1.5.2科学记数法 教学目标一 1.利用10的乘方,进行科学记数,会用科学记数法表示大于10的数:(重点 2.能将用科学记数法表示的数还原为原数.(重点) 数学心程 一、情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上,天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700 万亿亿颗恒星,这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多 如果想在字面上表示出这一数字,需要在“T”后面加上22个“0”.即约为 “70000000000000000 生活中,我们还常会遇到一些比较大的数.例如: 1.据报载,2014年我国将发展固定宽带接入新用户25000000户 2.全球每年大约有577000000000的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽 3.拒绝“餐桌浪费”刻不容缓,据统计,全国每年浪费粮食总量约5000000000克 像这些较大的数据,书写和阅读都有一定的难度,那么有没有这样一种表示方法,使得 这些大数易写、易读、易于计算呢? 、合作探究 探究点一:用科学记数法表示大数 囹]我区深入实施环境污染整治,关停和整改了一些化工企业,使得每年排放的污水 减少了167000吨,将167000用科学记数法表示为() A.167×103B.16.7×10 C.1.67×105D.1.6710×105° 解析:根据科学记数法的表示形式,先确定a,再确定n,解此类题的关键是a,n的确 定.167000=1.67×10°,故选C 方法总结:科学记数法的表示形式为a×10,其中1≤a<10,m为整数,表示时关键 要正确确定a的值以及n的值 22014年3月发生了一件举国悲痛的空难事件—一马航失联,该飞机上有中国公民 154名.噩耗传来后,我国为了搜寻生还者及找到失联飞机,花费了大量的人力物力,已花 费人民币大约934千万元.把934千万元用科学记数法表示为 元( A.9.34×102B.0.934×103 C.9.34×10°D.9.34×10° 解析:934千万=93400000009.34×10.故选C 方法总结:对用带“万”“千万”“亿”等单位的数用科学记数法表示时,要化成不带
1．5.2 科学记数法 1．利用 10 的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于 10 的数；(重点) 2．能将用科学记数法表示的数还原为原数．(重点) 一、情境导入 在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有 700 万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多． 如 果 想 在 字 面 上表 示 出 这 一 数字 ， 需要在 “7” 后面 加 上 22 个 “0” ． 即约 为 “70000000000000000000000”颗． 生活中，我们还常会遇到一些比较大的数．例如： 1．据报载，2014 年我国将发展固定宽带接入新用户 25000000 户． 2．全球每年大约有 577000000000000m 3 的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽． 3．拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计，全国每年浪费粮食总量约 50000000000 千克． 像这些较大的数据，书写和阅读都有一定的难度，那么有没有这样一种表示方法，使得 这些大数易写、易读、易于计算呢？ 二、合作探究 探究点一：用科学记数法表示大数 我区深入实施环境污染整治，关停和整改了一些化工企业，使得每年排放的污水 减少了 167000 吨，将 167000 用科学记数法表示为( ) A．167×103 B．16.7×104 C．1.67×105 D．1.6710×106 解析：根据科学记数法的表示形式，先确定 a，再确定 n，解此类题的关键是 a，n 的确 定.167000＝1.67×105，故选 C. 方法总结：科学记数法的表示形式为 a×10n ，其中 1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键 要正确确定 a 的值以及 n 的值． 2014 年 3 月发生了一件举国悲痛的空难事件——马航失联，该飞机上有中国公民 154 名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，花费了大量的人力物力，已花 费人民币大约 934 千万元．把 934 千万元用科学记数法表示为______元( ) A．9.34×102 B．0.934×103 C．9.34×109 D．9.34×1010 解析：934 千万＝9340000000＝9.34×109 .故选 C. 方法总结：对用带“万”“千万”“亿”等单位的数用科学记数法表示时，要化成不带
单位的数,再用科学记数法表示 探究点二:将用科学记数法表示的数转换为原数 例3已知下列用科学记数法表示的数,写出原来的数: (1)2.01×10;(2)6.070×105:(3)-3×103 解析:(1)将2.01的小数点向右移动4位即可;(2)将6.070的小数点向右移动5位即 可;(3将-3扩大1000倍即可 解:(1)2.01×10=20100 (2)6.070×10°=607000 (3)-3×103=-3000 方法总结:将科学记数法a×10°表示的数,“还原”成通常表示的数,就是把a的小数 点向右移动n位所得到的数 三、板书设计 科学记数法: (1)把大于10的数表示成a×10°的形式 (2)a的范围是1≤|a<10,n是正整数 ()n比原数的整数位数少1 数学厦思 本节课的特点是实际性强,和我们的日常生活联系紧密,从学生的生活经验和已有的知 识出发,创设生动有趣的情境,引导学生开展观察、讨论、交流等活动.把学生被动接受知 识的过程变为主动探究发现的过程,使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学 习中逐渐展现
单位的数，再用科学记数法表示． 探究点二：将用科学记数法表示的数转换为原数 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数： (1)2.01×104；(2)6.070×105；(3)－3×103 . 解析：(1)将 2.01 的小数点向右移动 4 位即可；(2)将 6.070 的小数点向右移动 5 位即 可；(3)将－3 扩大 1000 倍即可． 解：(1)2.01×104＝20100； (2)6.070×105＝607000； (3)－3×103＝－3000. 方法总结：将科学记数法 a×10n 表示的数，“还原”成通常表示的数，就是把 a 的小数 点向右移动 n 位所得到的数． 三、板书设计 科学记数法： (1)把大于 10 的数表示成 a×10n 的形式． (2)a 的范围是 1≤|a|<10，n 是正整数． (3)n 比原数的整数位数少 1. 本节课的特点是实际性强，和我们的日常生活联系紧密，从学生的生活经验和已有的知 识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、讨论、交流等活动．把学生被动接受知 识的过程变为主动探究发现的过程，使知识的发生与发展在每一位学生各自的体验和自主学 习中逐渐展现．