第一章有理数 教学备注 14有理数的乘除法 141有理数的乘法 第1课时有理数的乘法法则 学习目标:1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算 2掌握多个有理数相乘的积的符号法则 重点:有理数的乘法法则,多个数相乘的符号法则 难点:积的符号的确定 学生在课前 完成自主学 自主学习 习部分 知识链接 1.计算:(1)7+7+7= (2)12+12+12+12+12 2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来: 3.计算:(1)3×2:(2)3×1;(3)x-:(4)2-×0. 、新知预习 1.计算:(1)(2)+(-2)+(-2)= (2)(_9)+(-9)+(9)+(-9)+(-9) 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗? 3.怎样计算? (1)6×(-5);(2)(-4)×(-5);(3)0×(-5) 【自主归纳】有理数的乘法:正数乘正数,积为 数:负数乘负数,积为 负数乘正数,积为 数:正数乘负数,积为 数:零与任何数相乘或任何数 与零相乘结果是 三、自学自测 1.计算 (1)5×(-3) 2)(-4)×6 (3)(-7)×(-9) (4)09×8 填空 (1)-3的倒数是;3的倒数是 (2) 的倒数是6 的倒数 2 四、我的疑惑
第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.1 有理数的乘法 第 1 课时 有理数的乘法法则 学习目标：1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 重点：有理数的乘法法则，多个数相乘的符号法则. 难点：积的符号的确定. 一、知识链接 1.计算：（1） 777 + + = ；（2） 12 12 12 12 12 + + + + = . 2.将以上两个加法运算用乘法运算表示出来： 3.计算：（1）3×2；（2）3× 1 1 2 ；（3） 3 1 2 6 ；（4） 3 2 0. 4 二、新知预习 1.计算：（1） （-222 ）+ + = （- ）（- ） ； （2） （-99999 ）+ + + + = （- ）（- ）（- ）（- ） . 2.你能将上面两个算式写成乘法算式吗？ 3.怎样计算？ （1）6×（-5）；（2）（-4）×（-5）；（3）0×（-5）. 【自主归纳】有理数的乘法：正数乘正数，积为 数；负数乘负数，积为 数； 负数乘正数，积为 数；正数乘负数，积为 数；零与任何数相乘或任何数 与零相乘结果是 . 三、自学自测 1.计算 （1） 5 3 − （ ） （2） （-4 6 ） （3） （− − 7 9 ）（ ） （4） 0.9 8 2.填空 （1）-3 的倒数是___________； 3 4 的倒数是_____________. （2）______的倒数是 6；___________的倒数 2 3 − . 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
教学备注 课堂探究 配套PPT讲授 、要点探究 1.情景引入 探究点1:有理数的乘法运算 见幻灯片3) 如图,一只蜗牛沿直线1爬行,它现在的位置在1上的点O. 2探究点1新 知讲投 见幻灯片 4-16) 填一填: (1)如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm,那么向左爬行2cm应记为 (2)如果3分钟以后记为+3分钟,那么3分钟以前应记为 想一想 (1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分后它在什么位置? 结果:3分钟后蜗牛在l上点O cm处.可以表示为 (2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分后它在什么位置? 结果:3分钟后蜗牛在l上点O cm处.可以表示为 (3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分前它在什么位置? 结果:3分钟前蜗牛在l上点O cm处.可以表示为 (4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行,3分前它在什么位置 结果:3分钟前蜗牛在l上点O m处.可以表示为 (5)原地不动或运动了零次,结果是什么 结果:仍在原处,即结果都是 可以表示为: 根据上面结果可知 1正数乘正数积为 数;负数乘负数积为数;(同号得正 2.负数乘正数积为数;正数乘负数积为 数;(异号得负) 3乘积的绝对值等于各乘数绝对值的 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是 有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘任何数同0相乘,都得0. (1)若a0,则ab0 (2)若a0,则a、b应满足什么条件? (4)若ab<0,则a、b应满足什么条件? 例1计算:(1)3×(-4) (2)(-3)×(-4) 归纳:有理数乘法的求解步骤:先确定积的符号,再确定积的绝对值
一、要点探究 探究点 1：有理数的乘法运算 1.如图,一只蜗牛沿直线 l 爬行，它现在的位置在 l 上的点Ｏ． 填一填： （1）如果一只蜗牛向右爬行 2cm 记为+2cm，那么向左爬行 2cm 应记为________； （2）如果 3 分钟以后记为+3 分钟，那么 3 分钟以前应记为___________. 想一想： （１）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分后它在什么位置？ 结果：3 分钟后蜗牛在 l 上点Ｏ_________ cm 处.可以表示为: . （２）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分后它在什么位置？ 结果：3 分钟后蜗牛在 l 上点Ｏ_________ cm 处.可以表示为: . （３）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向右爬行，３分前它在什么位置？ 结果：3 分钟前蜗牛在 l 上点Ｏ_________ cm 处.可以表示为: . （４）如果蜗牛一直以每分２cm 的速度向左爬行，３分前它在什么位置？ 结果：3 分钟前蜗牛在 l 上点Ｏ___________ cm 处.可以表示为: . （5）原地不动或运动了零次，结果是什么？ 结果：仍在原处，即结果都是___________，可以表示为: . 根据上面结果可知： 1.正数乘正数积为______数;负数乘负数积为______数;(同号得正) 2.负数乘正数积为______数;正数乘负数积为______数;(异号得负) 3.乘积的绝对值等于各乘数绝对值的______. 4.零与任何数相乘或任何数与零相乘结果是______. 有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同０相乘，都得０. 讨论: (1)若 a＜0,b＞0,则 ab 0 ; (2)若 a＜0,b＜0,则 ab 0 ; (3)若 ab＞0,则 a、b 应满足什么条件？ (4)若 ab＜0,则 a、b 应满足什么条件？ 例 1 计算：(1)3×（-4）； (2)（-3）×（-4）. 归纳:有理数乘法的求解步骤：先确定积的符号，再确定积的绝对值. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-16）
