第一章有理数 教学备注 1.4有理数的乘除法 142有理数的除法 第1课时有理数的除法法则 学习目标:1.认识有理数的除法,经历除法的运算过程 2.理解除法法则,体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算 重点:有理数的除法法则及运算 难点:准确、熟练地运用除法法则. 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 知识链接 1.填一填: 原数 5 7 -1 倒数 2.有理数的乘法法则 两数相乘,同号,异号 并把 相乘 个数同0相乘,仍得 3.进行有理数乘法运算的步骤: (1)确定 (2)计算 、新知预习 1.根据除法是乘法的逆运算填空 (+2)×(+3)=+6 (+6)÷(+2)= (-2)×(-3)=+6 (+6)÷(-2)= 比+6×(-) 2.对比观察上述式子,你有什么发现? 【自主归纳】有理数的除法法则:除以一个数(不等于0)等于乘这个数的 3.根据有理数的乘法法则和除法法则,讨论: (1)同号两数相除,商的符号怎样确定,结果等于什么? (2)异号两数相除,商的符号怎样确定,结果等于什么?
第一章 有理数 1.4 有理数的乘除法 1.4.2 有理数的除法 第 1 课时 有理数的除法法则 学习目标：1.认识有理数的除法，经历除法的运算过程. 2.理解除法法则，体验除法与乘法的转化关系. 3.掌握有理数的除法及乘除混合运算. 重点：有理数的除法法则及运算. 难点：准确、熟练地运用除法法则. 一、知识链接 1.填一填： 原数 5 9 8 7 0 -1 2 1 3 − 倒数 2.有理数的乘法法则： 两数相乘，同号________,异号_______,并把_________相乘. 一个数同 0 相乘，仍得________. 3.进行有理数乘法运算的步骤： （1）确定_____________； （2）计算____________. 二、新知预习 1.根据除法是乘法的逆运算填空: （+2）×（+3）=+6 （+6）÷（+2）=_________， 对 1 6 2 + = __________. （-2）×（-3）=+6 （+6）÷（-2）=_________， 比 1 6 ( ) 2 + − = __________. 2.对比观察上述式子，你有什么发现？ 【自主归纳】有理数的除法法则：除以一个数（不等于 0）等于乘这个数的____________. 3.根据有理数的乘法法则和除法法则，讨论： （1）同号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？ （2）异号两数相除，商的符号怎样确定，结果等于什么？ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
教学备注 (3)0除以任何一个不等于0的数,结果等于什么? 教学备注 配蛮Pr讲授【自主归纳】两数相除,同号得 号得并把绝对配套P讲授 2探究点1新值 0除以任何不等于0的数都得 知讲投 三、自学自测 见幻灯片 计算 7-13) (1)(-8)÷(-4) (2)(-9)÷3 (3) (4)0÷(-1000) 3 四、我的疑惑 1.情景引入 (见幻灯片3 课堂探究 2探究点1新 知讲授 一、要点探究 见幻灯片 3探究点2新探究点1:有理数的除法及分数化简 4-13 知讲授 问题1:根据“除法是乘法的逆运算”填空: 见幻灯片(-4)×(=2)=8 14-15) 6×(-6)=-36 36÷6= (-3/5)×(4/5)=-12/25 8÷(-4) 8×(-1/4) 36×(1/6) -12/25÷(-3/5)= (-12/25)×(-5/3) 72×(1/9)= 问题2:上面各组数计算结果有什么关系?由此你能得到有理数的除 法法则吗? 有理数除法法则(一):除以一个不等于0的数,等于乘这个数 的 用字母表示为a+b=ax(b:0) 问题3:利用上面的除法法则计算下列各题 (1)-54÷(-9);(2)-27÷3 (3)0÷(-7):(4)-24+(-6)
（3）0 除以任何一个不等于 0 的数，结果等于什么？ 【自主归纳】 两数相除，同号得______， 异号得______，并把绝对 值______.0 除以任何不等于 0 的数都得______. 三、自学自测 计算： (1) (-8)÷(-4)； (2) (-9)÷3 ； (3) 2 1 3 5 3 2 − ； (4)0÷(-1000). 四、我的疑惑 ____________________________________________________________ ____________________________________________________________ ______________________________ 一、要点探究 探究点 1：有理数的除法及分数化简 问题 1：根据“除法是乘法的逆运算”填空： (-4)×(-2)=8 8÷（-4）= 6×(-6)=-36 -36÷6= (-3/5)×(4/5)= -12/25 -12/25 ÷(-3/5)= -8÷9=-72 -72÷9= 8÷（-4）= 8×(-1/4)= -36÷ 6= –36 ×(1/6)= -12/25 ÷ (-3/5)= (-12/25)×(-5/3)= -72 ÷9= -72×(1/9)= 问题 2：上面各组数计算结果有什么关系？由此你能得到有理数的除 法法则吗？ 有理数除法法则（一）：除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数 的 . 用字母表示为 a÷b=a× b 1 (b≠0) 问题 3：利用上面的除法法则计算下列各题： （1）-54 ÷（-9）；（2）-27 ÷3； （3）0 ÷（-7）； （4）-24÷（-6）. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-13） 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 7-13） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 14-15）
