1.52科学记数法 教学目标 1利用10的乘方进行科学记数会用科学记数法表示大于或等于10的数 2会解决与科学记数法有关的实际问题 教学重点会用科学记数法表示大于或等于10的数 教学难点正确使用科学记数法表示数 教学过程: 科学记数法 用乘方的形式有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数如 太阳的半径约696000千米 富士山可能爆发这将造成至少25000亿日元的损失 光的速度大约是300000000米/秒, 全世界人口数大约是6100000000 这样的大数读、写都不方便 考虑到10的乘方有如下特点 102=100103=1000104=10000 一般地10的n次幂等于100在1的后面有n个0)这样就可用10的幂表示一些大数如 6100000000=61×1000000000=6.1×109 像上面这样把一个大于10或等于10的数记成ax10的形式其中a是整数数位只有一位的 数)这种记数法叫做科学记数法 科学记数法也就是把一个数表示成ax10的形式其中1≤a<10,n的值等于整数部分的位数
1.5.2 科学记数法 教学目标: 1.利用10的乘方进行科学记数,会用科学记数法表示大于或等于10的数. 2.会解决与科学记数法有关的实际问题. 教学重点:会用科学记数法表示大于或等于10的数. 教学难点:正确使用科学记数法表示数. 教学过程: 一、科学记数法 用乘方的形式,有时可方便地来表示日常生活中遇到的一些较大的数,如: 太阳的半径约696 000千米; 富士山可能爆发,这将造成至少25 000亿日元的损失; 光的速度大约是300 000 000米/秒; 全世界人口数大约是6 100 000 000. 这样的大数,读、写都不方便. 考虑到10的乘方有如下特点: 102=100,103=1000,104=10000,… 一般地,10的n次幂等于10……0(在1的后面有n个0),这样就可用10的幂表示一些大数,如, 6 100 000 000=6.1×1 000 000 000=6.1×109 . 像上面这样,把一个大于10或等于10的数记成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的 数),这种记数法叫做科学记数法. 科学记数法也就是把一个数表示成a×10n的形式,其中1≤a<10,n的值等于整数部分的位数 减1
【例】用科学记数法表示下列各数 (1)1000000 (2)57000000 (3)123000000000 强调用科学记数法表示一个数时首先要确定这个数的整数部分的位数 注意一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1如原数是6位整数指数就是5. 说明在实际生活中有非常大的数同样也有非常小的数本节课强调的是大数可以用科学记 数法来表示实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示如1纳米是109米意思是1米是1纳 米的10亿倍也就是说1纳米是1米的十亿分之一用表达式表示为1纳米=10米或者1纳米=米 课堂练习 1用科学记数法表示下列各数: (1)30060 215400000; 2.下列用科学记数法表示的数原来各是什么数 (1)2×105; (2)712×10 (3)8.5×10 3已知长方形的长为7×105mm宽为5×104mm求长方形的面积 4把199000000用科学记数法写成199×10n-的形式求n的值
二、例题 【例】用科学记数法表示下列各数: (1)1 000 000; (2)57 000 000; (3)123 000 000 000. 强调:用科学记数法表示一个数时,首先要确定这个数的整数部分的位数. 注意:一个数的科学记数法中,10的指数比原数的整数位数少1,如原数是6位整数,指数就是5. 说明:在实际生活中有非常大的数,同样也有非常小的数.本节课强调的是大数可以用科学记 数法来表示,实际上非常小的数也同样可以用科学记数法表示,如1纳米是10-9米,意思是1米是1纳 米的10亿倍,也就是说1纳米是1米的十亿分之一.用表达式表示为1纳米=10-9米,或者1纳米=米 =10-9米. 三、课堂练习 1.用科学记数法表示下列各数: (1)30060; (2)15 400 000; (3)123000. 2.下列用科学记数法表示的数,原来各是什么数? (1)2×105 ; (2)7.12×103 ; (3)8.5×106 . 3.已知长方形的长为7×105mm,宽为5×104mm,求长方形的面积. 4.把199 000 000用科学记数法写成1.99×10n-3的形式,求n的值
5课本P45练习第1、2、3题 四、课时小结 本节课你有什么收获?
5.课本P45练习第1、2、3题. 四、课时小结 本节课你有什么收获?