第四章几何图形初步 教学备注 43角 .3.1角 学习目标:1.理解角的两种定义和相关概念,掌握角的表示方法 2.会正确使用量角器测量角的大小 3.认识角的单位,会进行度、分、秒之间的换算 重点:理解角的两种定义,掌握角的表示方法,认识角的单位 难点:会进行度、分、秒之间的换算 学生在课前 自主学习 完成自主学 知识链接 习部分 1.回忆小学所学的知识,说一说什么是角? 2.直角、平角、周角各是多少度? 新知预学 观察角的图像,你能归纳出角的特点吗?尝试去描述一下角是由什么组成的图形? 配套PPT讲 授 1情境引入 (见幻灯片要点归纳:有公共端点的两条 组成的图形,叫做角这个公共端点叫做角的 两条 叫做角的两条边 三、自学自测 判断下列哪些图形是角 四、我的疑惑 课堂探究 、要点探究
第四章 几何图形初步 4.3 角 4.3.1 角 学习目标：1. 理解角的两种定义和相关概念，掌握角的表示方法. 2. 会正确使用量角器测量角的大小. 3. 认识角的单位，会进行度、分、秒之间的换算. 重点：理解角的两种定义，掌握角的表示方法，认识角的单位. 难点：会进行度、分、秒之间的换算. 一、知识链接 1. 回忆小学所学的知识，说一说什么是角？ 2. 直角、平角、周角各是多少度？ 二、新知预学 观察角的图像，你能归纳出角的特点吗？尝试去描述一下角是由什么组成的图形？ 要点归纳：有公共端点的两条_______组成的图形，叫做角.这个公共端点叫做角的 __________,两条___________叫做角的两条边. 三、自学自测 判断下列哪些图形是角 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 课堂探究 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 配套 PPT 讲 授 1.情境引入 （ 见 幻 灯 片 3）
探究点1:角的概念及表示方法 问题1有哪些方式可以表示如图所示的角? 教学备注 1用一个大写字母表示:∠ 2用三个大写字母表示:∠或∠ 3用一个小写希腊字母或数字表示: 问题2下图中有哪些角?如何表示?还能用∠O表示∠AOB吗? 2探究点1新 知讲授 图中的角有 (见幻灯片 (填“能”或不能)用∠O表示∠AOB. 要点归纳 角的表示方法:①用一个大写字母表示,该大写字母表示的点为顶点:②用三个大写字 母表示;③用一个数字或一个小写希腊字母表示 注意:①当两个或两个以上的角共同一个顶点时,不能用一个大写字母表示;②当用三 个大写字母表示角时,必须把顶点字母放在中间:③用数字或希腊字母表示角时,一定 要在图形中用角弧标出 思考 角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形.如图,射线OA绕点O旋 转,当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时,形成什么角?继续旋转,OB和OA 重合时,又形成什么角? 终边一 始边A 针对训练 图中有个角,你能将它们表示出来吗? A 2.下列说法正确的是 A.平角是一条直线 B.一条射线是一个周角 C.两条射线组成的图形叫做角 D.两边成一直线的角是平角 3填写下表,将图中的角用不同方法表示出来 ∠3 ∠4 ∠ACB
探究点 1：角的概念及表示方法 问题 1 有哪些方式可以表示如图所示的角？ 问题 2 下图中有哪些角？如何表示？还能用∠O 表示∠AOB 吗？ 要点归纳： 角的表示方法：用一个大写字母表示，该大写字母表示的点为顶点；用三个大写字 母表示；用一个数字或一个小写希腊字母表示. 注意：当两个或两个以上的角共同一个顶点时，不能用一个大写字母表示；当用三 个大写字母表示角时，必须把顶点字母放在中间；用数字或希腊字母表示角时，一定 要在图形中用角弧标出. 思考： 角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形. 如图，射线 OA 绕点 O 旋 转，当终止位置 OB 和起始位置 OA 成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB 和 OA 重合时，又形成什么角？ 针对训练 1. 图中有 个角，你能将它们表示出来吗？ 2.下列说法正确的是 ( ) A. 平角是一条直线 B. 一条射线是一个周角 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 两边成一直线的角是平角 3.填写下表，将图中的角用不同方法表示出来. 教学备注 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-13） 1.用一个大写字母表示：∠_____ 2.用三个大写字母表示：∠_____或∠_____ 3.用一个小写希腊字母或数字表示：∠_____ 图中的角有___________________________________ ____________________________________________. ___________（填“能”或不能）用∠O 表示∠AOB
