34实际问题与一元一次方程 第1课时产品配套问题和工程问题 教学目标 1掌握产品配套问题、工程问题中常见的数量关系. 2掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程. 教学重点弄清题意用列方程解决实际问题. 教学难点寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型 教学过程 复习巩固 解下列方程 (1)10x-4(3-X-5(2+7X)=15x9(X-2) (2)3(2-3X)-3[3(2X-3)+3]=5; (3)X+1)+(X+2)-3=-(X+3) 提出问题探究新知 问题1(课本P100例1):某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人毎天平均生产螺钉1200个或 螺母2000个一个螺钉要配两个螺母为了使毎天的产品刚好配套应该安排多少名工人生产螺钉 多少名工人生产螺母? 练习1某水利工地派48人去挖土和运土如果每人每天平均挖土5方或运土3方那么应怎样 安排人员正好能使挖出的土及时运走? 问题2要用20张白卡纸做包装盒每张白卡纸可以做盒身两个或者做盒底盖3个如果一个盒 身和两个盒底盖可以做成一个包装盒那么能否把这白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做 盒底盖使做成的盒身和盒底盖正好配套?请设计一种分法
3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 产品配套问题和工程问题 教学目标: 1.掌握产品配套问题、工程问题中常见的数量关系. 2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程. 教学重点:弄清题意,用列方程解决实际问题. 教学难点:寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型. 教学过程: 一、复习巩固 解下列方程 (1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2); (2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5; (3)(x+1)+(x+2)-3=-(x+3). 二、提出问题,探究新知 问题1(课本P100例1):某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1 200个或 螺母2 000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该安排多少名工人生产螺钉, 多少名工人生产螺母? 练习1:某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样 安排人员,正好能使挖出的土及时运走? 问题2:要用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身两个或者做盒底盖3个.如果一个盒 身和两个盒底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做 盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?请设计一种分法
(想一想如果一张白卡纸可以适当的剪裁出一个盒身和一个盒底盖那么怎样分这些白卡 纸才能既使做出的盒身和盒底盖配套又能充分地利用白卡纸?) 练习2 (1用白铁皮做罐头盒毎张铁皮可制盒身16个或制盒底43个一个盒身与两个盒底配成一套 罐头盒现有100张白铁皮用多少张制盒身,多少张制盒底可以既使做出的盒身和盒底配套,又能 充分地利用白铁皮? (2)某车间每天能生产甲种零件120个或者乙种零件100个甲、乙两种零件分别取3个、2个 才能配成一套要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数 教学过程 问题3:课本P100例2 整理一批图书:由一个人做要40h完成现计划由一部分人先做4h然后增加2人与他们一起 做8h完成这项工作假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 1逐句阅读题目熟悉题中已知条件回答问题 (1)由一个人要做40小时完成这句话的作用? 2根据题意整项工作分成几部分? (3)借助线段图进一步理解题意. 2根据线段图题目反映的相等关系是什么? 3设未知数列方程解答. 4例题变式练习 1整理一批图书由一个人做要40h完成现计划由一部分人先做4h然后增加2人与他们一 起做6h完成这项工作的假设这些人的工作效率相同具体应先安排多少人工作? (2整理一批图书,由一个人做要40h完成现计划由2人先做4h然后增加若干人与他们一起
(想一想:如果一张白卡纸可以适当的剪裁出一个盒身和一个盒底盖,那么,怎样分这些白卡 纸,才能既使做出的盒身和盒底盖配套,又能充分地利用白卡纸?) 练习2: (1)用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套 罐头盒.现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能 充分地利用白铁皮? (2)某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个 才能配成一套.要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数? 教学过程: 问题3：课本P100例2: 整理一批图书:由一个人做要40 h完成.现计划由一部分人先做4 h,然后增加2人与他们一起 做8 h,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? 1.逐句阅读题目,熟悉题中已知条件,回答问题: (1)由一个人要做40小时完成,这句话的作用? (2)根据题意,整项工作分成几部分? (3)借助线段图进一步理解题意. 2.根据线段图,题目反映的相等关系是什么? 3.设未知数,列方程解答. 4.例题变式练习: (1)整理一批图书,由一个人做要40 h完成,现计划由一部分人先做4 h,然后增加2人与他们一 起做6 h,完成这项工作的,假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作? (2)整理一批图书,由一个人做要40 h完成,现计划由2人先做4 h,然后增加若干人与他们一起
又做4h完成了这项工作问增加了多少人? 三、归纳总结 1归纳:用一元一次方程解决实际问题的基本过程. 2学生独立练习:(有困难的个别指导) (1课本P101练习第2题 (2)货车早上6:40从A城出发,15:40到达B城一辆客车上午800从A城出发,1400到达B城求 客车迫上货车是什么时刻? 提示①由已知条件如何表示出货车与客车的速度? ②当客车在途中追上货车时两车的行驶时间有什么关系?行驶路程有什么关系 ③以什么量为未知数什么量为相等关系列方程求出方程的解后又如何求解题目问题 强调弄清货车与客车出发时间的先后与到达时间的先后以理解题意 四、课时小结 通过以下问题引导学生反思小结: 1通过这节课的学习你有什么收获 2.在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验?这些问题中的相等关系有什么特点? 五、课堂作业 课本P101练习第1题P106习题34第2、3题 课本P106第4、5题
又做4 h完成了这项工作,问增加了多少人? 三、归纳总结 1.归纳:用一元一次方程解决实际问题的基本过程. 2.学生独立练习:(有困难的个别指导) (1)课本P101练习第2题 (2)货车早上6:40从A城出发,15:40到达B城,一辆客车上午8:00从A城出发,14:00到达B城.求 客车追上货车是什么时刻? 提示:①由已知条件如何表示出货车与客车的速度? ②当客车在途中追上货车时,两车的行驶时间有什么关系?行驶路程有什么关系? ③以什么量为未知数,什么量为相等关系列方程,求出方程的解后又如何求解题目问题. 强调:弄清货车与客车出发时间的先后,与到达时间的先后,以理解题意. 四、课时小结 通过以下问题引导学生反思小结: 1.通过这节课的学习,你有什么收获? 2.在解决配套、分配等问题方面你获得了哪些经验?这些问题中的相等关系有什么特点? 五、课堂作业 课本P101练习第1题,P106习题3.4第2、3题. 课本P106第4、5题