思考:从上面我们能发现商的符号有什么规律? 教学备注 配套PPT讲授 有理数除法法则(二):两数相除,同号得 异号得 并把绝对值 0除以任何一个不等于0的数,都 4课堂小结 思考: 到现在为止我们有了两个除法法则,那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢? 归纳:两个法则都可以用来求两个有理数相除 如果两数相除,能够整除的就选择法则二,不能够整除的就选择用法则- 例1计算(1)(-36)÷9;(2) 5当堂检测 (见幻灯片 例2化简下列各式 16-18) 12 (1) ;(2) 探究点2:有理数的乘除混合运算 例3计算 (1)(-125-)÷(-5);(2)-2.5÷-x(--) 方法归纳: (1)有理数除法化为有理数乘法以后,可以利用有理数乘法的运算律简化运算 (2)乘除混合运算往往先将除法化为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果(乘除混 合运算按从左到右的顺序进行计算) 对训 (1)(-24)÷4 (2)(-18) (3)10÷(-5) 计算 (1)(=24)+(-3)×:(2)(=81)+2×(-16) 二、课堂小结 、有理数除法法则 (b0) 2.两数相除,同号得正,异号得负,并把绝对值相除
思考：从上面我们能发现商的符号有什么规律？ 有理数除法法则（二）：两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值 . 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 . 思考： 到现在为止我们有了两个除法法则，那么两个法则是不是都可以用于解决两数相除呢？ 归纳：两个法则都可以用来求两个有理数相除. 如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一. 例 1 计算（1）（-36）÷9； （2）(- 25 12 )÷(- 5 3 ). 例 2 化简下列各式： （1） 3 −12 ；（2） 12 45 − − 探究点 2：有理数的乘除混合运算 例 3 计算 （1）（-125 7 5 ）÷（-5）；（2）-2.5÷ 8 5 ×（- 4 1 ）. 方法归纳： （1）有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算； （2）乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混 合运算按从左到右的顺序进行计算）. 针对训练 1.（1）（-24）÷4； （2） （-18）÷（-9）； （3） 10÷（-5）. 2.计算： （1）（－24）÷[（－3 2 ）× 4 9 ]；（2）（－81）÷21 4 × 4 9 ÷（－16）. 二、课堂小结 一、有理数除法法则: 1.a÷b=a× b 1 (b≠0) 2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除. 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 16-18）
0除以任何一个不等于0的数,都得0 、有理数除法化为有理数乘法以后,可以利用有理数乘法的运算律简化运算 三、乘除混合运算往往先将除法化为乘法,然后确定积的符号,最后求出结果(乘除混合运算按从左到 右的顺序进行计算) 当堂检测 1.计算: 4 (1)(--)÷(-2) (2)-05+-X(--) (3)(-7)÷(--)÷(--) 2填空: (1)若ab互为相反数,且a#b,则2 (2)当a0时,a (3)若a>b,<0,则ab的符号分别是 3.计算: (1)24÷(6) (2)(-4 (3)0 74 (4)(--)÷(-=) 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载:Www.youYl100.com(无须登录,直接下载)
0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0. 二、有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算. 三、 乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果（乘除混合运算按从左到 右的顺序进行计算） 1.计算： （1）（- 5 4 ）÷（-2）； （2）-0.5÷ 8 7 ×（- 4 5 ）； （3）（-7）÷（- 2 3 ）÷（- 5 7 ） 2.填空： （1）若 a,b 互为相反数，且 a≠b，则 b a = ________， （2）当 ab, b a <0,则 a,b 的符号分别是_______. 3. 计算： (1)24÷(-6); (2)(-4)÷ 2 1 ; (3)0÷ 4 3 ; (4)(- 8 7 )÷(- 7 4 ); 当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)