第2课时有理数的加、减、乘、除混合运算 教学目标一 1.能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算;(重点) 2.能运用有理数的运算律简化运算:(难点) 3.能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题.(难点) 数学过程 情境导入 1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算,其运算顺序是先算 如果有括号,先算 里面的 2.观察式子3×(2+1)÷(5-),里面有哪几种运算,应该按什么运算顺序来计算? 合作探究 探究点一:有理数的加、减、乘、除混合运算 例1计算 (1)(2--)×(-6)-(1 +1)×(-12) 解析:(1)先计算括号内的,再按“先乘除,后加减”的顺序进行;(2)可考虑利用乘法 的分配律进行简便计算 解:(1)(2--)×(-6)-(1 (1+)=×(-6)-÷=(-10) (2)(-3-12+1元)×(-12)=(-3-6-1-3+1+1×(-12)=(-3-×(-12) 3×(-12)-×(-12)=3×12+×12=36+3=39 方法总结:在进行有理数的混合运算时,应先观察算式的特点,若能应用运算律进行简 化运算,就先简化运算,在简化运算后,再利用混合运算的顺序进行运算 探究点二:运用计算器进行有理数的混合运算 2用计算器计算:-25÷5-15×( 解析:不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同,具体参见计算器的使用说明
第 2 课时 有理数的加、减、乘、除混合运算 1．能熟练地运用有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除混合运算；(重点) 2．能运用有理数的运算律简化运算；(难点) 3．能利用有理数的加、减、乘、除混合运算解决简单的实际问题．(难点) 一、情境导入 1．在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算________，再 算________，如果有括号，先算__________里面的． 2．观察式子 3×(2＋1)÷(5－ 1 2 )，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 二、合作探究 探究点一：有理数的加、减、乘、除混合运算 计算： (1)(2－ 1 3 )×(－6)－(1－ 1 2 )÷(1＋ 1 3 )； (2)(－3 1 6 －1 1 3 ＋1 1 4 )×(－12)． 解析：(1)先计算括号内的，再按“先乘除，后加减”的顺序进行；(2)可考虑利用乘法 的分配律进行简便计算． 解：(1)(2－ 1 3 )×(－6)－(1－ 1 2 )÷(1＋ 1 3 )＝ 5 3 ×(－6)－ 1 2 ÷ 4 3 ＝(－10)－ 1 2 × 3 4 ＝－10－ 3 8 ＝－10 3 8 ； (2)(－3 1 6 －1 1 3 ＋1 1 4 )×(－12)＝(－3－ 1 6 －1－ 1 3 ＋1＋ 1 4 )×(－12)＝(－3－ 1 4 )×(－12)＝ －3×(－12)－ 1 4 ×(－12)＝3×12＋ 1 4 ×12＝36＋3＝39. 方法总结：在进行有理数的混合运算时，应先观察算式的特点，若能应用运算律进行简 化运算，就先简化运算，在简化运算后，再利用混合运算的顺序进行运算． 探究点二：运用计算器进行有理数的混合运算 用计算器计算：－25÷5－15×(－ 2 3 )． 解析：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．
解:按键顺序为[(一)2国四X[(-园白=就可得结果 为5 方法总结:用计算器进行有理数的加减乘除混合运算时, 般按式子所表示的顺序进行即可,其中要注意符号键一) 的使用. 探究点三:有理数混合运算的应用 例3]已知海拔每升高1000m,气温下降6℃,某人乘热气球旅行,在地面时测得温度是 8℃,当热气球升空后,测得高空温度是-1℃,热气球的高度为m 解析:此类问题考査有理数的混合运算,解题时要正确理解题意,列岀式孑求解,由题 意可得[8-(-1)]×(1000÷6)=1500(m),故填1500 方法总结:本题的考点是有理数的混合运算,熟练运用运算法则是解题的关键 三、板书设计 1.有理数加减乘除混合运算的顺序: 先算乘除,再算加减,有括号的先算括号里面的,同级运算从左到右依次进行 2.利用运算律简化运算 3.运用计算器进行有理数的混合运算 4.有理数混合运算的应用 教学反思 这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算.运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟 练掌握,让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点.在教学时,要注意结合学 生平时练习中出现的问题,及时纠正和指导,培养学生良好的解题习惯
解：按键顺序为 （－） 2 5 ÷ 5 － 1 5 × （－） 2 ÷ 3 ＝ 就可得结果 为 5. 探究点三：有理数混合运算的应用 已知海拔每升高 1000m，气温下降 6℃，某人乘热气球旅行，在地面时测得温度是 8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m. 解析：此类问题考查有理数的混合运算，解题时要正确理解题意，列出式子求解，由题 意可得[8－(－1)]×(1000÷6)＝1500(m)，故填 1500. 方法总结：本题的考点是有理数的混合运算，熟练运用运算法则是解题的关键． 三、板书设计 1．有理数加减乘除混合运算的顺序： 先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行． 2．利用运算律简化运算 3．运用计算器进行有理数的混合运算 4．有理数混合运算的应用 这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟 练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学 生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．