第2课时有理数的混合运算 教学目标一 1.掌握有理数混合运算法则,能熟练进行有理数的混合运算,并能合理使用运算律进 行简便运算:(难点) 2.养成在计算前认真审题,确定运算顺序,计算中按步骤审慎进行,最后要养成验算 的好习惯 数学过程 、情境导入 前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算,对各种运算的法则、运算律和运 算技巧已经比较熟悉,如果遇到有理数的混合运算,你有信心进行准确的计算吗?下图是小 玲和小亮的对话,你同意小亮的说法吗? 3+2×X3 可以按下面的法 则进行计算 先算乘方,再算乘除,最后算加减 如果有括号,先算括号里面的 、合作探究 探究点一:有理数的混合运算 例计算:(1)(-5)-(-5) (2)-1-{(-3)-[3+×(-1)]÷(-2)} 解析:(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算,运算时,一定要注意运算顺序,尤 其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算;(2)题有大括号、中括号,在运算时,可从 里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序 解:(1)(-5)-(-5)×10÷10×(-5)=(-5)-(-5)×10×10×( )-2 (2)-1-{(-3)3-[3+2×(-12)]÷(-2) 1-{-27-[3+×(-)]÷(-2)}=-1-{-27-2÷(-2)}=-1-{-27-( 1)}=-1-(-26)=25 方法总结:有理数的混合运算可用下面的口诀记忆:混合运算并不难,符号第一记心间
第 2 课时 有理数的混合运算 1．掌握有理数混合运算法则，能熟练进行有理数的混合运算，并能合理使用运算律进 行简便运算；(难点) 2．养成在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要养成验算 的好习惯． 一、情境导入 前面我们学习了有理数的加、减、乘、除和乘方运算，对各种运算的法则、运算律和运 算技巧已经比较熟悉，如果遇到有理数的混合运算，你有信心进行准确的计算吗？下图是小 玲和小亮的对话，你同意小亮的说法吗？ 二、合作探究 探究点一：有理数的混合运算 计算：(1)(－5)－(－5)× 1 10÷ 1 10 ×(－5)； (2)－1－{(－3)3－[3＋ 2 3 ×(－1 1 2 )]÷(－2)}． 解析：(1)题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤 其是本题中的乘除运算．要从左到右进行计算；(2)题有大括号、中括号，在运算时，可从 里到外进行．注意要灵活掌握运算顺序． 解：(1)(－5)－(－5)× 1 10÷ 1 10×(－5)＝(－5)－(－5)× 1 10×10×(－5)＝(－5)－25 ＝－30； (2)－1－{(－3)3－[3＋ 2 3 ×(－1 1 2 )]÷(－2)} ＝－1－{－27－[3＋ 2 3 ×(－ 3 2 )]÷(－2)}＝－1－{－27－2÷(－2)}＝－1－{－27－(－ 1)}＝－1－(－26)＝25. 方法总结：有理数的混合运算可用下面的口诀记忆：混合运算并不难，符号第一记心间；
加法需取大值号,乘法同正异负添;减变加改相反数,除改乘法用倒数;混合运算按顺序, 乘方乘除后加减 探究点二:数字规律探索 2为了求1+2+22+23+24+…+205的值,可令S=1+2+2+2+…+205,则2S 2+22+23+2+…+26,因此2S-S=2016-1,所以1+2+2+23+…+2015=20-1, 仿照以上推理,那么1+5+52+…+5 解析:观察等式,可发现规律,根据规律即可进行解答.则设S=1+5+52+5+…+ 52015,5S=5+52+53+5+…+5206,5S-S=5201-1,∴S 4,故填 方法总结:解规律性问题的关键在于发现规律,应用规律解题 三、板书设计 有理数的混合运算顺序: 先算乘方,再算乘除,最后算加减:如果有括号,先算括号里面的 数学反思 有理数的运算是数学中很多其他运算的基础,培养学生正确迅速的运算能力,是数学教 学中的一项重要目标,在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下,学生进行混 合运算,首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后,教师应提醒学生 牢固掌握有理数混合运算的几项规定,特别是加入乘方以后,学生对乘方运算不熟悉,容易 算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错,需要进行针对性讲解
加法需取大值号，乘法同正异负添；减变加改相反数，除改乘法用倒数；混合运算按顺序， 乘方乘除后加减． 探究点二：数字规律探索 为了求 1＋2＋2 2＋2 3＋2 4＋…＋2 2015 的值，可令 S＝1＋2＋2 2＋2 3＋…＋2 2015，则 2S ＝2＋2 2＋2 3＋2 4＋…＋2 2016，因此 2S－S＝2 2016－1，所以 1＋2＋2 2＋2 3＋…＋2 2015＝2 2016－1， 仿照以上推理，那么 1＋5＋5 2＋…＋5 2015＝________． 解析：观察等式，可发现规律，根据规律即可进行解答．则设 S＝1＋5＋5 2＋5 3＋…＋ 5 2015，5S＝5＋5 2＋5 3＋5 4＋…＋5 2016，5S－S＝5 2016－1，∴S＝ 5 2016－1 4 ，故填 5 2016－1 4 . 方法总结：解规律性问题的关键在于发现规律，应用规律解题． 三、板书设计 有理数的混合运算顺序： 先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的． 有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教 学中的一项重要目标．在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混 合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题．小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生 牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易 算成加法或底数与指数相乘．学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解．