第三章一元一次方程 教学备注 配套PP讲投 教学备注 31从算式到方程 3.1.1 元一次方程 1问题引入 学习目标:1通过算术与方程方法的使用与比较,体验用方程解决某些(见幻灯片 问题的优越性, 3-5) 2掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念,学会判断1新 提高解决实际问题的能力 2探究点 某个数值是不是 (见幻灯片 元一次方程的解 6-15) 3初步学会如何寻找问题中的等量关系,并列出方程 重点:掌握一元一次方程的概念,能够根据具体问题中的数量关系列 元一次方程 学生在课前难点:找出具体问题中的等量关系,列一元一次方程 完成自主学 习部分 自主学习 连接 、知识链 回忆小学学过的有关方程的知识回答下列问题: 1含有 的 叫做方程 2判断下列各式哪些是方程: (1)5x+3y-6x=37() (2)4x-7( (3)5x≥3() (4)6x2+x-2=0( (5)1+2=3() (6) 二、新知预习 1.根据要求列出式子 (1)x的2倍与3的差是6; (2)正方形的周长为24cm,请写出它的边长a与周长的关系式 2观察上面所列的两个式子,议一议它们有什么共同特征 三、我的疑惑
第三章 一元一次方程 3.1 从算式到方程 3.1.1 一元一次方程 学习目标：1.通过算术与方程方法的使用与比较，体验用方程解 决某些 问题的优越性， 提高解决实际问题的能力. 2.掌握方程、一元一次方程的定义以及解的概念，学会判断 某个数值是不是 一元一次方程的解. 3.初步学会如何寻找问题中的等量关系，并列出方程. 重点：掌握一元一次方程的概念，能够根据具体问题中的数量关系列一 元一次方程. 难点：找出具体问题中的等量关系，列一元一次方程. 一、知识链接 回忆小学学过的有关方程的知识回答下列问题： 1.含有 的 叫做方程. 2.判断下列各式哪些是方程： （1）5x +3y－6x =37（ ） （2）4x－7( ) （3）5x ≥ 3（ ） （4）6x²+x-2=0（ ） （5）1+2=3（ ） （6） x 5 − －m =11（ ） 二、新知预习 1.根据要求列出式子. （1）x 的 2 倍与 3 的差是 6； （2）正方形的周长为 24cm，请写出它的边长 a 与周长的关系式. 2.观察上面所列的两个式子，议一议它们有什么共同特征. 三、我的疑惑 ____________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 教学备注 配套 PPT 讲授 1.问题引入 （ 见 幻灯片 3-5） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 6-15）
课堂探究 要点探究 探究点1:方程及一元一次方程的概念 合作探究 辆快车和一辆慢车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶,快车的行驶速度是 70km/h,慢车的行驶速度是60km/h,快车比慢车早1h经过B地,A,B两地间的路 程是多少? (1)上述问题中涉及到了哪些量? ①路程 ②速度 快车每小时比慢车多走km ③时间 相同的时间,快车比慢车多走了 >快车走了h,故AB之间的路程为 算式: (2)如果将AB之间的路程用x表示,用含x的式子表示下列时间关系: 快车行完AB全程所用时间为h:慢车行完AB全程所用时间为 两车所用的时间关系为:快车比慢车早到lh 即:( 把文字用符号替换为 (3)如果用y表示客车行完AB的总时间,你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关 系,从而列出方程吗? (4)如果用z表示慢车行完AB的总时间,你能找到等量关系列出方程吗? (5)刚才列的方程都有什么特点? ①每个方程中,各含有 个未知数 ②每个方程中未知数的次数均为 ③每个方程中等号两边的式子都是 要点归纳:只含有个未知数(元),未知数的次数都是 等号两边都是 这样的方程叫 做一元一次方程 典例精析 例1若关于x的方程21-9=0是一元一次方程,则n的值为 【变式题】加了限制条件,需进行取舍 方程(m+1)x+1=0是关于x的一元一次方程,则m= 易错提醒:一元一次方程中求字母的值,需谨记两个条件:未知数的次数为 系数不为 针对训练 下列哪些是一元一次方程? (2)2m+15=3
