第三章一元一次方程 教学备注 32解一元一次方程(一) 一合并同类项与移项 第1课时用合并同类项的方法解一元一次方程 学习目标:1学会运用合并同类项解形如ax+bx=c类型的一元一次方程,进一步体会 方程中的“化归”思想 2.能够根据题意找出实际问题中的相等关系,列出方程求解 重点:用合并同类项的方法解一元一次方程 难点:能够通过自主分析,找出实际问题中的等量关系 学生在课前 自主学习 完成自主学 、知识链接 习部分 1什么是同类项?如何合并同类项? 2用合并同类项进行化简 (2)8x+4x-7x 35 (1)2lx-9x (3)x+x-3x (4)lly-6y-8y= (5)9x+x-15x= (4)4a+5a-23a= 新知预习 观察一元一次方程x-2x+4x=27,它的左边是同类项,右边是常数项,所以方程左边合 并同类项得x-2x+4x=( +)x=x,方程右边不变,所以方程的解为x 三、自学自测 先合并同类项,再利用等式的性质2,写出方程的解 (1)方程5x+x-2x=10的解为x (2)方程-3x+0.5x=10的解为x= 四、我的疑惑
第三章 一元一次方程 3.2 解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 第 1 课时 用合并同类项的方法解一元一次方程 学习目标：1.学会运用合并同类项解形如 ax +bx = c 类型的一元一次方程，进一步体会 方程中的“化归”思想. 2. 能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出方程求解. 重点：用合并同类项的方法解一元一次方程. 难点：能够通过自主分析，找出实际问题中的等量关系. 一、知识链接 1.什么是同类项？如何合并同类项？ 2.用合并同类项进行化简： (1) 21x－9x= (2) 8x + 4x－7x= (3) x + x − 3x = 4 5 4 3 (4)11y－6y－8y= (5) 9x+x－15x= (4) 4a +5a－23a= 二、新知预习 观察一元一次方程 x－2x+4x=27，它的左边是同类项，右边是常数项，所以方程左边合 并同类项得x－2x+4x =（ － + ）x = x，方程右边不变，所以方程的解为x = . 三、自学自测 先合并同类项，再利用等式的性质 2，写出方程的解 (1) 方程 5x＋x－2x=10 的解为 x= ； (2) 方程－3x+0.5x=10 的解为 x= . 四、我的疑惑 ____________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 一、要点探究 探究点1:利用合并同类项解简单的一元一次方程 1复习引入 合作探究: (见幻灯片 试一试:把一元一次方程x+2x+4x=140转化为x=m的形式 3-5) 2探究点1新 合并同类项 知讲授 (见幻灯片 x+2x+4x=140c 140 6-12) 依据: 依据: 归纳:解方程中“合并”起了化简作用,把含有未知数的项合并为一项,从而达到把方 程转化为ax=b的形式,其中ab是常数,“合并”的依据是逆用分配律 典例精析 例1解下列方程: (1)x--x-x=15; (2)x+2x+x=-4×2+32 方法总结:合并同类项解方程的一般步骤如下:(1)合并同类项:(2)系数化为1 针对训练 解下列方程: (1)5x-2x=9; X+-x 探究点2:根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题 例2足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的,黑、白皮块数目的比 探究点2新 为3:5,一个足球表面一共有32个皮块,黑色皮块和白色皮块各有多少个? 知讲授 提示:本题中已知黑、白皮块数目比为3:5,可设黑色皮块有3x个,则白色皮块有5x (见幻灯片 个,然后利用相等关系“黑色皮块数+白色皮块数=32”列方程 13-14) 方法总结:方法归纳:当题目中出现比例时,一般可通过间接设元,设其中的每一份为 x,然后用含x的代数式表示各数量,根据等量关系,列方程求解 例3有一列数,按一定规律排列成1,一3,9,-27,81,-243 其中某三个相邻数的
一、要点探究 探究点 1：利用合并同类项解简单的一元一次方程 合作探究： 试一试：把一元一次方程 x+2x+4x = 140 转化为 x = m 的形式. 依据：______________ 依据：_________________ 归纳：解方程中“合并”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方 程转化为 ax = b 的形式，其中 a,b 是常数,“合并”的依据是逆用分配律. 典例精析 例 1 解下列方程： (1) 1 1 15; 2 4 xxx − − = 2 1 2 (2) 4 2 3 . 3 2 − + + = − + xxx . 方法总结：合并同类项解方程的一般步骤如下：（1）合并同类项；（2）系数化为 1. 针对训练： 解下列方程： (1) 5x－2x = 9； (2) 7 2 3 2 1 x + x = . 探究点 2：根据“总量=各部分量的和”列方程解决问题 例 2 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比 为 3:5，一个足球表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？ 提示：本题中已知黑、白皮块数目比为 3:5，可设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个，然后利用相等关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程． 方法总结：方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为 x，然后用含 x 的代数式表示各数量，根据等量关系，列方程求解. 例 3 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.复习引入 （ 见 幻灯片 3-5） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 6-12） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 13-14） x+2x+4x = 140 ________= 140 x = _______ 合并同类项 _____h__________ _______________
和是-1701,这三个数各是多少? 教学备注 配套PPT讲 授 4课堂小结 5.当堂检测 、课堂小结 (见幻灯片 1.解形如“ax+bx+···+mx=p”的一元一次方程的步骤 18-21 2.用方程解决实际问题的步骤 实际问题变元一次方程断方程作答 当堂检测 1.下列方程合并同类项正确的是 A.由3x-x=-1+3,得2x=4 B.由2x+x=-7-4,得3x C.由15-2=-2x+x,得3=x D.由6x-2-4x+2=0,得2x=0 2.如果2x与x-3的值互为相反数,那么x等于() D.3 3某中学七年级(5)班共有学生56人,该班男生的人数是女生人数的2倍少1人.设该班有 女生有x人,可列方程为 4解下列方程 (1)-3x+0.5x=10 (2)6m-1.5m-2.5m=3 (3)3y-4 5-20 5某洗衣厂2016年计划生产洗衣机25500台,其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数 之比为1:214,这三种洗衣机计划各生产多少台? 温馨提示配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载: Www.youyl100com(无须登录,直接下
和是－1701，这三个数各是多少？ 二、课堂小结 1. 解形如“ax + bx + ··· + mx = p”的一元一次方程的步骤. 2. 用方程解决实际问题的步骤. 1. 下列方程合并同类项正确的是 ( ) A. 由 3x－x＝－1＋3，得 2x＝4 B. 由 2x＋x＝－7－4，得 3x＝－3 C. 由 15－2＝－2x＋ x，得 3＝x D. 由 6x－2－4x＋2＝0，得 2x＝0 2.如果 2x 与 x-3 的值互为相反数，那么 x 等于（ ） A．-1 B．1 C．-3 D．3 3.某中学七年级（5）班共有学生 56 人，该班男生的人数是女生人数的 2 倍少 1 人．设该班有 女生有 x 人，可列方程为_____________. 4.解下列方程： (1) －3x + 0.5x =10； (2) 6m－1.5m－2.5m =3； (3) 3y－4y =－25－20. 5.某洗衣厂 2016 年计划生产洗衣机 25500 台，其中Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三种洗衣机的数 量之比为 1:2:14，这三种洗衣机计划各生产多少台? 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲 授 4.课堂小结 5. 当 堂 检 测 （ 见 幻 灯 片 18-21） 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下 载)