1.4有理数乘法与除法 1.4.1有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 学习目标:1.了解有理数乘法的实际意义,理解有理数的乘法法则 能熟练地进行有理数的乘法运算. 学习难点:积的符号的确定 教学过程: 、脩境引入 什么叫乘法运算? 求几个相同加数的和的运算。如2+2+2+2+2=2×5 (-2)+(-2)+(-2)+(-2)+(-2)=(-2)×5 像(-2)×5这样带有负数的式子怎么运算? 二、採究学习 1、在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题,请根据日常生活经验,回答下列问题: (1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少? (2)如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少? (3)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天高还是低?高(或低)多少? (4)如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比今天高还是低?高(或低)多少? 我们规定水位上升为正,水位下降为负:几天后为正,几天前为负:你能用正数或负数 表示上述问题吗?你算的结果与经验一致吗? 2、填写书37页表格 3、两个有理数相乘,积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?小组讨论,总结、归纳得 出有理数乘法法则 有理数乘法法则:两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘 任何数与0相乘都得0 问题1、计算(1)(-4)×5:(2)(-5)×(-7) 解:(1)(-4)×5 (2)(-5)×(-7) =-(4×5)(异号得负,绝对值相乘) +(5×7)(同号得正,绝对值相乘) 注:计算时,先定符号,再把绝对值相乘,切勿与加法混淆 练一练:书38页 4、我们已经学会了两个有理数相乘,那多个有理数相乘又如何运算呢? (-2)×3×4×5×6=-720 (-2)×(-3)×4×5×6=720 (-2)×(-3)×(-4)×5×6=-720 (-2)×(-3)×(-4)×(-5)×6=720 (-2)×(-3)×(-4)×(-5)×(-6)=-720 积的符号怎样确定?积的绝对值怎样确定?你发现规律了吗? 小组讨论,总结、归纳得: 多个有理数乘法法则:几个不等于0的数相乘,积的符号由负因数的个数来确定。当负因 数有奇数个时,积为负;当负因数有偶数个时,积为正;几个数相乘,有一个因数为0时, 积就为0 问题2、计算:
1.4 有理数乘法与除法 1.4.1 有理数的乘法 第 1 课时 有理数的乘法法则 学习目标：1．了解有理数乘法的实际意义，理解有理数的乘法法则； 2. 能熟练地进行有理数的乘法运算. 学习难点：积的符号的确定 教学过程： 一、情境引入： 什么叫乘法运算？ 求几个相同加数的和的运算。如 2+2+2+2+2=2×5； （-2）+（-2）+（-2）+（-2）+（-2）=（-2）×5 像（-2）×5 这样带有负数的式子怎么运算？ 二、探究学习： 1、在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题，请根据日常生活经验，回答下列问题： （1）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （2）如果水位每天上升 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （3）如果水位每天下降 4cm，那么 3 天后的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ （4）如果水位每天下降 4cm，那么 3 天前的水位比今天高还是低？高（或低）多少？ 我们规定水位上升为正，水位下降为负；几天后为正，几天前为负；你能用正数或负数 表示上述问题吗？你算的结果与经验一致吗？ 2、 填写书 37 页表格 3、两个有理数相乘，积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？小组讨论，总结、归纳得 出有理数乘法法则。 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； 任何数与 0 相乘都得 0。 问题 1、计算 （1）（- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7） 解：（1） （- 4）×5； （2）（- 5） ×（-7） = - （4 ×5） （异号得负，绝对值相乘） = + （5 ×7） （同号得正，绝对值相乘） = - 20 = 35 注：计算时，先定符号，再把绝对值相乘，切勿与加法混淆。 练一练：书 38 页 4、我们已经学会了两个有理数相乘，那多个有理数相乘又如何运算呢？ （－2）×3×4×5×6=－720 （－2）×（－3）×4×5×6=720 （－2）×（－3）×（－4）×5×6=－720 （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×6=720 （－2）×（－3）×（－4）×（－5）×（－6）=－720 积的符号怎样确定？积的绝对值怎样确定？你发现规律了吗？ 小组讨论，总结、归纳得： 多个有理数乘法法则：几个不等于 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数来确定。当负因 数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正；几个数相乘，有一个因数为 0 时， 积就为 0。 问题 2、计算：
