第三章一元一次方程 教学备注 33解一元一次方程(二) 一去括号与去分母 第1课时利用去括号解一元一次方程 学习目标:1.了解“去括号”是解方程的重要步骤 2准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程 重点:能正确运用去括号法则解一元一次方程 难点:能够较为灵活、熟练地运用去括号法则解一元一次方程 学生在课前 自主学习 完成自主学 、知识链接 习部分 1.利用去括号和合并同类项化简下面各式: (2)x+(2x-1)= 2.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 配套PPT讲 授 课堂探究 1复习引入 要点探究 (见幻灯片探究点1:利用去括号解一元次方程 3-5) 合作探究 2探究点1新观察下面的方程,结合去括号法则,你能求得它的解吗? 知讲授 6x+6(x-2000)=150000 (见幻灯片解:去括号,得 移项,得 合并同类项,得 6-13) 系数化为1,得 典例精析 例1解下列方程: (1)x-2(x-2)=3x+5(x-1) (2)7+8x-1|=3x6 要点归纳: 解含有括号的一元一次方程的一般步骤:去括号→移项→合并同类项→系数化为1 针对训练 1解方程3-5(X+2)=X去括号正确的是()
第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二） ——去括号与去分母 第 1 课时 利用去括号解一元一次方程 学习目标：1.了解“去括号”是解方程的重要步骤. 2.准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程. 重点：能正确运用去括号法则解一元一次方程. 难点：能够较为灵活、熟练地运用去括号法则解一元一次方程. 一、知识链接 1. 利用去括号和合并同类项化简下面各式： (1)－(3x－5)= (2) x+(2x－1)= (3) a－3(2a－1)= (4)－2m+5n－(－2m+4n)= 2. 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ； 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 . 一、要点探究 探究点 1：利用去括号解一元一次方程 合作探究： 观察下面的方程，结合去括号法则，你能求得它的解吗？ 6x + 6 ( x－2000 ) = 150000 解：去括号，得_______________.移项，得____________.合并同类项，得_______________. 系数化为 1，得_____________. 典例精析 例 1 解下列方程： (1)x－2(x－2) = 3x+5(x－1); (2) 3 1 2 7 1 4 2 3 x x x − − + 8 ＝3 - 6 要点归纳： 解含有括号的一元一次方程的一般步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为 1. 针对训练 1.解方程 3-5（x+2）=x 去括号正确的是（ ） 课堂探究 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 配套 PPT 讲 授 1.复习引入 （ 见 幻 灯 片 3-5） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 6-13）
A.3X+2=x B.3-5X-10=x C.3-5X+10=X D.3-X-2=X 2.若2(x+3)的值与4(1-X)的值相等,则x的值为 教学备注 3解下列方程: (1)6x=-2(3x-5)+10 (2)-2(x+5)=3(x-5)-6 探究点2:去括号解方程的应用 例2一架飞机在两城之间航行,风速为24km/h,顺风飞行要2小时50分,逆风飞行要33探究点2新 小时,求两城距离. 知讲投 (见幻灯片 方法总结:涉及水流或风速的行程问题,需要找准路程、时间、速度间的等量关系,且要 注意顺流(风)和逆流(风)时的速度不同 例3为鼓励居民节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果 不超过100度,那么每度按0.50元收费;如果超过100度不超过200度,那么超过部分每 度按0.65元收费:如果超过200度,那么超过部分每度按075元收费.若某户居民在9月 份缴纳电费310元,那么他这个月用电多少度? 方法总结:对于此类阶梯收费的题目,需要弄清楚各阶段的收费标准,以及各节点的费用 然后根据缴纳费用的金额,判断其处于哪个阶段,然后列方程求解即可 针对训练 1某市出租车的收费标准是:起步价7元(行驶距离不超过3km,都需付7元车费),超 过3km每增加1km,加收12元,小陈乘出租车到达目的地后共支付车费19元,那么小 陈坐车可行驶的路最远是 A B 13km C. 14km D. 15km 2.一艘轮船在A、B两港口之间行驶,顺水航行需要5h,逆水航行需要7h,水流的速度是 5kmh,则轮船在静水中航行的速度为A、B两港口之间的路程是 3水浒中学要把420元奖学金分给22名获一、二等奖的学生,一等奖每人50元,二等奖 每人10元.求获得一、二等奖的人数分别是多少? 二、课堂小结 解一元一次方程的步骤:去括号→移项→合并同类项→系数化为1 2.若括号外的因数是负数,去括号时,原括号内各项的符号要改变
