第二章整式的加减 教学备注 21整式 第2课时单项式 学习目标:1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念 2.会用单项式表示简单的数量关系 重点:理解单项式、单项式的系数和次数的概念 难点:负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 用代数式表示下列数量: (1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是 (2)若三角形一边长为a,并且这边上的高为h,则这个三角形的面积为: (3)若x表示正方形棱长,则正方形的体积是 (4)若m表示一个有理数,则它的相反数是 (5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程,一年下来小明捐款 二、新知预习 【自主归纳】 1.上面所填的这些式子中,由与(或与)相乘组成的代数式叫 做单项式单独的一个或一个也叫单项式 当数与字母相乘或字母与字母相乘时,可以省略号,且把数字因数写在字母因数的 面,如6·a·a=6a2 2单项式的系数和次数 个单项式中 叫做这个单项式的系数 个单项式中, 叫做这个单项式的次数 三、自学自测 1判断下列式子是不是单项式,并说明理由 (2)a(3)-3a2b3(4)-a(5)(6)m+1 2.填空 1)单项式-5y的系数是,次数是;(2)单项式2a3b的系数是,次数是
第二章 整式的加减 2.1 整式 第 2 课时 单项式 学习目标：1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 2.会用单项式表示简单的数量关系. 重点：理解单项式、单项式的系数和次数的概念. 难点：负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数. 一、知识链接 用代数式表示下列数量： (1) 若正方形的边长为 a，则正方形的面积是_______ ； (2) 若三角形一边长为 a，并且这边上的高为 h，则这个三角形的面积为_______； (3) 若 x 表示正方形棱长，则正方形的体积是_______； (4) 若 m 表示一个有理数，则它的相反数是_______； (5) 小明从每月的零花钱中贮存 x 元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款_______元. 二、新知预习 【自主归纳】 1.上面所填的这些式子中，由_______与_____（或______与_____）相乘组成的代数式叫 做单项式.单独的一个______或一个_____也叫单项式. 当数与字母相乘或字母与字母相乘时，可以省略 号，且把数字因数写在字母因数的 面，如 2 6 6 = a a a . 2.单项式的系数和次数 一个单项式中， 叫做这个单项式的系数. 一个单项式中， 叫做这个单项式的次数. 三、自学自测 1.判断下列式子是不是单项式，并说明理由. （1） 1 x （2）a (3) -3a 2b 3 (4) － 2 3 a (5) 6 7 (6) m+1 2.填空 (1)单项式－5y 的系数是____，次数是____；(2)单项式 2a 3b 的系数是_____，次数是_____. 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
四、我的疑惑 教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 见幻灯片3) 课堂探究 2探究点1新 知讲投 要点探究 见幻灯片 探究点1:单项式的相关概念 4-12) 问题1:用含有字母的式子填空: (1)棱长为a的正方形的表面积为 体积为 (2)铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价25倍,圆珠笔的单价是 (3)一辆汽车的速度是vkmh,它t小时的行驶路程为 km (4)一个圆的半径是rcm,它周长是 问题2:以上各式中运算有什么共同特点? 单项式:上面各式的运算中数字和字母之间,字母与字母之间的运算都是乘法运算(都 是表示字母与数字、字母与字母的积这样的式子叫做单项式 例1下列各式中哪些是单项式? x,0,2,0.7243,a,兀,a+1,2. 方法归纳:判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式 2.不含加减运算,单项式只含有乘积运算 3单项式数字因数与字母可能一个或多个 4.可以含有除以数的运算,不能含有除以字母的运算 单项式的系数、次数:单项式中数与字母相乘通常把数字因数叫做系数;所有字母的指 数的和叫做这个单项式的次数 例2用单项式填空并指出它们的系数和次数 (1)每包书有12册,n包书有册 (2)底边长为a高为h的三角形的面积是 (3)一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是 (4)一台电视机原价为a元现按原价的九折出售这台电视机现在的售价为 (5)一个长方形的长为0.9,宽为a面积是 【归纳总结】确定单项式的系数及次数时,应注意 ①圆周率π是常数 ②当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写 ③省略1的字母指数别漏掉;