教学备注 教学备注 配Pr讲探究点2:角的度量 配套PPT讲授 授 思考:怎么知道这个角的大小? 5当堂检测(见 幻灯片20-25) 3探究点2新 知讲授 (见幻灯片知识要点 14-19) 周角=_°;1平角=_ 例1计算 1)57.32 ;(2)17°6′36″= 4课堂小结 方法总结:由度转化为度分秒的形式,按1° 先把度化成分,再把分化成秒.(小数化整数);由度分秒转化为度的形式, 按1″ 先把秒化成分,再把分化成度.(整数化小 例2如图,时钟显示为10:10时,时针与分针所夹角度是 A.90° B.100 C.105 D.110° 针对训练 1.计算 ";(2)38.15° (3)36″ (4)38°15= 2时钟显示为9:30时,时针与分针所夹角度是 二、课堂小结 有公共端点的两条射线组成的图形 角的定义 条射线绕着它的端点旋转而形成的图形 用三个大写字母或一个大写字母表示 角的表示用一个数字加弧线表示 方法 用一个小写希腊字母加弧线表示 角的度量度分,秒 °=60’,1=60″ 当堂检测 1.下列语句正确的是 A.两条直线相交,组成的图形叫做角 B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C.两条有公共点的射线组成的图形叫做角
探究点 2：角的度量 思考：怎么知道这个角的大小？ 知识要点 1 周角＝ °；1 平角＝ °.1°＝ ′； 1′＝ ″. 例 1 计算 (1) 57.32°= ° ′ ″； (2) 17°6′36″= °. 方法总结：由度转化为度分秒的形式，按 1°＝_____′，1′＝_____″， 先把度化成分，再把分化成秒. (小数化整数)；由度分秒转化为度的形式， 按 1″＝_____′，1′＝_____°先把秒化成分，再把分化成度. (整数化小 数) 例 2 如图，时钟显示为 10：10 时，时针与分针所夹角度是 ( ) A．90° B．100° C．105° D．110° 针对训练 1.计算： （1）5°＝ ′＝ ″；（2）38.15°＝ ° ′； （3）36″＝ ′= °；（4）38°15′＝ °. 2.时钟显示为 9：30 时，时针与分针所夹角度是_________°. 二、课堂小结 1. 下列语句正确的是 ( ) A. 两条直线相交，组成的图形叫做角 B. 两条有公共端点的线段组成的图形叫做角 C. 两条有公共点的射线组成的图形叫做角 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲 授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 14-19） 4.课堂小结 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测（见 幻灯片 20-25）
D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 2.下列说法不正确的是 A.∠AOB的顶点是OB.射线BO,AO分别是∠AOB的两条边 C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角 3.甲、乙、丙、丁,四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时,每人说了两个时刻 说法都对的是( A.甲:“3时整和3时30分” B.乙说“6时15分和6时45分” C.丙说“9时整和12时15分”D.丁说:“3时整和9时整” 4.判断 (1)直线是一个平角 (2)如图①,点P不在∠AOB的内部 (3)如图②,∠ABC与∠DBE是同一个角 图① 图② 5.如图所示 (1)图中共有多少个角?请写出能用一个字母表示的角 (2)把图中所有的角都表示出来 6.38°15′和38.15°相等吗?如不相等,请说明它们的大小关系 能力提升: (1)如图∠AOB内部画1条射线,问图中一共有多少个角?如果是画2条、3条呢?
D. 从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角 2. 下列说法不正确的是 ( ) A. ∠AOB 的顶点是 O B. 射线 BO，AO 分别是∠AOB 的两条边 C. ∠AOB 的边是两条射线 D. ∠AOB 与∠BOA 表示同一个角 3. 甲、乙、丙、丁，四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时，每人说了两个时刻， 说法都对的是（ ） A．甲：“3 时整和 3 时 30 分” B．乙说“6 时 15 分和 6 时 45 分” C．丙说“9 时整和 12 时 15 分” D．丁说：“3 时整和 9 时整” 4. 判断 (1) 直线是一个平角 ( ) (2) 如图①，点 P 不在∠AOB 的内部 ( ) (3) 如图②，∠ABC 与∠DBE 是同一个角 ( ) 5. 如图所示： (1) 图中共有多少个角？请写出能用一个字母表示的角； (2) 把图中所有的角都表示出来. 6. 38°15′和 38.15°相等吗？如不相等，请说明它们的大小关系. 能力提升： 7. (1) 如图∠AOB 内部画 1 条射线，问图中一共有多少个角？如果是画 2 条、3 条呢？
(2)∠AOB内部画99条射线,问图中一共有多少个角?如果是(n-1)条呢? 教学备注 温馨提示配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载: Www.youy100com(无须登录,直接下
(2) ∠AOB 内部画 99 条射线，问图中一共有多少个角？如果是 (n－1) 条呢？ 教学备注 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下 载)