第一章有理数 12有理数 12.3相反数(1) [教学目标] 1.借助数轴,使学生了解相反数的概念 2.会求一个有理数的相反数 3.激发学生学习数学的兴趣 [教学重点与难点] 重点:理解相反数的意义 难点:理解相反数的意义 提问 1、数轴的三要素是什么? 填空: 数轴上与原点的距离是2的点有个,这些点表示的数是 与原点的距 离是5的点有 个,这些点表示的数是 相反数的概念: 只有符号不同的两个数,我们称它们互为相反数,零的相反数是零 概念的理解 (1)互为相反数的两个数分别在原点的两旁,且到原点的距离相等。 (2)一般地,数a的相反数是-a,-a不一定是负数。 (3)在一个数的前面添上“”号,就表示这个数的相反数,如:-3是3的相反数,-a是 a的相反数,因此,当a是负数时,-a是一个正数 (-3)是(-3)的相反数,所以-(-3)=3,于是 (4)互为相反数的两个数之和是0 即如果ⅹ与y互为相反数,那么x+y=0,反之,若x+y=0,则x与y互为相反数 (5)相反数是指两个数之间的一种特殊的关系,而不是指一个种类。如:“-3是一个相反 数”这句话是不对的。 问题1求下列各数的相反数: (2) (3)0 (4) (5)-2b (6)a-b (7)a+2 问题2判断 (1)-2是相反数 (2)-3和+3都是相反数 (3)-3是3的相反数 (4)-3与+3互为相反数 (5)+3是-3的相反数 (6)一个数的相反数不可能是它本身 问题3化简下列各数中的符号: (2)-(+5) (3)-[(-7 (4) -{+-(+3 问题4填空: (1)a4的相反数是 ,3-x的相反数是
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.3 相反数（1） [教学目标] 1. 借助数轴，使学生了解相反数的概念 2. 会求一个有理数的相反数 3. 激发学生学习数学的兴趣. [教学重点与难点] 重点: 理解相反数的意义 难点: 理解相反数的意义 提问 1、 数轴的三要素是什么？ 2、 填空： 数轴上与原点的距离是 2 的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距 离是 5 的点有 个，这些点表示的数是 。 相反数的概念： 只有符号不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是零。 概念的理解： （1） 互为相反数的两个数分别在原点的两旁，且到原点的距离相等。 （2） 一般地，数 a 的相反数是 − a， − a 不一定是负数。 （3） 在一个数的前面添上“-”号，就表示这个数的相反数，如：-3 是 3 的相反数，-a 是 a 的相反数，因此，当 a 是负数时，-a 是一个正数 -（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，于是 （4） 互为相反数的两个数之和是 0 即如果 x 与 y 互为相反数，那么 x+y=0;反之，若 x+y=0, 则 x 与 y 互为相反数 （5） 相反数是指两个数之间的一种特殊的关系，而不是指一个种类。如：“-3 是一个相反 数”这句话是不对的。 问题 1 求下列各数的相反数： （1）-5 （2） 2 1 （3）0 （4） 3 a （5）-2b (6) a-b (7) a+2 问题 2 判断： （1）-2 是相反数 （2）-3 和+3 都是相反数 （3）-3 是 3 的相反数 （4）-3 与+3 互为相反数 （5）+3 是-3 的相反数 （6）一个数的相反数不可能是它本身 问题 3 化简下列各数中的符号： （1） ) 3 1 − (−2 （2）-（+5） （3） −− (−7) （4） −+ − (+3) 问题 4 填空： （1）a-4 的相反数是 ，3-x 的相反数是
(2)=x是 的相反数 (3)如果-a=-9,那么-a的相反数是 问题5填空: (1)若-(a5)是负数,则a-50 (2)若-[(x+y】是负数,则x+y 问题6已知a、b在数轴上的位置如图所示 (1)在数轴上作出它们的相反数 (2)用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来 小节:相反数的概念及 问题7如果a-5与a互为相反数,求a 练习:教材15页T3、4 注意事项 1.2.3相反数(2) [教学目标] 1,掌握相反数的概念,进一步理解数轴上的点与数的对应关系 2,通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征,培养归纳能力 3.