2.2整式的加减 第1课时合并同类项 教学目标 1理解同类项的概念在具体情景中认识同类项. 2掌握合并同类项的法则 3渗透分类和类比的思想方法 教学重点理解同类项的概念 教学难点找出同类项并正确地合并 教学过程 复习引入 1创设问题情境 (1)5个人+8个人= (25只羊+8只羊 (3)5个人+8只羊= 2观察下列各单项式把你认为类型相同的式子归为一类 8x2y,-mn2,5a,-xy,7mn2,9a,-,0,04mn2,2xy2 由学生小组讨论后按不同标准进行多种分类教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来. 要求学生观察归为一类的式子思考它们有什么共同的特征? 请学生说出各自的分类标准并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类 二、讲授新课 1同类项的定义 我们常常把具有相同特征的事物归为一类8xy与-X2y可以归为一类2Xy2与可以归为
2.2 整式的加减 第1课时 合并同类项 教学目标: 1.理解同类项的概念,在具体情景中认识同类项. 2.掌握合并同类项的法则. 3.渗透分类和类比的思想方法. 教学重点:理解同类项的概念. 教学难点:找出同类项并正确地合并. 教学过程: 一、复习引入 1.创设问题情境 (1)5个人+8个人= ; (2)5只羊+8只羊= ; (3)5个人+8只羊= . 2.观察下列各单项式,把你认为类型相同的式子归为一类. 8x 2y, -mn2 , 5a, -x 2y, 7mn2 ,, 9a, -, 0, 0.4mn2 ,,2xy2 . 由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同的分类方法投影显示出来. 要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征? 请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类. 二、讲授新课 1.同类项的定义: 我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x 2y与-x 2y可以归为一类,2xy2与-可以归为一
类mn2、7mn2与04mn可以为一类5a与9a可以归为一类还有、0与也可以归为一类8x2y 与-x2y只有系数不同各自所含的字母都是X、y并且x的指数都是2y的指数都是1同样地2xy2与 也只有系数不同各自所含的字母都是x、y并且×的指数都是1y的指数都是2 像这样所含字母相同并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项另外所有的常数项 都是同类项比如前面提到的、0与也是同类项. 2例题 【例1】判断下列说法是否正确正确地在括号内打“√,错误的打“ⅹ (1)3x与3mx是同类项() (2)2ab与-5ab是同类项.() (3)3x2y与-yx2是同类项() (45ab2与-2ab2c是同类项.() (5)23与32是同类项() 【例2】k取何值时3xy与-xy是同类项? 3合并同类项 运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,可以化简整个多项式 由此可得把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项(板书合并同类项) 【例3】找出多项式3xy-4xy2-3+5Xy+2xy2+5中的同类项并合并同类项 根据以上合并同类项的实例让学生讨论、归纳得出合并同类项的法则 把同类项的系数相加所得的结果作为系数字母和字母指数保持不变. 【例4】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对请改正 (1)2x2+3x2=5X4,(2Bx+2y=5Xy
类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类.8x 2y 与-x 2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与- 也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2. 像这样,所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外,所有的常数项 都是同类项.比如,前面提到的、0与也是同类项. 2.例题: 【例1】判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”. (1)3x与3mx是同类项.( ) (2)2ab与-5ab是同类项. ( ) (3)3x 2y与-yx2是同类项.( ) (4)5ab2与-2ab2c是同类项. ( ) (5)23与32是同类项.( ) 【例2】k取何值时,3x ky与-x 2y是同类项? 3.合并同类项: 运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,可以化简整个多项式. 由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.(板书:合并同类项.) 4.例题: 【例3】找出多项式3x 2y-4xy2-3+5x 2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项. 根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳,得出合并同类项的法则: 把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变. 【例4】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正. (1)2x 2+3x 2=5x 4 ; (2)3x+2y=5xy;
(49a2b-9h 【例5】求多项式3x2+4x-2x2-X+x2-3x-1的值其中x=-3 试一试把x=-3直接代入例4这个多项式可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下哪个 解法更简便 通过比较这两种方法使学生认识到在求多项式的值时常常先合并同类项再求值这样比 较简便 三、课时小结 1理解同类项的概念会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项会判断几个单 项式是否是同类项. 2要牢记法则熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x2+3x2=5x的错误. 3.从实际问题中类比概括得岀合并同类项法则并能运用法则正确地合并同类项. 课堂作业 若2abm+3与a2n3的和仍是一个单项式则m与n的值分别是
(3)7x 2-3x 2=4; (4)9a 2b-9ba2=0. 【例5】求多项式3x 2+4x-2x 2-x+x2-3x-1的值,其中x=-3. 试一试 把x=-3直接代入例4这个多项式,可以求出它的值吗?与上面的解法比较一下,哪个 解法更简便? (通过比较这两种方法,使学生认识到:在求多项式的值时,常常先合并同类项,再求值,这样比 较简便.) 三、课时小结 1.理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断几个单 项式是否是同类项. 2.要牢记法则,熟练正确地合并同类项,以防止出现类似2x 2+3x 2=5x 4的错误. 3.从实际问题中类比概括得出合并同类项法则并能运用法则,正确地合并同类项. 四、课堂作业 若2amb2m+3n与a 2n-3b8的和仍是一个单项式,则m与 n的值分别是