 5 2 x − x + 是一个二次三项式。 注意： (1)多项式的次数不是所有项的次数之和，是次数最高的项的次数； (2)多项式的每一项都包括它前面的符号。 (3)多项式不包含单项式 单项式与多项式统称整式 二、合作探究： 1、教材 p57 例 2 2、判断： ①多项式 a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3 的项为 a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3，次数为 12； （ ） ②多项式 3n4－2n2＋1 的次数为 4，常数项为 1。 （ ） [注意]：多项式的次数为最高次项的次数。 3、指出下列多项式的项和次数：
(1)3x-1+3x2 (2)4x3+2x-2y2 4、指出下列多项式是几次几项式 5、已知代数式3x2-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的条件。 6.课堂练习:课本p59:1,2 7、填空:=b-3c+1是次_项式,其中三次项系数是,二次项 常数项为,写出所有的项 8、下列代数式中哪些是整式?哪些是单项式?哪些是多项式? 三、学习小结: 四、课堂作业:课本p60:第3题
(1)3x－1＋3x2 ； (2)4x3＋2x－2y2。 4、指出下列多项式是几次几项式。 (1)x3－x＋1； (2)x3－2x2y 2＋3y2。 5、已知代数式 3xn－(m－1)x＋1 是关于 x 的三次二项式，求 m、n 的条件。 6．课堂练习：课本 p59：1，2。 7、填空：－ 4 5 a 2b－ 3 4 ab＋1 是 次 项式，其中三次项系数是 ，二次项 为 ，常数项为 ，写出所有的项 。 8、下列代数式中哪些是整式？哪些是单项式？哪些是多项式？ xy+z a x2+bx －1 π 2 x +1 ； x y _1 三、学习小结： 四、课堂作业： 课本 p60：第 3 题