3.2解一元一次方程()—合并同类项与移项 第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程 数学目标 1.会利用合并同类项的方法解一元一次方程:(重点) 2.通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用.(难点) 数学心程 、情境导入 1.等式的基本性质有哪些? 2.解方程:(1)x-9=8;(2)3x+1=4 3.下列各题中的两个项是不是同类项? (1)3xy与-3xy;(2)0.2ab与0.2ab; (3)2abc与9bc;(4)3m与一nm (5)4xyz与4xyz;(6)6与x. 4.能把上题中的同类项合并成一项吗?如何合并? 5.合并同类项的法则是什么?依据是什么? 合作探究 探究点一:利用合并同类项解简单的一元一次方程 例1解下列方程: (1)9x-5=8 (2)4x-6x-x=15. 解析:先将方程左边的同类项合并,再把未知数的系数化为1. 解:(1)合并同类项,得4x=8 系数化为1,得x=2. 2)合并同类项,得-3x=15. 系数化为1,得x=-5 方法总结:解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为x=a的形式 探究点二:根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题 2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块数目的比 为3:5,一个足球表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少个? 解析:遇到比例问题时可设其中的每一份为x,本题中已知黑、白皮块数目比为3:5, 可设黑色皮块有3x个,则白色皮块有5x个,然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数 32”列方程
3．2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第 1 课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 1．会利用合并同类项的方法解一元一次方程；(重点) 2．通过对实例的分析、体会一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．(难点) 一、情境导入 1．等式的基本性质有哪些？ 2．解方程：(1)x－9＝8； (2)3x＋1＝4. 3．下列各题中的两个项是不是同类项？ (1)3xy 与－3xy； (2)0.2ab 与 0.2ab； (3)2abc 与 9bc; (4)3mn 与－nm； (5)4xyz 与 4xyz; (6)6 与 x. 4．能把上题中的同类项合并成一项吗？如何合并？ 5．合并同类项的法则是什么？依据是什么？ 二、合作探究 探究点一：利用合并同类项解简单的一元一次方程 解下列方程： (1)9x－5x＝8； (2)4x－6x－x＝15. 解析：先将方程左边的同类项合并，再把未知数的系数化为 1. 解：(1)合并同类项，得 4x＝8. 系数化为 1，得 x＝2. (2)合并同类项，得－3x＝15. 系数化为 1，得 x＝－5. 方法总结：解方程的实质就是利用等式的性质把方程变形为 x＝a 的形式． 探究点二：根据“总量＝各部分量的和”列方程解决问题 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比 为 3∶5，一个足球表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？ 解析：遇到比例问题时可设其中的每一份为 x，本题中已知黑、白皮块数目比为 3∶5， 可设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数 ＝32”列方程．
解:设黑色皮块有3x个,则白色皮块有5x个, 根据题意列方程3x+5x=32, 解得x=4 则黑色皮块有3x=12(个) 白色皮块有5x=20(个) 答:黑色皮块有12个,白色皮块有20个 方法总结:解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给岀的条件,找出合适的数量关系, 列出方程,再求解.此题的关键是要知道相等关系为:黑色皮块数+白色皮块数=32,并能 用x和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来 三、板书设计 1.用合并同类项的方法解简单的一元一次方程 解方程的步骤: (1)合并同类项 2)系数化为1(等式的基本性质2) 2.找等量关系列一元一次方程 列方程解应用题的步骤 (1)设未知数; (2)分析题意找出等量关系 ()根据等量关系列方程 4)解方程并作答 数学厦思 本节从复习入手,帮助学生回顾合并同类项的相关知识,为学习用合并同类项解方程做 好铺垫.教学中采用引导发现的方法,课堂训练中鼓励自己动手,体现学生在课堂上的主体 地位;整个教学过程中充分调动学生学习积极性,培养学生合作学习,主动探究的习惯
解：设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个， 根据题意列方程 3x＋5x＝32， 解得 x＝4， 则黑色皮块有 3x＝12(个)， 白色皮块有 5x＝20(个)． 答：黑色皮块有 12 个，白色皮块有 20 个． 方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的数量关系， 列出方程，再求解．此题的关键是要知道相等关系为：黑色皮块数＋白色皮块数＝32，并能 用 x 和比例关系把黑皮与白皮的数量表示出来． 三、板书设计 1．用合并同类项的方法解简单的一元一次方程． 解方程的步骤： (1)合并同类项； (2)系数化为 1(等式的基本性质 2)． 2．找等量关系列一元一次方程． 列方程解应用题的步骤： (1)设未知数； (2)分析题意找出等量关系； (3)根据等量关系列方程； (4)解方程并作答． 本节从复习入手，帮助学生回顾合并同类项的相关知识，为学习用合并同类项解方程做 好铺垫．教学中采用引导发现的方法，课堂训练中鼓励自己动手，体现学生在课堂上的主体 地位；整个教学过程中充分调动学生学习积极性，培养学生合作学习，主动探究的习惯．