21整式 第3课时多项式 教学目标 1通过本节课的学习使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念 2初步体会类比和逆向思维的数学思想 教学重点掌握整式及多项式的有关概念掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概 教学难点准确指出多项式的次数 教学过程 复习引入 1列代数式 (1)长方形的长与宽分别为a、b则长方形的周长是 (2)某班有男生ⅹ人女生21人则这个班共有学生 (3图中阴影部分的面积为 (4鸠鸡兔同笼鸡a只兔b只,则共有头 个脚 2观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别. (1)2(a+b),(221+x,(3ab-rO2, (4)2a+4b 二、讲授新课
2.1 整式 第3课时 多项式 教学目标: 1.通过本节课的学习,使学生掌握整式、多项式的项及其次数、常数项的概念. 2.初步体会类比和逆向思维的数学思想. 教学重点:掌握整式及多项式的有关概念,掌握多项式的定义、多项式的项和次数以及常数项等概 念. 教学难点:准确指出多项式的次数. 教学过程 一、复习引入 1.列代数式: (1)长方形的长与宽分别为a、b,则长方形的周长是 ; (2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生 人; (3)图中阴影部分的面积为 ; (4)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头 个,脚 只. 2.观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别. (1)2(a+b); (2)21+x; (3)ab-π()2 ; (4)2a+4b. 二、讲授新课
1多项式 板书由学生自己归纳得出的多项式概念上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的像这 样几个单项式的和叫做多项式在多项式中每个单项式叫做多项式的项其中,不含字母的项,叫做 常数项例如多项3x2-2x+5有三项它们是3x2,-2X,5其中5是常数项 一个多项式含有几项就叫几项式多项式里次数最高项的次数就是这个多项式的次数例如 多项式3x2-2X+5是一个二次三项式 注意 (1)多项式的次数不是所有项的次数之和 (2)多项式的每一项都包括它前面的符号 2例题 【例1】判断 ①多项式a3-a2b+ab2-b3的项为a3、a2b、ab2、b3,次数为12, ②多项式3n4-2n2+1的次数为4常数项为1 【例2】指出下列多项式的项和次数 (1)3x-1+3x2 (2A4x3+2X-2y2 【例3】指出下列多项式是几次几项式 (1)3-x+1; 【例4】已知代数式3xn-(m-1+1是关于x的三次二项式求m、n的值 注意 多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数在例3讲完后插入整式的定 义:单项式与多项式统称整式分析例4时要紧扣多项式的定义培养学生的逆向思维使学生透彻 理解多项式的有关概念培养他们应用新知识解决问题的能力
1.多项式: 板书由学生自己归纳得出的多项式概念.上面这些代数式都是由几个单项式相加而成的.像这 样,几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项,叫做 常数项.例如,多项3x 2-2x+5有三项,它们是3x 2 ,-2x,5,其中5是常数项. 一个多项式含有几项,就叫几项式.多项式里,次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.例如, 多项式3x 2-2x+5是一个二次三项式. 注意: (1)多项式的次数不是所有项的次数之和. (2)多项式的每一项都包括它前面的符号. 2.例题: 【例1】判断: ①多项式a 3-a 2b+ab2-b3的项为a 3、a 2b、ab2、b3 ,次数为12; ②多项式3n4-2n2+1的次数为4,常数项为1. 【例2】指出下列多项式的项和次数: (1)3 x-1+3x 2 ; (2)4x 3+2x-2y 2 . 【例3】指出下列多项式是几次几项式. (1)x 3-x+1; (2)x 3-2x 2y 2+3y 2 . 【例4】已知代数式3x n-(m-1)x+1是关于x的三次二项式,求m、n的值. 注意: 多项式的项包括前面的符号,多项式的次数应为最高次项的次数.在例3讲完后插入整式的定 义:单项式与多项式统称整式.分析例4时要紧扣多项式的定义,培养学生的逆向思维,使学生透彻 理解多项式的有关概念,培养他们应用新知识解决问题的能力
【例5】一条河流的水流速度为25千米/时如果已知船在静水中的速度那么船在这条河流中 顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两船在静水中的速度分别是20千米/时和 35千米/时则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少? 3课堂练习课本P58练习第1、2题 填空:-a2b-ab+1是 次 项式其中三次项系数是 二次项 为 ,常数项为 写出所有的项 三、课时小结 1理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式最高次数是几分别由哪几项组成各 项的系数分别为多少常数项为几 2这堂课学习了多项式与前一节所学的单项式合起来统称为整式使知识形成了系统 (让学生小结师生进行补充) 课堂作业 课本P59习题21的第3、4题
【例5】一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已知船在静水中的速度,那么船在这条河流中 顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲、乙两船在静水中的速度分别是20千米/时和 35千米/时,则它们在这条河流中顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少? 3.课堂练习:课本P58练习第1、2题. 填空:-a 2b-ab+1是 次 项式,其中三次项系数是 ,二次项 为 ,常数项为 ,写出所有的项 . 三、课时小结 1.理解多项式的定义,能说出一个多项式是几次几项式,最高次数是几,分别由哪几项组成,各 项的系数分别为多少,常数项为几. 2.这堂课学习了多项式,与前一节所学的单项式合起来统称为整式,使知识形成了系统. (让学生小结,师生进行补充.) 四、课堂作业 课本P59习题2.1的第3、4题