第一章有理数 教学备注 12有理数 124有理数 第2课时有理数大小的比较 学习目标:1.掌握有理数大小的比较法则 2.能利用数轴及绝对值的知识,比较两个有理数的大小 重点:掌握有理数大小的比较法则 难点:比较有理数的大小 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 1.比较大小:5.2 32,0.3 2.把有理数-3、2、5、-4在数轴上表示出来 3.求下列各数的绝对值-3、1、3.14、0、-0.27 、新知预习 观察与思考 下面是我国5座城市某天的最低温度: 武汉-5℃ 北京-10℃ 上海0℃ B 哈尔滨-20℃ 广州10℃ (1)将这5座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 有理数 第 2 课时 有理数大小的比较 学习目标：1.掌握有理数大小的比较法则. 2.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小. 重点：掌握有理数大小的比较法则. 难点：比较有理数的大小. 一、知识链接 1.比较大小：5.2_______8，21_________32，0.3_________0. 2.把有理数-3、2、5、-4 在数轴上表示出来. 3.求下列各数的绝对值.-3、1、3.14、0、-0.27. 二、新知预习 观察与思考 下面是我国 5 座城市某天的最低温度： 武汉－5 ℃ 北京－10℃ 上海 0℃ 哈尔滨－20℃ 广州 10℃ （1）将这 5 座城市这一天的最低气温按照由低到高的顺序排列出来. 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
(2)这5座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律? 教学备注 配套PPT讲授 (3)将这5座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来,这些数的大小与它们在数轴 上所表示的点的位置有什么关系? 【自主归纳】在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数 正数_0,0负数,正数 (4)比较下列两座城市之间最低气温的高低(填“高于”或“低于”) 北京 武汉;北京 哈尔滨 (5)求出下列各数的绝对值:-5-10-20,并比较它们绝对值的大小 (6)由上你发现了什么? 【自主归纳】两个负数,绝对值大的反而 三、自学自测 比较下列各组数的大小: (0与-6;(2)3和-4.4;(3)3和_4 四、我的疑惑 课堂探究 1.情景引入 要点探究 (见幻灯片3) 探究点1:借助数轴比较有理数的大小 2探究点1新 有理数大小的比较方法1 知讲授 数轴比较法 见幻灯片 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大 4-7)
（2）这 5 座城市这一天的最低气温在温度计上对应的位置有什么规律？ （3）将这 5 座城市这一天的最低气温在数轴上表示出来，这些数的大小与它们在数轴 上所表示的点的位置有什么关系？ 【自主归纳】 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数 . 正数 0，0 负数，正数 负数. （4）比较下列两座城市之间最低气温的高低（填“高于”或“低于”） 北京__________武汉；北京__________哈尔滨. （5）求出下列各数的绝对值：-5 -10 -20，并比较它们绝对值的大小. （6）由上你发现了什么？ 【自主归纳】 两个负数，绝对值大的反而 . 三、自学自测 比较下列各组数的大小： 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点 1：借助数轴比较有理数的大小 有理数大小的比较方法 1： 数轴比较法: 在数轴上表示的两个数,右边的数总比左边的数大. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-7） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 14-17） (1)0 与-6； （2）3 和-4.4； （3） 和 . 3 4 − 4 5 − -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 小 大
想一想:有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 教学备注 配套PPT讲授 探究点2:运用法则比较有理数的大小 问题:对于正数、0、负数这三类数,它们之间有什么大小关系?两个负数之间如何比 3探宽点2新较大小? 知讲授 (见幻灯片结论:(1)正数大于0,负数小于0,正数大于负数 (2)两个负数,绝对值大的反而小 8-13) 例如,1>0,0>-1,1>-1,-1>-2 典例精 例1:在数轴上表示数3,-54,0,并比较它们的大小,将它们按从小到大的顺序用“b>0,则|a|>|b 针对训綑 1.如图,数轴上A,B,C三点表示的数分别为a,b,c,则它们的大小关系是 C4111B Aa>b>c Bb>c>a Cc>a>b D b>a>c 101 2下列各式中,正确的是() |-16>0B.|0.2|-0.2 D.|-6<0 二、课堂小结 比较有理数大小的方法 方法①:数轴上表示的两个数,右边的总比左边的大
想一想：有没有最大的有理数?有没有最小的有理数?为什么? 探究点 2：运用法则比较有理数的大小 问题：对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比 较大小？ 结论：（1）正数大于 0，负数小于 0，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小. 例如，1＞0，0＞ -1，1＞-1，-1＞-2. 典例精析 例 1：在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜” 号连接. 例 2. 比较下列各数的大小. （1）－（－3）和－（＋2）； （2）- 35 24 和- 7 5 ; （3）|- 6 5 |和-（-0.83） 例 3. 下列判断，正确的是（ ） A．若 a>b，则│a│＞│b│ B．若│a│＞│b│，则 a＞b C．若 a＜bb>0，则│a│>│b│ 针对训练 1.如图，数轴上 A，B，C 三点表示的数分别为 a，b，c，则它们的大小关系是 （ ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c 2.下列各式中，正确的是（ ） A. －|－16|>0 B. |0.2|>|－0.2| C.|－ 4 7 |＞－|－ 5 7 | D. |－6|＜0 二、课堂小结 比较有理数大小的方法. 方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大． －1 0 1 C A B 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 8-13）
方法②:正数大于0,0大于负数,正数大于负数:两个负数,绝对值大的反而小 教学备注 配套PPT讲授 当堂检测〈 4课堂小结 1.在有理数0,|-(-3)|,-1+10004,-(-5)中最大的数是() B.-(-5) -|+10004D.|-(-3-) 2.比较下列各对数的大小: (1)-(-1) (+2) (2) 8 3 (3)-(-0.3 (4) (-2) 5.当堂检测 (见幻灯片 3.将下列这些数用“<”连接. 14-18) 0,-3,|5|,-(-4),-|-5 4.下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ 1 (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值 (2)用“<”连接这些城市的最高气温 5.如果a是有理数,试比较a与-2a的大小 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载 Www. yoUyl100com(无须登录,直接下载
方法②：正数大于 0，0 大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 1.在有理数 0，│-（-3 1 3 ）│，-│+1000│，-（-5）中最大的数是（ ） A．0 B．-（-5） C．-│+1000│ D．│-（-3 1 3 ）│ 2．比较下列各对数的大小： （1）-（-1） -（+2）； （2） 21 8 − 7 3 − ； （3） − (−0.3) 3 1 − ； （4） − − 2 -（-2）. 3.将下列这些数用“＜”连接. 0，－3，|5|，－（－4），－|－5|. 4．下表记录了今年一月某日部分城市的最高气温： (1)在数轴上表示这些城市最高气温的值； (2)用“＜”连接这些城市的最高气温． 5．如果 a 是有理数，试比较|a|与－2a 的大小． 城市 阜阳 安庆 淮北 合肥 芜湖 最高气温/℃ －5 2 －3 －1 4 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 14-18） 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)