一、要点探究 探究点 1：方程及一元一次方程的概念 合作探究 一辆快车和一辆慢车同时从 A 地出发沿同一公路同方向行驶，快车的行驶速度是 70 km/h，慢车的行驶速度是 60 km/h，快车比慢车早 1 h 经过 B 地，A，B 两地间的路 程是多少？ （1）上述问题中涉及到了哪些量？ ①路程 ______________; ②速度 __________________________; 快车每小时比慢车多走_____km. ③时间 __________________________. 相同的时间，快车比慢车多走了_____km. 快车走了______h,故 AB 之间的路程为_______km. 算式：____________________________. （2）如果将 AB 之间的路程用 x 表示，用含 x 的式子表示下列时间关系： 快车行完 AB 全程所用时间为 h；慢车行完 AB 全程所用时间为 h； 两车所用的时间关系为：快车比慢车早到 1h 即：（ ）－（ ）=1 把文字用符号替换为 . （3）如果用 y 表示客车行完 AB 的总时间，你能从快车与慢车的路程关系中找到等量关 系，从而列出方程吗？ （4）如果用 z 表示慢车行完 AB 的总时间，你能找到等量关系列出方程吗? （5）刚才列的方程都有什么特点？ ①每个方程中，各含有_______个未知数; ②每个方程中未知数的次数均为_____; ③每个方程中等号两边的式子都是________. 要点归纳：只含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，等号两边都是 ，这样的方程叫 做一元一次方程. 典例精析 例 1 若关于 x 的方程 2x |n|－1－9=0 是一元一次方程，则 n 的值为 . 【变式题】加了限制条件，需进行取舍 方程 (m+1) x |m|+1= 0 是关于 x 的一元一次方程，则 m= . 易错提醒：一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：未知数的次数为__________， 系数不为________. 针对训练 下列哪些是一元一次方程？ （1）2x+1； （2）2m+15=3； 课堂探究
(3)3x-5=5x+4 (4)x2+2x-6=0 教学备注 (5)-3x+1.8=3 (6)3a+9>1 3探究点2新 (7) x-6 知讲授 (见幻灯片探究点2:列方程 16-20) 例2某文具店一支铅笔的售价为12元,一支圆珠笔的售价为2元,该店在“6·1”儿 童节举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打8折岀售,圆珠笔按原价打9折岀售,结果 两种笔共卖出60支,卖得金额87元.求卖出铅笔的支数 方法归纳:列出方程的一般步骤1设未知数;2找等量关系;3列方程 针对训练 1.两车站相距275km,慢车以50km/一小时的速度从甲站开往乙站,1h时后,快车以每 小时75km的速度从乙站开往甲站,那么慢车开出几小时后与快车相遇?设慢车开出a 小时后与快车相遇,可列方程为 2.六一中队的植树小队去植树,如果每人植树5棵,还剩下14棵树苗,如果每人植树 棵,就少6棵树苗.设这个小队有x人,可列方程为 探究点3:方程的解 思考:对于方程4x=24,容易知道x=6可以使等式成立,对于方程170+15x245,你知 道x等于什么时,等式成立吗?我们来试一试 4 配套PT讲授 4探究点3新 170+15x 知讲授 (见幻灯片 2125) 例3x=1000和x=2000中哪一个是方程0.52x(1-0.52)x=80的解? 方法总结:判断一个数值是不是方程的解的步骤:1.将数值代入方程左边进行计算 2.将数值代入方程右边进行计算;3.若左边=右边,则是方程的解,反之,则不是 针对训练 检验x=3是不是方程2x-3=5x-15的解 二、课堂小结 1.一元一次方程的概念:只含有一个未知数,未知数的次数是1,等号两边都是整式,这样
（3）3x－5=5x+4； （4）x 2 +2x－6=0； （5）－3x +1.8=3y； （6）3a+9＞15； （7） 6 1 x − =1. 探究点 2：列方程 例 2 某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2 元．该店在“6·1”儿 童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8 折出售，圆珠笔按原价打 9 折出售，结果 两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元．求卖出铅笔的支数. 方法归纳：列出方程的一般步骤:1.设未知数；2.找等量关系；3.列方程. 针对训练： 1. 