2.2整式的加减 第2课时去括号 教学目标: 1能运用运算律探究去括号法则并且利用去括号法则将整式化简. 2经历带有括号的有理数的运算发现去括号时符号变化的规律归纳出去括号法则培养学 生观察、分析、归纳能力 教学重点准确应用去括号法则将整式化简. 教学难点括号前面是“”号去括号时括号内各项要变号容易产生错误 教学过程 讲授新课 利用合并同类项可以把一个多项式化简在实际问题中,往往列出的式子含有括号那么该怎 样化简呢? 现在我们来看本章引言中的问题(3) 在格尔木到拉萨路段列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5小 时于是冻土地段的路程为100t千米非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米因此这段铁路全长为 100t+120(t0.5米④ 冻土地段与非冻土地段相差 [100t-120t-05米② 上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简 思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算利用分配律化简学生练习、交流后教师归纳: 利用分配律可以去括号合并同类项得 100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
2.2 整式的加减 第2课时 去括号 教学目标: 1.能运用运算律探究去括号法则,并且利用去括号法则将整式化简. 2.经历带有括号的有理数的运算,发现去括号时符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学 生观察、分析、归纳能力. 教学重点:准确应用去括号法则将整式化简. 教学难点:括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,容易产生错误. 教学过程: 一、讲授新课 利用合并同类项可以把一个多项式化简,在实际问题中,往往列出的式子含有括号,那么该怎 样化简呢? 现在我们来看本章引言中的问题(3): 在格尔木到拉萨路段,列车通过冻土地段要t小时,那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小 时,于是,冻土地段的路程为100t千米,非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米,因此,这段铁路全长为 [100t+120(t-0.5)]千米 ① 冻土地段与非冻土地段相差 [100t-120(t-0.5)]千米 ② 上面的式子①、②都带有括号,它们应如何化简? 思路点拨:教师引导、启发学生类比数的运算,利用分配律化简.学生练习、交流后,教师归纳: 利用分配律,可以去括号,合并同类项,得: 100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60 我们知道化简带有括号的整式首先应先去括号 上面两式去括号部分变形分别为 +120(t-05)=+120t-60③ 120(t-0.5)=-120t+60④ 比较③、④两式你能发现去括号时符号变化的规律吗? 思路点拨鼓励学生通过观察试用自己的语言叙述去括号法则然后教师板书或用屏幕展 如果括号外的因数是正数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同 如果括号外的因数是负数去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反 特别地+(X-3与-(X-3)可以分别看作1与-1分别乘x-3) 利用分配律可以将式子中的括号去掉得 +(X-3)=x-3(括号没了括号内的每一项都没有变号 (x-3)=-X+3(括号没了括号内的每一项都改变了符号) 二、范例学习 【例1】化简下列各式 (1)8a+2b+(5a-b) (2)5a-3b)-3(a2-2b) 思路点拨讲解时先让学生判定是哪种类型的去括号去括号后要不要变号,括号内的每一项 原来是什么符号?去括号时要同时去掉括号前的符号为了防止错误,题(2)中-3(a2-2b)先把3乘到 括号内然后再去括号 【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水乙船逆水两船在静水中的速度都是50
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60 我们知道,化简带有括号的整式,首先应先去括号. 上面两式去括号部分变形分别为: +120(t-0.5)=+120t-60 ③ -120(t-0.5)=-120t+60 ④ 比较③、④两式,你能发现去括号时符号变化的规律吗? 思路点拨:鼓励学生通过观察,试用自己的语言叙述去括号法则,然后教师板书(或用屏幕展 示): 如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同; 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反. 特别地,+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3). 利用分配律,可以将式子中的括号去掉,得: +(x-3)=x-3 (括号没了,括号内的每一项都没有变号) -(x-3)=-x+3(括号没了,括号内的每一项都改变了符号) 二、范例学习 【例1】化简下列各式: (1)8a+2b+(5a-b); (2)(5a-3b)-3(a 2-2b). 思路点拨:讲解时,先让学生判定是哪种类型的去括号,去括号后要不要变号,括号内的每一项 原来是什么符号?去括号时,要同时去掉括号前的符号.为了防止错误,题(2)中-3(a 2-2b),先把3乘到 括号内,然后再去括号. 【例2】两船从同一港口同时出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50
km/h水流速度是akm/h (1)2h后两船相距多远? (2)2h后甲船比乙船多航行多少千米? 教师操作投影仪展示例2学生思考小组交流寻求解答思路 思路点拨根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度船逆水航行的速度=船在 静水中的速度水流速度因此甲船速度为(50+a千米/时乙船速度为(50-a)千米/时2小时后甲 船行程为2(50+a)干米乙船行程为2(50-a)千米两船从同一港口同时出发反向而行所以两船相 距等于甲、乙两船行程之和 解答过程按照课本进行. 三、巩固练习 1.课本P67页练习第1、2题 2计算5Xy2-B3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy 思路点拔一般地先去小括号再去中括号 四、课时小结 去括号是代数式变形中的一种常用方法去括号时特别是括号前面是“”号时括号连同括号 前面的“-”号去掉括号里的各项都改变符号去括号规律可以简单记为“”变“+”不变,要变全都变. 当括号前带有数字因数时这个数字要乘以括号内的每一项切勿漏乘某些项 学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则并能根据法则进行去括号运算法则顺口溜:去 括号看符号是“+”号不变号是“”号全变号 五、课堂作业 课本P69习题22第2、3、5、8题
km/h,水流速度是a km/h. (1)2 h后两船相距多远? (2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米? 教师操作投影仪,展示例2,学生思考,小组交流,寻求解答思路. 思路点拨:根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度,船逆水航行的速度=船在 静水中的速度-水流速度,因此,甲船速度为(50+a)千米/时,乙船速度为(50-a)千米/时,2小时后,甲 船行程为2(50+a)千米,乙船行程为2(50-a)千米.两船从同一港口同时出发反向而行,所以两船相 距等于甲、乙两船行程之和. 解答过程按照课本进行. 三、巩固练习 1.课本P67页练习第1、2题. 2.计算:5xy2-[3xy2-(4xy2-2x 2y)]+2x 2y-xy2 . 思路点拨:一般地,先去小括号,再去中括号. 四、课时小结 去括号是代数式变形中的一种常用方法.去括号时,特别是括号前面是“-”号时,括号连同括号 前面的“-”号去掉,括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变,要变全都变. 当括号前带有数字因数时,这个数字要乘以括号内的每一项,切勿漏乘某些项. 学生作总结后,教师强调要求大家应熟记法则,并能根据法则进行去括号运算.法则顺口溜:去 括号,看符号;是“+”号,不变号;是“-”号,全变号. 五、课堂作业 课本P69习题2.2第2、3、5、8题