第一章有理数 教学备注 13有理数的加减法 13.1有理数的加法 第2课时有理数加法的运算律及运用 学习目标:1.能概括出有理数的加法交换律和结合律 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算 重点:掌握有理数的加法交换律和结合律 学生在课前难点:运用加法交换律、结合律简化运算 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 填空: 3+2=2+3这里运用了加法的 25+39+75=(+ +( +)这里运用了加法的 2.有理数的加法法则: (1)同号两数相加, (2)异号两数相加,绝对值相等时, 绝对值不相等时 3)一个数同0相加 3.计算 (1)(-15)+(-3)(2)6+(-2.3)(3)(-0.75)+0 二、新知预习 1试一试: (1)任意选择两个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列口和O内,并比较两个 运算的结果 口+O和O+口 (2)任意选择三个有理数(至少有一个是负数),分别填入下列口、O和◇内,并比较 两个运算的结果 (囗+O)+◇和口+(O+◇) 2.你能发现什么?请说说自己的猜想
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.1 有理数的加法 第 2 课时 有理数加法的运算律及运用 学习目标：1.能概括出有理数的加法交换律和结合律. 2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算. 重点：掌握有理数的加法交换律和结合律. 难点：运用加法交换律、结合律简化运算. 一、知识链接 1.填空： 3+2=2+3 这里运用了加法的( ) 25+39+75=（____ +_____ ）+____ =___ +（_____ +_____） 这里运用了加法的 （ ） 2.有理数的加法法则： ⑴ 同号两数相加，_____________________________________ ； ⑵ 异号两数相加，绝对值相等时，___________ ； 绝对值不相等时，______________________________________________. ⑶ 一个数同 0 相加，_________________ . 3.计算 （1）（-15）+（-3） （2）6+（-2.3） （3）（-0.75）+0 二、新知预习 1.试一试： （1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□和○内，并比较两个 运算的结果： □+○ 和 ○+□ （2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列□、○和◇内，并比较 两个运算的结果： （□+○）+◇ 和 □+（○+◇） 2.你能发现什么？请说说自己的猜想. 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
3.概括:通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用 教学备注 加法的交换律:文字概括 配套PPT讲授 字母表示: 加法的结合律:文字概括 字母表示 三、自学自测 计算:(1)16+(-25)+24+(-35) (2)(-2.48)+(+4.3)+(-7.52)+(-4.3) 四、我的疑惑 课堂探究 1.情景引入 (见幻灯片3) 一、要点探究 2探究点1新 探究点1:加法运算律 知讲授 问题1:观察下面的算式,你们能再举一些数字也符合这样的结论吗?试试看! 见幻灯片 (1)3+(-5)=2,-5+3=2; 4-10) 2)[3+(-5)+(-7)=9,3+【(-5)(-7)=9 问题2:通过上面的计算和对比你能发现什么?你能用字母表示出这个规律吗? 要点归纳: 加法的交换律:a+b=b+a 加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 例1:计算:16+(-25)+24+(-35) 思考:怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 要点归纳 把正数与负数分别相加从而计算简化这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律 例2计算 (1)(-2.48)+43+(-7.52)H(-433)
3.概括：通过实例说明加法的交换律和结合律对于有理数同样适用. 加法的交换律：文字概括： 字母表示： 加法的结合律：文字概括： 字母表示： 三、自学自测 计算：（1）16 +（－25）+ 24 +（－35）； （2）（—2.48）+（+4.3）+（—7.52）+（—4.3） 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点 1：加法运算律 问题 1：观察下面的算式，你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！ （1）3+(-5)=-2，-5+3=-2； （2）[3+(-5)]+(-7)=-9，3+[(-5)+(-7)]=-9. 问题 2：通过上面的计算和对比你能发现什么？你能用字母表示出这个规律吗？ 要点归纳： 加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 例 1：计算：16+（－25）+24+（－35） 思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么? 要点归纳： 把正数与负数分别相加,从而计算简化,这样做既运用加法交换律又运用加法的结合律. 例 2 计算 （1）(-2.48)+4.33+(-7.52)+(－4.33) 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-10）
教学备注 (2)5+(6 教学备注 配套PP讲授 配套PPT讲授 2探究点1新思考:回顾以上例题的解答将怎样的加数结合在一起,可使运算简便?4课堂小结 知讲授 (见幻灯片要点归纳 4-10) (1)互为相反数的两个数可先相加:(2)几个数相加得整数时可先相加:5当堂检测 (3)同分母的分数可以先相加;(4)符号相同的数可以先相加 (见幻灯片 16-19) 探究点2:有理数加法运算律的应用 例3每袋小麦的标准重量为90千克,10袋小麦称重记录如图所示, 与标准重量比较,10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克?10袋 小麦的总重量是多少? 3探究点2新 91.5 91.2 知讲投 (见幻灯片 913 887 88.8 918 91.1 11-15) 例4某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运,向东 走为正,向西走为负,行车里程(单位:km)依先后次序记录如下: +9,-3,-5,+4,-8,+6,-3,-6,-4,+10 (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远?在出发地的什 么方向上? (2)若每千米的价格为24元,司机一个下午的营业额是多少? 对训綑 某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,每隔10分钟 记录下自己的跑步情况(向南为正方向,单位:米): 1008,1100,一976,1010,-827,9461小时后他停下来休息, 此时他在A地的什么方向?距A地多远?小明共跑了多少米? 课堂小结 内容 式子表示
（2） 6 5 +(- 7 6 )+(- 6 1 ) 思考：回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？ 要点归纳： (1)互为相反数的两个数可先相加；(2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加；(4)符号相同的数可以先相加. 探究点 2：有理数加法运算律的应用 例 3 每袋小麦的标准重量为 90 千克，10 袋小麦称重记录如图所示， 与标准重量比较，10 袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10 袋 小麦的总重量是多少？ 例 4 某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东 走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下： ＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋10. (1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什 么方向上？ (2)若每千米的价格为 2.4 元，司机一个下午的营业额是多少？ 针对训练 某日小明在一条南北方向的公路上跑步，他从 A 地出发，每隔 10 分钟 记录下自己的跑步情况（向南为正方向，单位：米）： －1008，1100，－976，1010，－827，9461 小时后他停下来休息， 此时他在 A 地的什么方向？距 A 地多远？小明共跑了多少米？ 二、课堂小结 内容 式子表示 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 16-19） 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-10） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 11-15）
加法交换律 a+b=bta 加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 当堂检测 1.计算: (1)23+(-17)+6+(-22) (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4) 2.计算: 11 (1)1+(--) (2)3+(-2)+5+(-8) 3.上周五股民新民买进某公司股票1000股,每股35元,下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位:元): 星期 五 每股涨跌 +4.5 则在星期五收盘时,每股的价格是多 4.10筐苹果,以每筐30千克为基准,超过的千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记录如下: 2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5 问这10筐苹果总共重多少千克? 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载: Www.youyl100com(无须登录,直接下载)
加法交换律 a+b=b+a. 加法结合律 （a+b）+c=a+(b+c) . 1.计算： （1）23+（－17）+6+（－22）； （2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）. 2.计算： （1）1+（- 2 1 ）+ 3 1 +（- 6 1 ）； （2）3 4 1 +(-2 5 3 )+5 4 3 +(-8 5 2 ). 3.上周五股民新民买进某公司股票 1 000 股，每股 35 元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元)： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 则在星期五收盘时，每股的价格是多少？ 4.10 筐苹果，以每筐 30 千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下： 2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这 10 筐苹果总共重多少千克？ 当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)