第一章有理数 教学备注 15有理数的乘方 15.1乘方 第2课时有理数的混合运算 学习目标:1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律 2.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算 重点:有理数的混合运算 难点:准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 计算 (1)-25 (2)(-2)3 (3)-6.25+3.47-2.75+5.53 (4)(-3)×(-8)÷12 (5)62+(-4) 6)0.12×89+11×0.12. 2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么? 先算 再算 如果有 用数学语言(字母)来表示各种运算律 (1)加法交换律 (2)加法结合律 (3)乘法交换律 (4)乘法结合律 (5)乘法对加法的分配律 、新知预习 1.观察式子32×(2+1)÷(-2),里面包含了哪几种运算? 算式中,含有有理数的 及 运算,这样的 算叫做有理数的混合运算 有理数的混合运算,应该按照什么顺序来计算? 议一议:下面两题的解法正确吗?若不正确,问题出在哪里? (1)-3÷6×( 少在只有加减或只有乘除的同级运算中,按照 式子的顺序从 向 依次进行
第一章 有理数 1.5 有理数的乘方 1.5.1 乘方 第 2 课时 有理数的混合运算 学习目标：1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 2.熟练地按有理数运算顺序进行混和运算. 重点：有理数的混合运算. 难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题. 一、知识链接 1.计算 (1) 2 −25 ； (2) 3 （− 2） ； (3)-6.25+3.47-2.75+5.53； (4)(-3)×(-8)÷12； (5)62 +(-4)×3； (6)0.12×89+11×0.12. 2.小学阶段四则混合运算的运算法则是什么？ 先算__________，再算______________,如果有___________，先算_________________. 3.用数学语言（字母）来表示各种运算律： （1）加法交换律_________________________; （2）加法结合律_________________________; （3）乘法交换律_________________________; （4）乘法结合律_________________________; （5）乘法对加法的分配律_________________. 二、新知预习 1.观察式子 2 3 (2 1) 5 2 + − （ ） ，里面包含了哪几种运算？ 算式中，含有有理数的______、_______、_______、________及_______运算，这样的 运算叫做有理数的混合运算. 2.有理数的混合运算，应该按照什么顺序来计算？ 议一议：下面两题的解法正确吗？若不正确，问题出在哪里？ （1） 1 3 6 ( ) 6 − − 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照 式子的顺序从________向_________依次进行．
解:原式=-3÷(-1) 教学备注 配套PPT讲授 (2)32×6-6÷3 在没有括号的不同级运算中,先算 (6-6)÷32 再算乘除,最后算 (3) 在含有括号的运算中,要先算 里面的 解:原式=g÷ 6362 =-×3--×2 【自主归纳】有理数的混合运算顺序是:先算乘方,再算乘除,最后算加减:如果有括 号,要先算括号里面的 三、自学自测 计算 (1)(-3)2-(-6); (2)(-4×32)-(-4×3)2 四、我的疑惑 课堂探究 1.情景引入 见幻灯片3) 一、要点探究 2探究点1新 探究点1:有理数的混合运算 知讲授 思考:下列式子含有哪几种运算?先算什么,后算什么? 见幻灯片 4-7) 30+5÷22×(--) 归纳:做有理数的混合运算时,应注意以下运算顺序: 1先乘方,再乘除,最后加减 2.同级运算,从左到右进行 3.如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行
解：原式 = − − 3 ( 1) = 3. 2 2 （2 3 6 6 3 ） − 2 2 =3 6 6 3 − （ ） =0. （3） 1 1 1 ( ) 6 3 2 − 解：原式 1 1 1 1 6 3 6 2 = − 1 1 3 2 6 6 = − 1 1 2 3 = − 1 6 = . 【自主归纳】有理数的混合运算顺序是：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括 号，要先算括号里面的. 三、自学自测 计算： (1) 2 （− 3）-(-6)； (2)(-4× 2 3 )- 2 （− 4 3） 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点 1：有理数的混合运算 思考:下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？ 30+5÷22×（- 5 1 ）-1 归纳：做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序： 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、 中括号、大括号依次进行. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-7） 在含有括号的运算中，要先算______里面的. 在没有括号的不同级运算中，先算 ， 再算乘除，最后算
例1计算 教学备注 (1)2×(-3)3-4×(-3)+15; 配套PPT讲授 (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2](-3)2÷(-2) 3探究点2新 探究点2:数字规律探究 (见妇灯片侧例2观下面三行数 16,-32,64, 8-11) 0,6,-6,18,-30,66,…;② 1,2,-4,8,-16, (1)第①行数按什么规律排列 (2)第②③行数与第①行数分别有什么关系? (3)取每行数的第10个数,计算这三个数的和 分析:观察①,发现各数均为2的倍数联系数的乘方,从符号和绝对值两方面考虑 可发现排列的规律 对训组 1.计算 (1) (2)(-5)-3×( 2观察下列各式: 2 1+2- 猜想:1+2+2+2+…2 若n是正整数,那么1+2+2+…2 4课堂小结 、课堂小结 1.乘方与加、减、乘、除的混合运算,运算顺序是:先乘方,再乘除,最后加减 2.数字规律探究
例 1 计算： (1)2×(-3)3 -4×(-3)+15; (2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2). 探究点 2：数字规律探究 例 2 观察下面三行数： -2， 4， -8， 16， -32， 64，…；① 0， 6， -6， 18， -30， 66，…；② -1， 2， -4， 8， -16， 32，…. ③ （1）第①行数按什么规律排列？ （2）第②③行数与第①行数分别有什么关系？ （3）取每行数的第 10 个数，计算这三个数的和. 分析：观察①，发现各数均为 2 的倍数.联系数的乘方，从符号和绝对值两方面考虑， 可发现排列的规律. 针对训练 1.计算 （1） ( 1) 10 − ×2+ ( 2) 3 − ÷4 （2） ( 5) 3 − -3× ) 2 1 ( 4 − 2.观察下列各式: 1= 2 1 -1 1+2= 2 2 -1 1+2+ 2 2 = 2 3 -1 猜想：1+2+ 2 2 + 2 3 +… 2 63 = . 若 n 是正整数，那么 1+2+ 2 2 +…2 n = . 二、课堂小结 1.乘方与加、减、乘、除的混合运算，运算顺序是：先乘方，再乘除，最后加减； 2.数字规律探究. 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 8-11） 4.课堂小结
当堂检测 教学备注 配套PPT讲授 1计算-3-2(-)的结果是() 5当堂检测 (见幻灯片 12-13) 2计算 5的结果是() B 5 C 25 D 3计算1-23×(-3)得() A-27B-23C(1-24×5)D25 4下列各式运算结果为正数的是() A-24×5B(1-2)×5C(1-2)×5D1-(3×5)1.计算(-2×5)= A.-1000B.1000C.30 5.计算 (1)-2×32-(-2×3); (2)(-3)-(1)×2-62/ (3)(-)×(-4)2-0.25×(-5)x(-4)3 (4){1+[-(-)×(-2)}÷( 05) 104 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载 Www.youy100com(无须登录,直接下载)
1.计算 3 ( 2 5) − = （ ） A.-1000 B.1000 C.30 D.－30 5.计算： (1) 2 2 − − − 2 3 ( 2 3) ； (2) 2 3 1 2 2 ( 3) (1 ) 6 2 9 3 − − − − ； (3) 5 2 3 ( ) ( 4) 0.25 ( 5) ( 4) 8 − − − − − ； (4) {1+[ 3 ) 4 3 ( 4 1 − − ]×(-2)4 }÷(- 0.5 4 3 10 1 − − ). 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 12-13） 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)