第一章有理数 教学备注 13有理数的加减法 13.2有理数的减法 第1课时有理数的减法法则 学习目标:1.理解、掌握有理数的减法法则,会将有理数的减法运算转化为加法运算 2通过把有理数的减法运算转化为加法运算,渗透转化思想,培养运算能力 重点:有理数减法法则和运算 难点:有理数减法法则的推导 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 、知识链接 1.填空:5的相反数是 -6的相反数是 的相反数是-a. 计算: (1)1+6= ;(2)(-2)+(-8)= (3)(-2.2)+2.2 (4)(-9)+10= (5)5+(-9)= 二、新知预习 1.计算: 15+(-6)= 由此可得:15-6 15+(-6); 8+3=:由此可得:8-(-3 2比一比 变为相反数 变为相反数 【自主归纳】有理数的减法法则:减去一个数,等于加上这个数的相反数 、自学自测 计算: (1)15-(-7) (2)(-8.5)-(-1.5) (3)0-(-22) 四、我的疑惑
第一章 有理数 1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法 第 1 课时 有理数的减法法则 学习目标：1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算. 2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力. 重点：有理数减法法则和运算. 难点：有理数减法法则的推导. 一、知识链接 1.填空：5 的相反数是________；-6 的相反数是________；_________的相反数是-a. 2.计算： （1）1+6 =________；（2）（–2）+（–8）=________；（3）（–2.2）+2.2=________； （4）（–9）+10=________；（5）5 +（–9）=________；（6）0+（–8）=________. 二、新知预习 1.计算： 15-6=______，15+（-6）=_______；由此可得：15-6 _____ 15+（-6）； 8-（-3）=_______，8+3=_______；由此可得：8-（-3）______8+3. 2.比一比： 15 - 6 = 15 +（-6） 8 -（-3）= 8 + 3 【自主归纳】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数. 三、自学自测 计算： （1）15－（－7） （2）（－8.5）－（－1.5） （3） 0－（－22） 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 “-”变“+” “-”变“+” 变变为相反数 为相反数 变为相反数
教学备注 课堂探究 配套PPT讲授 要点探究 1情景引入 探究点1:有理数的减法法则 (见幻灯片3) 问题1:你能从温度计上看出5℃比-5℃高多少摄氏度吗?用式子如何表示? 2探究点1新 知讲授 问题2:5+(+5)=? (见幻灯片 由上面两个式子你能得出什么? 4 问题3:用上面的方法考虑: 0-(-3)=,0+(+3)= 1-(-3)=_,1+(+3)=; 5+(+3)= 思考:这些数减-3的结果与它们加+3的结果相同吗? 问题4:计算9-8=:9+(-8)= 15-7= 5+(-7 通过上面的探究可得结论 有理数减法法则:减去一个数,等于加上这个数的 表达式为a-b=a+(-b) 例1计算 (1)(-3)-(-5);(2)0-7 (3)7.2-(-4.8)(4)-3--5 例2.已知|a|=5,|b|=3,且a>0,b<0,则a-b 【归纳总结】进行有理数的减法运算时,将减法转化为加法,再根据加法的法则进行运 算.要特别注意减数的符号 探究点2:有理数减法的应用 例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰,其海拔高度是844米,吐鲁番盆地的海拔高度是 155米,两处高度相差多少米?
