第一章有理数 .3有理数的加减法 13.2有理数的减法 第2课时有理数的加减混合运算 学习目标:1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式,并能正确地 进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想 学习难点:有理数加减法的混合运算及其应用。 教学过程 情境引入 1.有理数的加法法则,有理数的减法法则。 2.一架飞机做特技表演,它起飞后的高度变化情况为:上升4.5千米,下降3.2千米,上 升1.1千米,下降1.4千米,求此时飞机比起飞点高了多少千米? 3.(-8)-(-10)+(-6)-(+4), 这是有理数的加减混合运算题,你会做吗?请同学们思考练习。 根据有理数减法法则,有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1.加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算,因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一 成加法运算。如: (-12)+(-5)-(-8)-(+9)可以改写成(-12)+(-5)+(+8)+(-9) 做一做:(1)(-9)-(+5)-(-15)-(+9) (2)2+5-8 (3)14-(-12)+(25)-17 2.有理数加法运算中,加号可以省略 如:12+(-8)=12-8:(-12)+(-8)=(-12)-(+8)=(-12)-8 (-9)+(-5)+(+15)+(-20)=-95+15-20 练一练:将(-15)-(+63)-(-35)-(+24)+(-12)先统一成加法,再省略加号。 3.加、减混合运算中“+”“一”号的理解 (1)可以看作是运算符号(第一个数除外) 如:-5-3+8-7可读作负5减去3加上8减去7 (2)可以看作是一个数的本身的符号 如:-5-3+8-7可以看作是(-5)+(-3)+(+8)+(-7),可读作负5、负3、正8、负7的 和 4.省略加号的加法算式的运算 练一练:(1)-3-5+4 (2)-26+43-24+13-46 三、问题 问题1.计算 (1)(-4)+9-(-7)-13 (2)11-39.5+10-2.5-4+19 (3)24-(--)+(-3.1)+
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3. 2 有理数的减法 第 2 课时 有理数的加减混合运算 学习目标：1、能把有理数的加、减法混合运算的算式写成几个有理数的和式，并能正确地 进行有理数加减混合运算。 2、能体会数学中的转化思想。 学习难点：有理数加减法的混合运算及其应用。 教学过程 一、情境引入 1．有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2．一架飞机做特技表演，它起飞后的高度变化情况为：上升 4.5 千米，下降 3.2 千米，上 升 1.1 千米，下降 1.4 千米，求此时飞机比起飞点高了多少千米？ 3．（-8）-（-10）+（-6）-（+4）， 这是有理数的加减混合运算题，你会做吗？请同学们思考练习。 根据有理数减法法则，有理数的加减混合运算可以统一为 二、探索新知 1．加法、减法统一成加法 由于减法可以改写成加法进行运算，因此所有加法、减法的运算在有理数范围内都可以统一 成加法运算。如： （-12）+（-5）-（-8）-（+9）可以改写成 （-12）+（-5）+（+8）+（-9） 做一做：（1） （-9）-（+5）-（-15）-（+9） （2） 2+5-8 （3） 14-（-12）+（-25）-17 2．有理数加法运算中，加号可以省略 如： 12+（-8）=12-8； （-12）+（-8）=（-12）-（+8）=（-12）-8 （-9）+（-5）+（+15）+（-20）= -9-5+15-20 练一练：将（-15）-（+63）-（-35）-（+24）+（-12）先统一成加法，再省略加号。 3．加、减混合运算中“+”“—”号的理解 （1）可以看作是运算符号（第一个数除外） 如：-5-3+8-7 可读作负 5 减去 3 加上 8 减去 7 （2）可以看作是一个数的本身的符号 如：-5-3+8-7 可以看作是（-5）+（-3）+（+8）+（-7），可读作负 5、负 3、正 8、负 7 的 和 4．省略加号的加法算式的运算 练一练： （1）-3-5+4 （2）-26+43-24+13-46 三、 问题 问题 1．计算 （1）（-4）+9-（-7）-13 （2）11-39.5+10-2.5-4+19 （3） 5 4 ) ( 3.1) 5 3 2.4 − (− + − +