例2计算: 教学备注 1)(-3)、5x(-2)x(-);(2)(-5)×6×(-2) 教学备注 配套PPT讲授 套PPT讲投 2探究点1新 5课堂小结 知讲授 归纳 见灯片(1)几个不等于零的数相乘,积的符号由 决定 (2)当负因数有个时,积为负;当负因数有个时,积为正 (3)几个数相乘,如果其中有因数为0, 3探究点2新 探究点2:倒数 知讲授 (见幻灯片例3计算: 17-18) (1) (2)(-)×(-2) 6当堂检测 (见幻灯片 要点归纳:有理数中仍然有乘积是1的两个数互为倒数 2124) 思考:数a(a≠0)的倒数是什么? 探究点3:有理数的乘法的应用 4据究点3新例4用正负数表示气温的变化量,上升为正,下降为负登山队攀登一座 知讲授 见幻灯片山峰,每登高lkm,气温的变化量为6℃,攀登3m后,气温有什么变化? 例5一种水笔甲商店每支售价2元乙商店搞促销,每支只售1.8元小明在 甲商店买这种水笔10支,小华在乙商店也买这种水笔10支两人所付的钱 数哪个少?少多少? 卧对训 1计算:(1)(-6)×(--):(2)8×(-1.25) 6 2填空 0.5的倒数是 一个数的倒数等于这个数本身,则这个数 3已知a与b互为倒数,c与d互为相反数,m的绝对值是4,求m×(c+ a×b-3×m的值 4气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度每上升lkm,气温下降6℃. 已知甲地现在地面气温为21℃,求甲地上空9km处的气温大约是多少? 、课堂小结
例 2 计算： （1）（-3）× 6 5 ×（- 5 9 ）×（- 4 1 ）；（2）（-5）×6×（- 5 4 ）× 4 1 归纳: （1）几个不等于零的数相乘，积的符号由_____________决定. （2）当负因数有_____个时，积为负；当负因数有_____个时，积为正. （3）几个数相乘，如果其中有因数为 0，_________ 探究点 2：倒数 例 3 计算： （1） 2 1 ×2； （2）(- 2 1 )×(-2) 要点归纳：有理数中仍然有:乘积是 1 的两个数互为倒数. 思考：数 a(a≠0)的倒数是什么? 探究点 3：有理数的乘法的应用 例 4 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座 山峰，每登高 1km，气温的变化量为-6℃，攀登 3km 后，气温有什么变化？ 例 5 一种水笔,甲商店每支售价 2 元,乙商店搞促销,每支只售 1.8 元.小明在 甲商店买这种水笔 10 支,小华在乙商店也买这种水笔 10 支.两人所付的钱 数哪个少?少多少? 针对训练 1.计算：（1） 5 6 6 （- ） − （ ） ； （2）8×（-1.25）. 2.填空： －0.5 的倒数是 ，一个数的倒数等于这个数本身，则这个数 是 . 3.已知 a 与 b 互为倒数，c 与 d 互为相反数，m 的绝对值是 4，求 m×(c＋ d)＋a×b－3×m 的值． 4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1km,气温下降 6℃. 已知甲地现在地面气温为 21℃，求甲地上空 9km 处的气温大约是多少？ 二、课堂小结 教学备注 配套 PPT 讲授 5.课堂小结 6.当堂检测 （ 见 幻灯片 21-24） 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-16） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 17-18） 4.探究点 3 新 知讲授 （ 见 幻灯片 19-20）
1.有理数乘法法则 两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘.任何数同0相乘,都得0. 2.几个不是零的数相乘,负因数的个数为奇数时积为负数,偶数时积为正数 3.几个数相乘若有因数为零则积为零 4.有理数乘法的求解步骤:有理数相乘,先确定积的符号,再确定积的绝对值 5.乘积是1的两个数互为倒数 当堂检测 1.填表: 被乘数乘数积的符号积的绝对值结果 15 6 30 25 2.计算: (1)2-x(-4);(2)(--)×(-) (3)(-10.8)x(--);(4)(-3-)×0. 3.计算: (1)(-125)×2×(-8) 7 (2)(--)x(--)x(-)x(--) (3)-x(--)x(-34)×0 4.气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度每上升1km气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃, 求甲地上空9km处的气温大约是多少? 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载:Www.youYl100.com(无须登录,直接下载)
1.有理数乘法法则: 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同 0 相乘，都得 0. 2.几个不是零的数相乘，负因数的个数为奇数时积为负数，偶数时积为正数. 3.几个数相乘若有因数为零则积为零. 4.有理数乘法的求解步骤：有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 5.乘积是 1 的两个数互为倒数. 1.填表： 被乘数 乘数 积的符号 积的绝对值 结果 －5 7 － 35 -35 15 6 －30 －6 4 －25 2.计算： （1）2 2 1 ×（-4）； （2）（- 10 7 ）×（- 21 5 ）； （3）（-10.8）×（- 27 5 ）； （4）（-3 2 1 ）×0. 3.计算： （1）（-125）×2×（-8） （2）（- 3 2 ）×（- 5 7 ）×（- 14 6 ）×（- 2 3 ） （3） 7 8 ×（- 3 2 ）×（-3.4）×0 4.气象观测统计资料表明，在一般情况下，高度每上升 1km,气温下降 6℃.已知甲地现在地面气温为 21℃， 求甲地上空 9km 处的气温大约是多少？ 当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)