32解一元一次方程(一)合并同类项与移项 第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程 教学目标 1经历运用方程解决实际问题的过程体会方程是刻画现实世界的有效数学模型 2学会合并同类项会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程 3能够找出实际问题中的已知数和未知数分析它们之间的数量关系列出方程. 教学重点建立方程解决实际问题会解“aX+bx=c类型的一元一次方程 教学难点分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系列出方程. 教学过程 设置情境提出问题 (出示背景资料约公元820年中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书重点论述怎 样解方程这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与还原”是什么意思呢通过下面几 节课的学习讨论相信同学们一定能回答这个问题. 出示课本P86问题1 某校三年共购买计算机140台去年购买数量是前年的2倍今年购买数量又是去年的2倍前 年这个学校购买了多少台计算机? 探索分析解决问题 引导学生回忆 实际问设未知数列方程 一元一次方程 设问1:如何列方程?分哪些步骤? 师生讨论分析 (1)设未知数前年这个学校购买计算机x台
3.2 解一元一次方程(一)——合并同类项与移项 第1课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 教学目标: 1.经历运用方程解决实际问题的过程,体会方程是刻画现实世界的有效数学模型. 2.学会合并同类项,会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程. 3.能够找出实际问题中的已知数和未知数,分析它们之间的数量关系,列出方程. 教学重点:建立方程解决实际问题,会解 “ax+bx=c”类型的一元一次方程. 教学难点:分析实际问题中的已知量和未知量,找出相等关系,列出方程. 教学过程: 一、设置情境,提出问题 (出示背景资料)约公元820年,中亚细亚的数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书,重点论述怎 样解方程.这本书的拉丁文译本取名为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢?通过下面几 节课的学习讨论,相信同学们一定能回答这个问题. 出示课本P86问题1: 某校三年共购买计算机140台,去年购买数量是前年的2倍,今年购买数量又是去年的2倍.前 年这个学校购买了多少台计算机? 二、探索分析,解决问题 引导学生回忆: 实际问题 一元一次方程 设问1:如何列方程?分哪些步骤? 师生讨论分析: (1)设未知数:前年这个学校购买计算机x台;
(2)找相等关系 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台. (3)列方程X+2X+4X=140 设问2怎样解这个方程如何将这个方程转化为“x=a的形式?学生观察、思考 根据分配律可以把含x的项合并即 X+2X+4X=(1+2+4=7X 老师板演解方程过程:略 为帮助有困难的学生理解可以在上述过程中标上箭头和框图 设问3在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么? 学生讨论回答师生共同整理 “合并是一种恒等变形,它使方程变得简单更接近"ⅹ=a'的形式 、拓广探索比较分析 学生思考回答若设去年购买计算机x台得方程 +X+2X=140 若设今年购买计算机x台得方程 ++X=140. 课本P87例2 问题①每相邻两个数之间有什么关系? ②用x表示其中任意一个数那么与x相邻的两个数怎样表示 ③根据题意列方程解答. 四、综合应用巩固提高 1课本P88练习第1,2题
(2)找相等关系: 前年购买量+去年购买量+今年购买量=140台. (3)列方程:x+2x+4x=140. 设问2:怎样解这个方程?如何将这个方程转化为“x=a”的形式?学生观察、思考: 根据分配律,可以把含 x的项合并,即 x+2x+4x=(1+2+4)x=7x 老师板演解方程过程:略. 为帮助有困难的学生理解,可以在上述过程中标上箭头和框图. 设问3:在以上解方程的过程中“合并”起了什么作用?每一步的根据是什么? 学生讨论回答,师生共同整理: “合并”是一种恒等变形,它使方程变得简单,更接近“x=a”的形式. 三、拓广探索,比较分析 学生思考回答:若设去年购买计算机x台,得方程 +x+2x=140. 若设今年购买计算机x台,得方程 ++x=140. 课本P87例2. 问题:①每相邻两个数之间有什么关系? ②用x表示其中任意一个数,那么与x相邻的两个数怎样表示? ③根据题意列方程解答. 四、综合应用,巩固提高 1.课本P88练习第1,2题
2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块其中有若干块黑色五边形和白色六边形黑、白皮块 的数目之比为35问黑色皮块有多少? 学生思考、讨论出多种解法师生共同讲评.) 3有一列数按一定规律排成-1,2,-48,-1632…其中某三个相邻数的和是960求这三个 五、课时小结 1你今天学习的解方程有哪些步骤每一步的依据是什么? 2今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点? 学生思考后回答、整理: 解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1总量=各部分量的和
2.一个黑白足球的表面一共有32个皮块,其中有若干块黑色五边形和白色六边形,黑、白皮块 的数目之比为3:5,问黑色皮块有多少? (学生思考、讨论出多种解法,师生共同讲评.) 3.有一列数按一定规律排成-1,2,-4,8,-16,32,……,其中某三个相邻数的和是-960.求这三个 数. 五、课时小结 1.你今天学习的解方程有哪些步骤,每一步的依据是什么? 2.今天讨论的问题中的相等关系有何共同特点? 学生思考后回答、整理: 解方程的步骤及依据分别是:合并和系数化为1;总量=各部分量的和