练习:课本P3练一练;P344、5 问题2.寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发,先向东行走了7km,休息 之后继续向东行走了3km:然后折返向西行走了115km,此时他在住地的什么方向?与住 地的距离是多少? 课堂反馈:在抗洪抢险中,人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A处 出发,晚上到达B处,记向东方向为正方向,当天航行路程记录如下:(单位:千米)14, 9,+8,-7.13,-6,+10,-5 (1)B在A何处? (2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为29升,球途中还需补充多少升油? 四、归纳总结 1.有理数加减法统一成加法运算 2.解题时要注意解题技巧的应用。 【知识巩固】 1.判断题 (1)运用加法交换律,得-7+3=-3+7. 4=-1.( (3)两个数相加,和一定大于任一个加数.( (4)两数差一定小于被减数 5)零减去一个数,仍得这个数 2.选择题 (1)把(+5)-(+3)-(-1)+(-5)写成省略括号的和的形式是 A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+ D.5-3+1-5 (2)算式8-7+3-6正确的读法是() 6的和 B.正8、负7、正3、负6的和 C.8减7加正3、减负6 D.8减7加3减6的和 (3)两个数相加,其和小于每个加数,那么这两个数() A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数 (4)甲数减去乙数的差与甲数比较,必为() A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数 C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 3.把下列各式写成省略括号的和的形式 (1)(-28)-(+12)-(-3)-(+6) (2)(-25)+(-7)-(-15)-(-6)+(-11)-(-2) 4.计算下列各题 (1)(+17)-(-32)-(+23) (2)(+6)-(+12)+(+8.3)-(+7.4)
练习：课本 P33 练一练； P34 4、5 问题 2．寻道员沿东西方向的铁路进行巡视维护。他从住地出发，先向东行走了 7km，休息 之后继续向东行走了 3km；然后折返向西行走了 11.5km，此时他在住地的什么方向？与住 地的距离是多少？ 课堂反馈：在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 处 出发，晚上到达 B 处，记向东方向为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米） 14， -9，+8，-7,13，-6，+10，-5 （1） B 在 A 何处？ （2） 若冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 29 升，球途中还需补充多少升油？ 四、归纳总结 1．有理数加减法统一成加法运算。 2．解题时要注意解题技巧的应用。 【知识巩固】 1.判断题 (1)运用加法交换律，得-7+3=-3+7. ( ) (2)-5-4=-9.( ) -5-4=-1.( ) (3)两个数相加，和一定大于任一个加数． （ ） (4)两数差一定小于被减数． （ ） (5)零减去一个数，仍得这个数． （ ） 2.选择题 (1)把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 ( ) A.-5-3+1-5 B.5-3-1-5 C.5+3+1-5 D.5-3+1-5 （2）算式 8-7+3-6 正确的读法是 ( ) A.8、7、3、6 的和 B.正 8、负 7、正 3、负 6 的和 C.8 减 7 加正 3、减负 6 D.8 减 7 加 3 减 6 的和 （3）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( ) A.同为负数 B.异号 C.同为正数 D.零或负数 （4）甲数减去乙数的差与甲数比较，必为( ) A.差一定小于甲数 B.差不能大于甲数 C.差一定大于甲数 D.差的大小取决于乙是什么样的数 3.把下列各式写成省略括号的和的形式 (1)（-28）-（+12）-（-3）-（+6） （2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2） 4.计算下列各题 (1)（+17）-（-32）-（+23） （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）
(3)1.2-2.5-3.6+4.5 (4)-7+6+9-8-5 (5)73—(8-9+2-5) (6)-16+25+16-15+4-10 (7)-5.4+0.2-0.6+0.8 5.有十箱梨,每箱质量如下:(单位:千克)51,53,46,49,5245,47,50,5348。你能较快地算出 它们的总质量吗?列式计算 6若d=5,|=2,|=6且+b=-(a+b)+=a+c,求ab+c的值
（3）1.2-2.5-3.6+4.5 （4）－7+6+9－8－5； （5）73－（8－9+2－5） （6）－16+25+16－15+4－10 (7)－5.4+0.2－0.6+0.8 5．有十箱梨，每箱质量如下：（单位:千克）51,53,46,49,52,45,47,50,53,48。你能较快地算出 它们的总质量吗？列式计算。 6 若 a = 5， b = 2 ， c = 6 且 a + b = −(a + b), a + c = a + c, 求 a-b+c 的值