第二章整式的加减 教学备注 22整式的加减 第1课时合并同类项 学习目标:1.知道同类项的概念,会识别同类项 2.掌握合并同类项的法则,并能准确合并同类项 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算 重点:会判断同类项并能合并同类项 难点:同类项的定义,合并同类项法则的形成过程及应用 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 知识链接 2.-2a2b的系数是 次数是当a=1,b=-2时,-2ab的值是 组成多项式2x2y-3xy2+1的项分别为 4.30米+50米 5.乘法的分配律: 二、新知预习 1.下列每组中的两项有什么共同的特点?你可以给这些具有共同特征的项取个名字 吗? ()ab和-ab(2)4xy和21y(3)5a2和-a2()5m2b和-7nmb 【自主归纳】所含相同,并且相同字母的也相同的项,叫做同类项. 2.温故: 知新 (14×2+25×2=(4+25)×2 ;(2)4x+25x (3)3×4-×4=3--×4 (4)3ab--ab= 【自主归纳】在多项式中,几个 可以合并成一项,这个合并的过程,叫做合 并同类项 合并同类项的依据: 在合并同类项时,把同类项的 相加 保持不变 三、自学自测 1.下列各题中的两项不是同类项的是()
第二章 整式的加减 2.2 整式的加减 第 1 课时 合并同类项 学习目标：1.知道同类项的概念，会识别同类项. 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项. 3.能在合并同类项的基础上进行化简、求值运算. 重点：会判断同类项并能合并同类项. 难点：同类项的定义，合并同类项法则的形成过程及应用. 一、知识链接 1.-5+3= , 4-2= . 2. 2 −2a b 的系数是 ，次数是 .当 a=1,b=-2 时， 2 −2a b 的值是______. 3.组成多项式 2 2 2 3 1 x y xy − + 的项分别为 , , . 4.30 米+50 米= . 5.乘法的分配律：______________________. 二、新知预习 1.下列每组中的两项有什么共同的特点？你可以给这些具有共同特征的项取个名字 吗？ ⑴ 1 3 2 a b 和 3 −a b ⑵ 4xy 和−21xy ⑶ 2 5a 和 2 −a ⑷ 2 3 5mn b 和 2 3 −7n mb 【自主归纳】所含_______相同，并且相同字母的_______也相同的项，叫做同类项. 2.温故： 知新： ⑴ 4 2 2.5 2 4 2.5 2 + = + = ( ) _______ ；⑵ 4 2.5 x x + =_______ ； ⑶ 1 1 3 4 4 3 4 2 2 − = − = _______ ； ⑷ 1 3 2 ab ab − = _______ . 【自主归纳】在多项式中，几个__________可以合并成一项，这个合并的过程，叫做合 并同类项. 合并同类项的依据：__________________. 在合并同类项时，把同类项的________相加，____________________保持不变. 三、自学自测 1.下列各题中的两项不是同类项的是（ ） 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
教学备注 A.a2b与a2b a2b与-ab2C.x与 教学备注 配套PPT讲授 配套PPT讲授 3探究点2新 ba与4ab 知讲授 (见幻灯片2.下列各式正确的个数是 13-19) (1)8x+5y=13xy (2)2a2+a2=3a4 (3)5x-3x=2 (4)7x2y-2yx2=5x2y 1个 2个C.3个D.4个 3.合并同类项:-mn+m= 四、我的疑惑 1.情景引入 见幻灯片3) 2探究点1新 知讲授 见幻灯片 课堂探究 要点探究 探究点1:同类项的辨别 问题:先判断每一组是否是同类项,不是的,为前者配一个 (1)2x2y与-3xy (2)2abc与2ab (3)-3pq与3q y 总结归纳:判定几个单项式是同类项需注意 (1)同类项只与字母及其指数有关,与系数无关,与字母在单项式中 的排列顺序无关 (2)抓住“两个相同”:一是所含的字母要完全相同,二是相同字母 的指数要相同,这两个条件缺一不可.并且不要忘记几个常数项也是 同类项 例1(1)在6x-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 (2)如果2ab+1与-4ab3是同类项,则m=,n 探究点2:合并同类项及应用
A. a b 2 与 a b 2 B. a b 2 2 1 与 2 3 1 − ab C. x 与 2x D. ba 6 1 与 4ab 2.下列各式正确的个数是（ ） （1） 8x + 5y = 13xy （2） 2 2 4 2a + a = 3a （3） 5x −3x = 2 （4） x y yx x y 2 2 2 7 − 2 = 5 A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 3.合并同类项：－mn+mn=_______，－m－m－m=_______． 四、我的疑惑 ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ______________________________ 一、要点探究 探究点 1：同类项的辨别 问题：先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个. （1）2x2y 与-3x2y （2）2abc 与 2ab （3）-3pq 与 3qp （4）-4x2y 与 5xy2 总结归纳：判定几个单项式是同类项需注意： （1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中 的排列顺序无关； （2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母 的指数要相同，这两个条件缺一不可. 并且不要忘记几个常数项也是 同类项. 例 1 (1)在 6xy-3x2 -4x2y-5yx2+x2 中没有同类项的项是 . (2)如果 2a2b n+1 与-4amb 3 是同类项，则 m= ，n= . 探究点 2：合并同类项及应用 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 6-12） 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 13-19）
