第2课时用移项的方法解一元一次方程 教学目标一 1.掌握移项变号的基本原则:(重点) 2.会利用移项解一元一次方程;(重点) 3.会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题.(难点) 数学过程 情境导入 上节课学习了一元一次方程,它们都有这样的特点:一边是含有未知数的项,一边是常 数项.这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答.那么像3x+7=32-2x这样的方程怎 么解呢? 二、合作探究 探究点一:移项法则 例1通过移项将下列方程变形,正确的是() A.由5x-7=2,得5x=2-7 B.由6x-3=x+4,得3-6x=4+x C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8 D.由x+9=3x-1,得3x-x=-1+9 解析:A.由5x-7=2,得5x=2+7,故选项错误;B.由6x-3=x+4,得6x-x=3+4, 故选项错误;C.由8-x=x-5,得-x-x=-5-8,故选项正确;D.由x+9=3x-1,得 3x-x=9+1,故选项错误.故选C 方法总结:①所移动的是方程中的项,并且是从方程的一边移到另一边,而不是在这个 方程的一边变换两项的位置.②移项时要变号,不变号不能移项 探究点二:用移项解一元一次方程 例2解下列方程 (1)-x-4=3x;(2)5x-1=9 (3)-4x-8=4;(4)0.5x-0.7=6.5-1.3x 解析:通过移项、合并、系数化为1的方法解答即可 解:(1)移项得-x-3x=4, 合并同类项得-4x=4, 系数化成1得x=-1 (2)移项得5x=9+1, 合并同类项得5x=10, 系数化成1得x=2; (3)移项得-4x=4+8
第 2 课时 用移项的方法解一元一次方程 1．掌握移项变号的基本原则；(重点) 2．会利用移项解一元一次方程；(重点) 3．会抓住实际问题中的数量关系列一元一次方程解决实际问题．(难点) 一、情境导入 上节课学习了一元一次方程，它们都有这样的特点：一边是含有未知数的项，一边是常 数项．这样的方程我们可以用合并同类项的方法解答．那么像 3x＋7＝32－2x 这样的方程怎 么解呢？ 二、合作探究 探究点一：移项法则 通过移项将下列方程变形，正确的是( ) A．由 5x－7＝2，得 5x＝2－7 B．由 6x－3＝x＋4，得 3－6x＝4＋x C．由 8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8 D．由 x＋9＝3x－1，得 3x－x＝－1＋9 解析：A.由 5x－7＝2，得 5x＝2＋7，故选项错误；B.由 6x－3＝x＋4，得 6x－x＝3＋4， 故选项错误；C.由 8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项正确；D.由 x＋9＝3x－1，得 3x－x＝9＋1，故选项错误．故选 C. 方法总结：①所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个 方程的一边变换两项的位置．②移项时要变号，不变号不能移项． 探究点二：用移项解一元一次方程 解下列方程： (1)－x－4＝3x； (2)5x－1＝9； (3)－4x－8＝4; (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x. 解析：通过移项、合并、系数化为 1 的方法解答即可． 解：(1)移项得－x－3x＝4， 合并同类项得－4x＝4， 系数化成 1 得 x＝－1； (2)移项得 5x＝9＋1， 合并同类项得 5x＝10， 系数化成 1 得 x＝2； (3)移项得－4x＝4＋8
合并同类项得-4x=12 系数化成1得x=-3 (4)移项得1.3x+0.5x=0.7+6.5, 合并同类项得1.8x=7.2 系数化成1得x=4. 方法总结:将所有含未知数的项移到方程的左边,常数项移到方程的右边,然后合并同 类项,最后将未知数的系数化为1特别注意移项要变号. 探究点三:根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题 例3把一批图书分给七年级(11)班的同学阅读,若每人分3本,则剩余20本,若每人 分4本,则缺25本,这个班有多少学生? 解析:根据实际书的数量可得相应的等量关系:3×学生数量+20=4×学生数量-25 把相关数值代入即可求解 解:设这个班有x个学生,根据题意得 3x+20=4x-25 移项得3x-4x=-25-20 合并得-x=-45 解得x=45. 答:这个班有45人 方法总结:列方程解应用题时,应抓住题目中的“相等”“谁比谁多多少”等表示数量 关系的词语,以便从中找出合适的等量关系列方程 三、板书设计 1.移项的定义: 把等式一边的某项变号后移到另一边,叫做移项 2.移项法则的依据 移项法则的依据是等式的基本性质 3.用移项解一元一次方程 4.列一元一次方程解决实际问题 教学反思 本节课先利用等式的基本性质来解方程,从而引出了移项的概念,然后让学生利用移项 的方法来解方程.学生在移项过程中,大致会遇到以下几种比较常见的情况:①含未知数的 项不知道如何处理;②移项没有变号;③没移动的项也改变了符号:第一种情况在授课过程 中强调不够,后面的两种情况出现最多,因此在教学设计当中应给学生进行针对性训练.引 导学生正确地解方程
合并同类项得－4x＝12， 系数化成 1 得 x＝－3； (4)移项得 1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5， 合并同类项得 1.8x＝7.2， 系数化成 1 得 x＝4. 方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同 类项，最后将未知数的系数化为 1.特别注意移项要变号． 探究点三：根据“表示同一个量的两个不同的式子相等”列方程解决问题 把一批图书分给七年级(11)班的同学阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本，若每人 分 4 本，则缺 25 本，这个班有多少学生？ 解析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量＋20＝4×学生数量－25， 把相关数值代入即可求解． 解：设这个班有 x 个学生，根据题意得 3x＋20＝4x－25， 移项得 3x－4x＝－25－20 合并得－x＝－45 解得 x＝45. 答：这个班有 45 人． 方法总结：列方程解应用题时，应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量 关系的词语，以便从中找出合适的等量关系列方程． 三、板书设计 1．移项的定义： 把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项． 2．移项法则的依据： 移项法则的依据是等式的基本性质 1. 3．用移项解一元一次方程． 4．列一元一次方程解决实际问题． 本节课先利用等式的基本性质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项 的方法来解方程．学生在移项过程中，大致会遇到以下几种比较常见的情况：①含未知数的 项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；第一种情况在授课过程 中强调不够，后面的两种情况出现最多，因此在教学设计当中应给学生进行针对性训练．引 导学生正确地解方程．