体验数形结合的思想 [教学难点] 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 相反数的概念 教学过程(师生活动) 设置情境,引入课题 问题1:请将下列4个数分成两类,并说出为什么要这样分类 3 2,-5,+2 允许学生有不同的分法,只要能说出道理,都要难予鼓励,但教师要做适当的引导,逐 渐得出5和-5,+2和-2分别归类是具有 较特征的分法。 (引导学生观察与原点的距离) 以开放的形式创设情境,以学生进行 思考结论:教科书第13页的思考 再换2个类似的数试一试 讨论,并培养分类的能力培养学生的 归纳结论:教科书第13页的归纳 深化主题提炼定义 给出相反数的定义 问题2:你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义?零的相反数 是什么?为什么? 学生思考讨论交流,教师归纳总结
（2） x 3 2 是 的相反数。 （3）如果-a=-9,那么-a 的相反数是 。 问题 5 填空： （1）若-（a-5）是负数，则 a-5 0. (2) 若 −− (x + y) 是负数，则 x+y 0. 问题 6 已知 a、b 在数轴上的位置如图所示。 （1） 在数轴上作出它们的相反数； （2） 用“<”按从小到大的顺序将这四个数连接起来。 问题 7 如果 a-5 与 a 互为相反数，求 a. 练习：教材 15 页 T3、4 1.2.3 相反数（2） [教学目标] 1， 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系； 2， 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3.体验数形结合的思想。 [教学难点] 归纳相反数在数轴上表示的点的特征 知识重点 相反数的概念 教学过程（师生活动） 设置情境,引入课题 问题 1：请将下列 4 个数分成两类，并说出为什么要这样分类 3， －2，－5，＋2 允许学生有不同的分法，只要能说出道理，都要难予鼓励，但教师要做适当的引导，逐 渐得出 5 和－5，＋2 和－2 分别归类是具有 较特征的分法。 （引导学生观察与原点的距离） 思考结论：教科书第 13 页的思考 再换 2 个类似的数试一试。 归纳结论：教科书第 13 页的归纳 深化主题提炼定义 给出相反数的定义 问题 2：你怎样理解相反数定义中的“只有符号不同”和“互为”一词的含义？零的相反数 是什么？为什么？ 学生思考讨论交流，教师归纳总结。 小节：相反数的概念及 注意事项 作业：18 页第 3 题 以开放的形式创设情境，以学生进行 讨论，并培养分类的能力,培养学生的 观察与归纳能力，渗透数形思想
规律:一般地,数a的相反数可以表示为-a 思考:数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系? 体验对称的图形的特点,为相反数在 练一练:教科书第14页第一个练习 数轴上的特征做准备 深化相反数的概念;“零的相反数是 零”是相反数定义的一部分 给出规律解决问题 问题3:-(+5)和一(-5)分别表示什么意思?你能化简它们吗? 学生交流。 分别表示+5和-5的相反数是-5和+5 利用相反数的概念得出求一个数 练一练:教科书第15页T8 1,课堂小结 的相反数的方法 相反数的定义 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 怎样求一个数的相反数?怎样表示一个数的相反数? 本课作业 1,必做题教科书第15页习题9、10题 选做题教师自行安排 本课教育评注(课堂设计理念,实际教学效果及改进设想
规律：一般地，数 a 的相反数可以表示为－a 思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 练一练：教科书第 14 页第一个练习 给出规律解决问题 问题 3：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 学生交流。 分别表示＋5 和－5 的相反数是－5 和＋5 练一练：教科书第 15 页 T8 1， 课堂小结 相反数的定义 互为相反数的数在数轴上表示的点的特征 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 本课作业 1， 必做题 教科书第 15 页习题 9、10 题 选做题 教师自行安排 本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想） 体验对称的图形的特点，为相反数在 数轴上的特征做准备。 深化相反数的概念；“零的相反数是 零”是相反数定义的一部分。 强化互为相反数的数在数轴上表示的 点的几何意义 利用相反数的概念得出求一个数 的相反数的方法