4.3角 4.3.1角 数学目标 1.掌握角的两种定义及表示方法,并在图形中认识角、熟悉角的表示方法 2.理解度分秒的换算,会进行简单的计算.(重点,难点) 数学心程 、情境导入 观察了下面实物,你发现这些实物给我们共同的形象是什么? 、合作探究 探究点一:角的定义及表示方法 【类型一】角的定义 1下列关于角的说法正确的个数是() ①角是由两条射线组成的图形 ②角的边越长,角越大 ③在角一边延长线上取一点D ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 A.1个B.2个C.3个D.4个 解析:①角是由有公共端点的两条射线组成的图形,错误;②角的大小与开口大小有关, 角的边是射线,没有长短之分,错误;③角的边是射线,不能延长,错误;④角可以看作由 条射线绕着它的端点旋转而形成的图形,说法正确.所以只有④正确.故选A. 方法总结:本题主要是对角的定义的考查,正确理解角的定义是解题的关键:有公共端 点的两条射线组成的图形叫做角,需要熟练掌握 【类型二】角的表示方法 囹2下列四个图形中,能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是() Ao∠A
4．3 角 4．3.1 角 1．掌握角的两种定义及表示方法，并在图形中认识角、熟悉角的表示方法； 2．理解度分秒的换算，会进行简单的计算．(重点，难点) 一、情境导入 观察了下面实物，你发现这些实物给我们共同的形象是什么？ 二、合作探究 探究点一：角的定义及表示方法 【类型一】 角的定义 下列关于角的说法正确的个数是( ) ①角是由两条射线组成的图形； ②角的边越长，角越大； ③在角一边延长线上取一点 D； ④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形． A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 解析：①角是由有公共端点的两条射线组成的图形，错误；②角的大小与开口大小有关， 角的边是射线，没有长短之分，错误；③角的边是射线，不能延长，错误；④角可以看作由 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，说法正确．所以只有④正确．故选 A. 方法总结：本题主要是对角的定义的考查，正确理解角的定义是解题的关键：有公共端 点的两条射线组成的图形叫做角，需要熟练掌握． 【类型二】 角的表示方法 下列四个图形中，能用∠1、∠AOB、∠O 三种方法表示同一个角的图形是( )
A B D 解析:在角的顶点处有多个角时,用一个字母表示这个角,这种方法是错误的.所以A、 C、D错误,故选B. 方法总结:角的两个基本元素中,边是两条射线,顶点是这两条射线的公共端点.解题 时要善于排除一些似是而非的说法的干扰,选岀能准确描述“角”的说法.用三个大写字母 表示角,表示角顶点的字母在中间. 【类型三】判断角的数量 例3如图所示,在∠AOB的内部有3条射线,则图中角的个数为() A.10B.15C.5D.20 解析:可以根据图形依次数出组成角的个数;或者根据公式求图中角的个数是:×5 ×(5-1)=10.故选A 方法总结:若从一点发出n条射线,则构成n(n-1)个角 探宄点二:角的度量 囹4(1)用度、分、秒表示48.26° (2)用度表示37°24′36″ 解析:(1)度、分、秒是常用的角的度量单位.根据1度=60分,即1°=60′,1分= 60秒,即1′=60″把大单位化成小单位乘以60即可 (2)根据度分秒之间60进制的关系计算 解:(1)48.26°=48°+0.26×60′=48°15′+0.6×60″=48°15′36″ (2)根据1°=60′,1′=60″得36″÷60=0.6′,24.6′÷60=0.41°,所以37 24′36″用度来表示为37.41 方法总结:用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反:大 单位化小单位,乘以进率;而小单位化大单位要除以进率
A B C D 解析：在角的顶点处有多个角时，用一个字母表示这个角，这种方法是错误的．所以 A、 C、D 错误，故选 B. 方法总结：角的两个基本元素中，边是两条射线，顶点是这两条射线的公共端点．解题 时要善于排除一些似是而非的说法的干扰，选出能准确描述“角”的说法．用三个大写字母 表示角，表示角顶点的字母在中间． 【类型三】 判断角的数量 如图所示，在∠AOB 的内部有 3 条射线，则图中角的个数为( ) A．10 B．15 C．5 D．20 解析：可以根据图形依次数出组成角的个数；或者根据公式求图中角的个数是：1 2 ×5 ×(5－1)＝10.故选 A. 方法总结：若从一点发出 n 条射线，则构成1 2 n(n－1)个角． 探究点二：角的度量 (1)用度、分、秒表示 48.26°； (2)用度表示 37°24′36″. 解析：(1)度、分、秒是常用的角的度量单位．根据 1 度＝60 分，即 1°＝60′，1 分＝ 60 秒，即 1′＝60″把大单位化成小单位乘以 60 即可； (2)根据度分秒之间 60 进制的关系计算． 解：(1)48.26°＝48°＋0.26×60′＝48°15′＋0.6×60″＝48°15′36″； (2)根据 1°＝60′，1′＝60″得 36″÷60＝0.6′，24.6′÷60＝0.41°，所以 37° 24′36″用度来表示为 37.41°. 方法总结：用度、分、秒表示的角度和用度表示的角度的相互转化的过程正好相反：大 单位化小单位，乘以进率；而小单位化大单位要除以进率．
板书设计 1.角的概念 (1)有公共端点 (2)两条射线 2.角的表示方法 (1)三个大写字母,端点字母在中间: (2)一个大写字母 (3)数字或希腊字母 3.度、分、秒的换算 教学反思 本节的教学从学生熟悉的实物出发,点出课题,引导学生明确角的初步概念.课中给学 生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述,能让学生总结的要 让学生自己推导出结论,能让学生思考的要让学生自己去思考,能让学生观察的要让学生自 己去观察.有针对性的设计例题、习题,从而完成教学目标
三、板书设计 1．角的概念 (1)有公共端点； (2)两条射线． 2．角的表示方法 (1)三个大写字母，端点字母在中间； (2)一个大写字母； (3)数字或希腊字母． 3．度、分、秒的换算 1°＝60′，1′＝60″. 本节的教学从学生熟悉的实物出发，点出课题，引导学生明确角的初步概念．课中给学 生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述，能让学生总结的要 让学生自己推导出结论，能让学生思考的要让学生自己去思考，能让学生观察的要让学生自 己去观察．有针对性的设计例题、习题，从而完成教学目标．