A．3-x+2=x B．3-5x-10=x C．3-5x+10=x D．3-x-2=x 2.若 2（x+3）的值与 4（1-x）的值相等，则 x 的值为 . 3.解下列方程： (1) 6x ＝－2 (3x－5) ＋10； (2)－2 (x＋5) = 3 (x－5)－6 . 探究点 2：去括号解方程的应用 例 2 一架飞机在两城之间航行，风速为 24 km/h，顺风飞行要 2 小时 50 分，逆风飞行要 3 小时，求两城距离． 方法总结：涉及水流或风速的行程问题，需要找准路程、时间、速度间的等量关系，且要 注意顺流(风)和逆流(风)时的速度不同. 例 3 为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果 不超过 100 度，那么每度按 0.50 元收费；如果超过 100 度不超过 200 度，那么超过部分每 度按 0.65 元收费；如果超过 200 度，那么超过部分每度按 0.75 元收费．若某户居民在 9 月 份缴纳电费 310 元，那么他这个月用电多少度？ 方法总结：对于此类阶梯收费的题目，需要弄清楚各阶段的收费标准，以及各节点的费用. 然后根据缴纳费用的金额，判断其处于哪个阶段，然后列方程求解即可. 针对训练 1.某市出租车的收费标准是：起步价 7 元（行驶距离不超过 3km，都需付 7 元车费），超 过 3km 每增加 1km，加收 1.2 元，小陈乘出租车到达目的地后共支付车费 19 元，那么小 陈坐车可行驶的路最远是（ ） A．12km B.13km C．14km D．15km 2.一艘轮船在 A、B 两港口之间行驶，顺水航行需要 5h，逆水航行需要 7h，水流的速度是 5km/h，则轮船在静水中航行的速度为 ,A、B 两港口之间的路程是 . 3.水浒中学要把 420 元奖学金分给 22 名获一、二等奖的学生，一等奖每人 50 元，二等奖 每人 10 元．求获得一、二等奖的人数分别是多少？ 二、课堂小结 1. 解一元一次方程的步骤：去括号→移项→合并同类项→系数化为 1. 2. 若括号外的因数是负数，去括号时，原括号内各项的符号要改变. 教学备注 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 14-19）
教学备注 当堂检测 1.对于方程2(2x-1)-(x-3)=1去括号正确的是 4课堂小结 B.4x-1-x+3=1 5.当堂检测 C.4x-2-x-3=1 D.4x-2-x+3=1 (见幻灯片2.若关于x的方程3x+(2a+1)=x-(30+2)的解为x=0,则a的值等于 2025) 3 5 3爷爷现在的年龄是孙子的5倍,12年后,爷爷的年龄是孙子的3倍,现在孙子的年 龄是岁 4.解下列方程 (1)3x-5(x-3)=9-(x+4):(2)6x-5-x=6、(1x+1 5.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛.已知该协会购买了每张300元 和每张400元的两种门票共8张,总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票 各多少张? 6.当x为何值时,代数式2(x2-1)-x2的值比代数式x2+3x-2的值大6. 拓展提升 7请结合你所学过的语文知识,欣赏下面这首小诗,然后再从数学的角度出发回答这首 诗所提出的问题 李白街上走,提壶去买酒 遇店加一倍,见花喝一斗 三遇店和花,喝光壶中酒. 试问酒壶中,原有多少酒 温馨提示配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载: Www. youYl100com(无须登录,直接下
1. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 ( ) A. 4x－1－x－3=1 B. 4x－1－x +3=1 C. 4x－2－x－3=1 D. 4x－2－x +3=1 2. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a的值等于 ( ) A. 5 1 B. 5 3 C. 5 1 − D. 5 3 − 3.爷爷现在的年龄是孙子的 5 倍，12 年后，爷爷的年龄是孙子的 3 倍，现在孙子的年 龄是___岁. 4. 解下列方程： (1) 3x－5(x－3) = 9－(x+4)； (2) 1 . 2 1 5 6 3 2 6 − = − + x − x x 5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛．已知该协会购买了每张 300 元 和每张 400 元的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元．请问该协会购买了这两种门票 各多少张？ 6. 当 x 为何值时，代数式 2(x 2－1)－x 2 的值比代数式 x 2＋3x－2 的值大 6. 拓展提升 7.请结合你所学过的语文知识，欣赏下面这首小诗，然后再从数学的角度出发回答这首 诗所提出的问题. 李白街上走，提壶去买酒． 遇店加一倍，见花喝一斗． 三遇店和花，喝光壶中酒． 试问酒壶中，原有多少酒． 教学备注 当堂检测 4.课堂小结 5. 当 堂 检 测 （ 见 幻 灯 片 20-25） 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下 载)