一、要点探究 探究点 1：有理数的减法法则 问题 1：你能从温度计上看出 5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？ 问题 2：5+(+5) = ？ 由上面两个式子你能得出什么？ 问题 3：用上面的方法考虑： 0―(―3)=___，0+(+3)=___； 1―(―3)=___，1+(+3)=____； ―5―(―3)=___，―5+(+3)=___． 思考：这些数减−3 的结果与它们加+3 的结果相同吗？ 问题 4：计算 9－8=___； 9+(－8)=____； 15－7=___； 15+(－7)=____． 通过上面的探究可得结论 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 . 表达式为: a - b=a + (-b) 例 1 计算: （1）(－3)―(―5);（2）0－7; （3）7.2―(―4.8);（4）－3 2 1 -5 4 1 . 例 2. 已知│a│= 5，│b│= 3，且 a>0，b<0，则 a-b= . 【归纳总结】 进行有理数的减法运算时，将减法转化为加法，再根据加法的法则进行运 算.要特别注意减数的符号. 探究点 2：有理数减法的应用 例 3 世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是 8844 米，吐鲁番盆地的海拔高度是 –155 米，两处高度相差多少米？ 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-9）
教学备注 例4某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表 配套PT讲授城市 哈尔滨长春 沈阳 北京 大连 3探究点2新最高气温|2℃ 3℃ 6℃ 知讲授 (见幻灯片最低气温 12℃ 10℃-8℃ 2℃ ℃ 10-14) 哪个城市的温差最大?哪个城市的温差最小? 思路点拨:温差即最高气温与最低气温的差.首先要根据题意列式,利用法则求解,最 后比较大小 【归纳总结】应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时,一般是两个量比较, 求一个量比另一个量多多少,列减法算式即可 对训綗 1a,b,c在数轴上的位置如图所示,则a-b cb a 2.已知甲地海拔高度为150m,乙地海拔高度为-30m,那么甲地比乙地高 3.北京与纽约的时差为-13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚).若现在是北京时 间15:00,那么纽约时间是 二、课堂小结 内容 有理数的减法法则减去一个数,等于加上这个数的相反数 1.将减号变为加号,将减数变为其相反数 运算步骤 2.利用有理数的加法法则进行计算 当堂检测 1.计算:
例 4 某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表． 哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？ 思路点拨：温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最 后比较大小． 【归纳总结】 应用有理数的减法解决温差、时差等实际问题时，一般是两个量比较， 求一个量比另一个量多多少，列减法算式即可． 针对训练 1.a，b，c 在数轴上的位置如图所示，则 a－b______0，b－c______0，－b－c______0， a－(－b)______0. 2．已知甲地海拔高度为 150m，乙地海拔高度为－30m，那么甲地比乙地高________m. 3．北京与纽约的时差为－13(负号表示同一时刻纽约时间比北京晚)．若现在是北京时 间 15：00，那么纽约时间是_____． 二、课堂小结 内容 有理数的减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数 运算步骤 1.将减号变为加号，将减数变为其相反数； 2.利用有理数的加法法则进行计算. 1．计算： 城市 哈尔滨 长春 沈阳 北京 大连 最高气温 2℃ 3℃ 3℃ 12℃ 6℃ 最低气温 －12℃ －10℃ －8℃ 2℃ －℃ 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 10-14）
(1)(+7) (2)(-0.45)-(-0.55) 教学备注 (3)0-(-9) 配套PP讲授 (4)(-4)-0 (5)(-5)-(+3 4课堂小结 2.填空 (1)温度4℃比-6℃高 ℃ (2)温度-7℃比-2℃低℃; (3)海拔高度-13m比-200m高 (4)从海拔20m到-40m,下降了m. 3判断并说明理由 5当堂检测 (1)在有理数的加法中,两数的和一定比加数大.() (见幻灯片 (2)两个数相减,被减数一定比减数大.() 15-18) (3)两数之差一定小于被减数.( (4)0减去任何数,差都为负数() (5)较大的数减去较小的数,差一定是正数() 4.某次法律知识竞赛中规定:抢答题答对一题得20分,答错一题扣10分,问答对 题与答错一题得分相差多少分? 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载:Www.youyl100.com(无须登录,直接下载)
（1）（+7） －（－4） ; （2）（－0.45）－（－0.55） ; （3） 0－（－9）； （4）（－4）－ 0 ； （5）（－5）－（＋３）. 2．填空： （1）温度 4℃比－6℃高________℃ ； （2）温度－7℃比－2℃低________℃ ； （3）海拔高度－13m 比－200m 高_______m； （4）从海拔 20m 到－40m，下降了______m. 3.判断并说明理由： （1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大.（ ） （2）两个数相减，被减数一定比减数大.（ ） （3）两数之差一定小于被减数.（ ） （4）0 减去任何数，差都为负数.（ ） （5）较大的数减去较小的数，差一定是正数.（ ） 4. 某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得 20 分，答错一题扣 10 分，问答对一 题与答错一题得分相差多少分？ 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 15-18） 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)