四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点 1：单项式的相关概念 问题 1：用含有字母的式子填空： （1）棱长为 a 的正方形的表面积为______，体积为______ . （2）铅笔的单价为 x 元,圆珠笔的单价是铅笔的单价 2.5 倍,圆珠笔的单价是______元. （3）一辆汽车的速度是 vkm/h,它 t 小时的行驶路程为______km. （4）一个圆的半径是 r cm，它周长是______cm. 问题 2：以上各式中运算有什么共同特点？ 单项式：上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都 是表示字母与数字、字母与字母的积).这样的式子叫做单项式. 例 1 下列各式中哪些是单项式？ 方法归纳：判断单项式的方法 1.单独一个数或一个字母也是单项式. 2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算. 3.单项式数字因数与字母可能一个或多个. 4.可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． 单项式的系数、次数：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数叫做系数;所有字母的指 数的和叫做这个单项式的次数. 例 2 用单项式填空,并指出它们的系数和次数. （1）每包书有 12 册,n 包书有_____册； （2）底边长为 a,高为 h 的三角形的面积是____； （3）一个长方体的长和宽都是 a,高为 h,它的体积是____； （4）一台电视机原价为 a 元,现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为____； （5）一个长方形的长为 0.9,宽为 a,面积是____. 【归纳总结】确定单项式的系数及次数时，应注意： ①圆周率π是常数； ②当一个单项式的系数是 1 或－1 时，“1”通常省略不写； ③省略 1 的字母指数别漏掉； 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-12） √ √ √ √ 3 2 , 0 2, 0.72 , , π, +1, . 3 3 a xy x a a a ，
教学备注 ④单项式次数只与字母指数有关 配銮PT讲投探究点2单项式的应用 问题:你能写出一个含有x、y,而且系数是-3,次数是4的单项式吗? 5课堂小结 提示:x、y的指数之和为4 3探究点2新例3若(m22y是关于x,y的一个四次单项式,m,n应满足的条件? 知讲授 (见幻灯片 13-15) 叶对训綗 1.下列代数式5,-a,-5a2b,2ya-b1 中,单项式有 2指出下列各单项2~2ab2、xr3-32x2y2、x的系数和次数 3.已知是八次单项式,则m的值是( 4已知x2y2是四次单项式,则p2 课堂小结 1单独的一个数或一个字母也是单项式 2当一个单项式的系数是1或一1时,通常省略不写,如x2,一a2b等 3.圆周率π是常数,把它当作系数; 4如果单项式系数为0,它就是0次单项式 4课堂小结 5单项式次数只与字母指数有关 当堂检测 1.下列各式是不是单项式?为什么? 乙4
④单项式次数只与字母指数有关. 探究点 2：单项式的应用 问题：你能写出一个含有 x、y，而且系数是-3，次数是 4 的单项式吗？ 提示：x、y 的指数之和为 4. 例 3 若 (m-2)x2y n 是关于 x，y 的一个四次单项式，m，n 应满足的条件？ 针对训练 1.下列代数式 2 2 2 1 5, , 5 , , , 3 3 x y a b a a b x − − − 中，单项式有 . 2.指出下列各单项式 2 5 2 x y − 2 −2ab 、 4 3 3 r 2 2 2 −3 x y 、x 的系数和次数. 3．已知x 2m y 3 z 7 是八次单项式，则 m 的值是( ) A．4 B．3 C．2 D．1 4.已知 2 1 p x y − 是四次单项式，则 p 2＝________. 二、课堂小结 1.单独的一个数或一个字母也是单项式； 2.当一个单项式的系数是 1 或－1 时，通常省略不写，如 x2，－a2b 等 3.圆周率π是常数，把它当作系数； 4.如果单项式系数为 0，它就是 0 次单项式. 5.单项式次数只与字母指数有关； 1.下列各式是不是单项式？为什么？ x y − 2 5 ab 4 m −1 5 x − 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 5.课堂小结 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 13-15） 4.课堂小结
2.判断下列各说法是否正确,将错误的改正过来 教学备注 (1)单项式y的系数是0,次数是2.() 套PPT讲投 (2)单项式2a的系数是2,次数是10.() 2x"y 2 (3)单项式3的系数是3,次数是n+1.() 3若ax2y是关于xy的单项式,系数为6,次数是3,则a=( 4已知(a-2)x2y2+是x,y的五次单项式,求a的值 当堂检测 (见幻灯片 16-17 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载: Www.youY100com(无须登录直接下载)
2.判断下列各说法是否正确，将错误的改正过来. （1）单项式 2 −xy 的系数是 0, 次数是 2. ( ) （2）单项式 7 3 2 a 的系数是 2, 次数是 10 . ( ) （3）单项式 2 3 n x y − 的系数是 2 3 − ,次数是 n+1 . ( ) 3.若 ax2y b-1 是关于 x,y 的单项式，系数为 6，次数是 3，则 a=( ),b=( ). 4.已知 2 | 1| ( 2) a a x y + − 是 x，y 的五次单项式，求 a 的值. 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载) 教学备注 配套 PPT 讲授 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 16-17）