(1)-4×12×(-0.5) (2) 2(-3×(2m 练一练 (1)一=×2.5× 16 6 知识巩固】 1.填空 (-2)=-6;(-3) 2.选择: 1.一个有理数与它的相反数的积 A.是正数B是负数C.一定不大于0D一定不小于0 2.下列说法中正确的是 A同号两数相乘,符号不变 B异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 C两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数 D两数相乘,积为负数,那么这两个数异号 3.两个有理数,它们的和为正数,积也为正数,那么这两个有理数 A.都是正数B都是负数Cc一正一负 D符号不能确定 4.如果两个有理数的积小于零,和大于零,那么这两个有理数 A.符号相反 B符号相反且绝对值相等 C符号相反且负数的绝对值大D符号相反且正数的绝对值大 5.若ab=0,则() A. a=0 B.b=0 C.a0或b=0 D.a=0且b=0 6.两个有理数a,b满足下列条件,能确定a,b的正负吗 . a+b>0, abo, ab>0 C. a+k0 判断 ①同号两数相乘,取原来的符号,并把绝对值相乘。() ②两数相乘积为正,则这两个因数都为正 ③两数相乘积为负,则这两个因数都为负 ④一个数乘(-1),便得这个数的相反数。 4、计算 (1)(-4)×( (2)6×( (3) (4)(-25) (5)3×(-5)×(-7)×4(6)15×(-17)×(-2009)×0 (7)-8×[ (8)5×(-1)-(-4) 5、规定一种新的运算:a△b=a×b-a-b+1.如,3△4=3×4-3-4+1 (1)计算-5△6= (2)比较大小:(-3) 6、初一年级共100名学生,在一次数学测试中以90分为标准,超过的记为正,不足的记为
（1）－4×12×(－0.5) （2）－3 7 × － 4 5 × － 7 24 练一练： （1）－1 5 ×2.5× － 7 16 ×(－8) （2）－3 5 × － 5 6 ×(－6) 【知识巩固】 1．填空 _______×（-2）=-6 ； （-3）×______=9 ；______×(-5)=0 2.选择： 1. 一个有理数与它的相反数的积 （ ） A. 是正数 B. 是负数 C. 一定不大于 0 D. 一定不小于 0 2. 下列说法中正确的是 （ ） A.同号两数相乘,符号不变 B.异号两数相乘,取绝对值较大的因数的符号 C.两数相乘,积为正数,那么这两个数都为正数 D.两数相乘,积为负数,那么这两个数异号 3. 两个有理数，它们的和为正数，积也为正数，那么这两个有理数 （ ） A. 都是正数 B. 都是负数 C. 一正一负 D. 符号不能确定 4. 如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数 （ ） A.符号相反 B.符号相反且绝对值相等 C.符号相反且负数的绝对值大 D.符号相反且正数的绝对值大 5.若 ab=0，则( ) A. a=0 B. b=0 C. a=0 或 b=0 D. a=0 且 b=0 6. 两个有理数 a,b 满足下列条件,能确定 a,b 的正负吗( ) A. a＋b＞0，ab＜0 B. a＋b＞0，ab＞0 C. a＋b＜0，ab＜0 D. a＋b＜0，ab＞0 3．判断 ① 同号两数相乘，取原来的符号，并把绝对值相乘。 （ ） ② 两数相乘积为正，则这两个因数都为正。 （ ） ③ 两数相乘积为负，则这两个因数都为负。 （ ） ④ 一个数乘（-1），便得这个数的相反数。 （ ） 4、计算: （1） (－4)×(－7) （2）6×(－8) （3）－ 5 24 × － 1 3 5 （4）(－25)×16 （5） 3×(－5)×(－7)×4 （6） 15×(－17)×(－2009)×0 （7） －8×[― ― 1 4 ] （8）5×(－1)―(―4)× － 1 4 5、规定一种新的运算：a△b＝a×b－a－b＋1.如，3△4＝3×4－3－4＋1 （1）计算－5△6＝ ； （2）比较大小：(－3)△4 4△(－3) 6、初一年级共 100 名学生，在一次数学测试中以 90 分为标准，超过的记为正，不足的记为
负,成绩如下: 人数10205141218104962 +10+2 请你算出这次考试的平均成绩
负，成绩如下： 人数 10 20 5 14 12 18 10 4 9 6 2 成绩 － 1 +3 － 2 +1 +10 +2 0 － 7 +7 － 9 －12 请你算出这次考试的平均成绩