1.3有理数的加减法 1.31有理数的加法 第1课时有理数的加法法则 数学目标 1.理解有理数加法的意义; 2.初步掌握有理数加法法则 3.能准确地进行有理数的加法运算,并能运用其解决简单的实际问题. 教学过程 、情境导入 我们已经熟悉正数的运算,然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围.例如 足球循环赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫作净胜球数.本章前 言中,红队进4个球,失2个球:蓝队进1个球,失1个球.于是红队的净胜球为4+( 2),黄队的净胜球为1+(-1).这里用到正数与负数的加法 合作探究 探究点一:有理数的加法法则 例1计算:(1)(-0.9)+(-0.87) (2)(+4)+( (3)(-5.25)+5; (4)(-89)+0 解析:利用有理数加法法则,首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加, 然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值 解:(1)(-0.9)+(-0.87)=-1.77 (2)(+4)+( (3)(-5.25)+5=0;
1．3 有理数的加减法 1．3.1 有理数的加法 第 1 课时 有理数的加法法则 1．理解有理数加法的意义； 2．初步掌握有理数加法法则； 3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题． 一、情境导入 我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如， 足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前 言中，红队进 4 个球，失 2 个球；蓝队进 1 个球，失 1 个球．于是红队的净胜球为 4＋(－ 2)，黄队的净胜球为 1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法． 二、合作探究 探究点一：有理数的加法法则 计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)(＋4 5 6 )＋(－3 1 2 )； (3)(－5.25)＋5 1 4 ； (4)(－89)＋0. 解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同 0 相加， 然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值． 解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77； (2)(＋4 5 6 )＋(－3 1 2 )＝1 1 3 ； (3)(－5.25)＋5 1 4 ＝0；
(4)(-89)+0=-89 方法总结:两数相加时,应先判断两数的类型,然后根据所对应的法则来确定和的符号 与绝对值 探究点二:有理数加法的应用 【类型一】有理数加法在实际生活中的应用 例2股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股,下表为本周内每日该 股票的涨跌情况: 四 五 每股涨跌/元445-1-2.5[-6 (1)星期三收盘时,每股多少元? (2)本周内每股最高价多少元?最低价多少元? 解析:(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格,然后根据有理数加法运算 法则进行计算即可求解;(2)分别求出这五天的价格,然后即可得解 解:(1)67+(+4)+(+4.5)+(-1)=74.5(元),故星期三收盘时,每股74.5元: (2)周一:67+4=71元,周二:71+4.5=75.5元,周三:75.5+(-1)=74.5元,周 四:74.5+(-2.5)=72元,周五:72+(-6)=66元 本周内每股最高价为75.5元,最低价66元 方法总结:股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的,不要理解为每天都是在67 元的基础上涨跌.另外熟记运算法则并根据题意准确列岀算式也是解题的关键 【类型二】和有理数性质有关的计算问题 例3己知|a|=5,b的相反数为4,则a+b= 解析:因为|a=5,所以a=-5或5,因为b的相反数为4,所以b=-4,则a+b= 9或 解:-9或1 方法总结:本题涉及绝对值和相反数的定义,在解决绝对值问题时要注意考虑全面,避 免造成漏解 、板书设计
(4)(－89)＋0＝－89. 方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号 与绝对值． 探究点二：有理数加法的应用 【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用 股民默克上星期五以收盘价 67 元买进某公司股票 1000 股，下表为本周内每日该 股票的涨跌情况： 星 期 一 二 三 四 五 每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6 (1)星期三收盘时，每股多少元？ (2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？ 解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算 法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解． 解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股 74.5 元； (2)周一：67＋4＝71 元，周二：71＋4.5＝75.5 元，周三：75.5＋(－1)＝74.5 元，周 四：74.5＋(－2.5)＝72 元，周五：72＋(－6)＝66 元， ∴本周内每股最高价为 75.5 元，最低价 66 元． 方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在 67 元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键． 【类型二】 和有理数性质有关的计算问题 已知|a|＝5，b 的相反数为 4，则 a＋b＝________． 解析：因为|a|＝5，所以 a＝－5 或 5，因为 b 的相反数为 4，所以 b＝－4，则 a＋b＝ －9 或 1. 解：－9 或 1 方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避 免造成漏解． 三、板书设计
(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值 相加 (2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较 加法法则大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小 的绝对值 (3)互为相反数的两数相加得 (4)一个数同0相加,仍得这个数 教学反思 本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学,使学生在情境中提出问题,并寻找解 决问题的途径,因此不知不觉地进入学习氛围,使学生从被动学习变为主动探究.在本节教 学中,要坚持以学生为主体,教师为主导,致力联系学生已掌握的知识,充分调动学生的兴 趣和积极性,使他们最大限度地参与到课堂的活动中
加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值 相加. （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较 大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小 的绝对值. （3）互为相反数的两数相加得0. （4）一个数同0相加，仍得这个数. 本课时利用情境教学、解决问题等方法进行教学，使学生在情境中提出问题，并寻找解 决问题的途径，因此不知不觉地进入学习氛围，使学生从被动学习变为主动探究．在本节教 学中，要坚持以学生为主体，教师为主导，致力联系学生已掌握的知识，充分调动学生的兴 趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中．