两车站相距 275km，慢车以 50km/一小时的速度从甲站开往乙站，1h 时后，快车以每 小时 75km 的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后与快车相遇？设慢车开出 a 小时后与快车相遇，可列方程为 ; 2.六一中队的植树小队去植树，如果每人植树 5 棵，还剩下 14 棵树苗，如果每人植树 7 棵，就少 6 棵树苗.设这个小队有 x 人,可列方程为 . 探究点 3：方程的解 思考：对于方程 4x =24，容易知道 x=6 可以使等式成立， 对于方程 170+15x=245，你知 道 x 等于什么时，等式成立吗？我们来试一试. x １ ２ 3 ４ ５ ６ … 170+15x … 例 3 x=1000 和 x=2000 中哪一个是方程 0.52x-(1-0.52)x =80 的解？ 方法总结：判断一个数值是不是方程的解的步骤：1.将数值代入方程左边进行计算； 2.将数值代入方程右边进行计算；3.若左边＝右边，则是方程的解，反之，则不是． 针对训练 检验 x = 3 是不是方程 2x－3 = 5x－15 的解. 二、课堂小结 1.一元一次方程的概念：只含有一个未知数，未知数的次数是 1，等号两边都是整式，这样 教学备注 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 16-20） 配套 PPT 讲授 4.探究点 3 新 知讲授 （ 见 幻灯片 21-25）
的方程叫做一元一次方程 教学备注 2方程的解:解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解、配P讲授 5课堂小结(见 当堂检测 幻灯片32) 6当堂检测 1.x=1是下列哪个方程的解 (见幻灯片 A.1-x=2 B.2x-1=4-3x 26-31) 2.若x=1是方程x2-2mx+1=0的一个解,则m的值为 C.1 3.下列方程: ①x-2=-;②3x=11③=5x-1;④y2-4y=3;⑤x+2y=1 其中是方程的是 ,是一元一次方程的是 (填序号) 4.根据下列问题,找出等量关系,设未知数列出方程,并指出其是不是一元一次方程 (1)环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m? (2)甲种铅笔每支0.3元,乙种铅笔每支0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅 笔各买了多少支? (3)一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底 5.已知方程(m-2)x+3=m-5是关于x的一元一次方程,求m的值,并写出其方程 温馨提示套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载: Www.youyL100com(无须登录,直接下
的方程叫做一元一次方程. 2.方程的解：解方程就是求出使方程中等号两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解. 1. x =1 是下列哪个方程的解 （ ） A. 1－x=2 B. 2x－1=4－3x C. 2 2 1 = − + x x D. x－4=5x－2 2. 若 x =1 是方程 x 2 -2mx +1=0 的一个解，则 m 的值为 （ ） A. 0 B. 2 C. 1 D. －1 3. 下列方程： ①x－2= x 1 ；②3x=11；③ 2 x =5x－1；④y 2－4y=3；⑤x+2y=1. 其中是方程的是 ，是一元一次方程的是 .(填序号) 4. 根据下列问题，找出等量关系，设未知数列出方程，并指出其是不是一元一次方程. （1）环形跑道一周长 400 m，沿跑道跑多少周，可以跑 3000 m？ （2）甲种铅笔每支 0.3 元，乙种铅笔每支 0.6 元，用 9 元钱买了两种铅笔共 20 支，两种铅 笔各买了多少支？ （3）一个梯形的下底比上底多 2 cm，高是 5 cm，面积是 40 cm2，求上底． 5. 已知方程 (m－2) x |m|－1+3 = m－5 是关于 x 的一元一次方程，求 m 的值，并写出其方程． 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 5.课堂小结（见 幻灯片 32） 6.当堂检测 （ 见 幻灯片 26-31） 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下 载)