问题:下列合并同类项对吗?不对的,说明理由 (1)a+a=2a (4)4x2y-5xy2=x2y 教学备注 (2)3a+2b=5ab (5)3x2+2x3=5x5 套PPT讲投 6a+a-5a=3a 4课堂小结 总结归纳:“合并同类项”的方法: 找,找出多项式中的同类项,不同类的同类项用不同的标记标出 二移,利用加法的交换律,将不同类的同类项集中到不同的括号内 三合,将同一括号内的同类项相加即可 例2(1)水库中水位第一天连续下降了a小时,每小时平均下降2cm;第二天连续上升 了a小时,每小时平均上0.5cm,这两天水位总的变化情况如何? (2)某商店原有5袋大米,每袋大米为x千克.上午卖出3袋,下午又购进同样包装 的大米4袋.进货后这个商店有大米多少千克? 5当堂检测 (见幻灯片 2022) 例3(1)求多项式2-5x+x2+4x-32-2的值,其中x=2 (2)求多项式30+abc-12-3a+2的值,其中a=-1,b=2,c=-3 分析:在多项式求值时,可以先将多项式中的同类项合并,然后再代入求值,这样可以 简化计算 下列各组式子中,是同类项的是() A、5xy与5yB、2x与2x2C、3x2y与-3xy2D、3xy与-2y 2.(1)如果2x3y+与-3xy2是同类项,则m= (2)若5x3y和-9x”y2是同类项,则 3合并下列各式的同类项 (1)-3xy+2x2y+3x2-22; (2)4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 二、课堂小结 所含字母相同 两同 同字母的指数相同 同类项
问题：下列合并同类项对吗？不对的，说明理由. (1)a+a=2a (4)4x2y-5xy2=-x2y (2)3a+2b=5ab (5)3x2+2x3=5x5 (3)5y2 -3y2=2 (6)a+a-5a=3a 总结归纳：“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 例 2 (1)水库中水位第一天连续下降了 a 小时，每小时平均下降２cm；第二天连续上升 了 a 小时，每小时平均上 0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有５袋大米，每袋大米为 x 千克．上午卖出３袋，下午又购进同样包装 的大米４袋．进货后这个商店有大米多少千克？ 例 3 (1)求多项式 2x 2－5x＋x 2＋4x－3x 2－2 的值，其中 x＝ 1 2 . (2)求多项式 3a＋abc－ 1 3 c 2－3a＋ 1 3 c 2 的值，其中 a＝－ 1 6 ，b＝2，c＝－3. [来源:Z 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以 简化计算. 针对训练 1.下列各组式子中，是同类项的是（ ） A、5xy 与 5yz B、 2x 与 2 2x C、 x y 2 3 与 2 − 3xy D、3xy 与− 2yx 2.（1）如果 3 4 2 n m x y + 与 9 2 3 n − x y 是同类项，则 m=_________,n=___________. （2）若 m x y 3 5 和 1 2 9x y n+ − 是同类项，则 m=_________,n=___________. 3.合并下列各式的同类项： (1)－3x 2 y＋2x 2 y＋3xy2－2xy2 ； (2)4a 2＋3b 2＋2ab－4a 2－4b 2 . 二、课堂小结 所含字母相同 两同 相同字母的指数相同 同类项 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 20-22）
系数无关 两无关 所含字母的顺序无关 2合并同类项 加二不变 当堂检测 1.下列各组式子中是同类项的是() A.-2a与a2 B.2a3b与3ab2C.5ab2c与-b2 D.-ab2和4ab2 2.下列运算中正确的是() B C.3x2-x2=3 X -X-2X 3.如果5x2y与xy2是同类项,那么m=,n 4.合并同类项: (1)-a-a-2a (2)-xy-5xy+6yx= (3)0.8ab2-a2b+0.2ab2= (4)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+7 5.三角形三边长分别为5x,12x,13x,则这个三角形的周长为 当x=2cm时,周长为 6.求下列各式的值 (1)3x2-8x+2x2-13x2+2x-2x2+3,其中x=-1 (2)ab-6ab-3ab+5ab+2a3b,其中a=0.1,b=0.01 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载 Www.youYl100com(无须登录,直接下载)
与系数无关 两无关 与所含字母的顺序无关 2.合并同类项——“一加二不变” 1.下列各组式子中是同类项的是（ ） A．-2a 与 a 2 B．2a2 b 与 3ab2 C．5ab2 c 与-b 2 ac D．-ab2 和 4ab2 c 2.下列运算中正确的是（ ） A．3a2 -2a2 =a 2 B．3a2 -2a2 =1 C．3x2 -x 2 =3 D．3x2 -x=2x 3．如果 5x2 y 与 x m y n 是同类项，那么 m =____，n =____． 4．合并同类项： （1）-a-a-2a=________； （2）-xy-5xy+6yx=________； （3）0.8ab2 -a 2 b+0.2ab2 =_______； （4）3a2 b-4ab2 -4+5a2 b+2ab2 +7______________． 5.三角形三边长分别为 5x,12x,13x ，则这个三角形的周长为 ；当 x = 2cm 时，周长为 cm. 6．求下列各式的值: （1）3x2 -8x+2x3 -13x2 +2x-2x3 +3，其中 x=-1． （2）a 2 b-6ab-3a2 b+5ab+2a2 b，其中 a=0.1，b=0.01． 当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)