第二章整式的加减 教学备注 2.1整式 第3课时多项式 学习目标:1.理解多项式、整式的概念 2.会确定一个多项式的项数和次数 重点:理解多项式的有关概念 难点:会确定一个多项式的项数和次数 学生在课前 自主学习 完成自主学 知识链接 习部分 1.单项式的有关概念 (1)由与(或与)相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个 或一个也叫单项式 (2)单项式中的 叫做这个单项式的系数 单项式中的 叫做这个单项式的次数 一的系数是 ,次数是 7 新知预习 【自主归纳】 1.几个 的和叫做多项式 2.多项式中的每一个都叫做这个多项式的项,多项式含有几项,这个多项式叫 3.不含 的项叫做常数项 4.多项式里, 的次数,叫做这个多项式的次数,多项式的次数是几,这个多 项式叫做 5.和统称为整式 三、自学自测 1.多项式3x2-2x+5有项,它们分别是 其中常数项是 它是 次项式 多项式a3-a2b+ab2-b3的项数为 次数为 3.多项式3n4-2n2+1的次数为 常数项为 四、我的疑惑
第二章 整式的加减 2.1 整式 第 3 课时 多项式 学习目标：1.理解多项式、整式的概念. 2.会确定一个多项式的项数和次数. 重点：理解多项式的有关概念. 难点：会确定一个多项式的项数和次数. 一、知识链接 1.单项式的有关概念： （1）由_____与_____（或_____与_____）相乘组成的代数式叫做单项式.单独的一个___ 或一个_____也叫单项式. （2）单项式中的_________叫做这个单项式的系数. 单项式中的________________叫做这个单项式的次数. 2. 3 3 7 a bx − 的系数是__________，次数是______________. 二、新知预习 【自主归纳】 1.几个________的和叫做多项式； 2.多项式中的每一个________都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫 做_________. 3.不含________的项叫做常数项. 4.多项式里，__________的次数，叫做这个多项式的次数,多项式的次数是几，这个多 项式叫做__________. 5.______和______统称为整式. 三、自学自测 1.多项式 2 3 2 5 x x − + 有_____项，它们分别是______ _.其中常数项是______，它是 一个__ _次_____项式. 2.多项式 a 3－a 2b＋ab2－b 3 的项数为_______，次数为_______. 3.多项式 3n 4－2n 2＋1 的次数为________，常数项为_________. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
教学备注 教学备注 配套PPT讲授 课堂探究 配套PPT讲授 要点探究 1.情景引入 探究点1:多项式的相关概念 见幻灯片3) 问题1:列式表示下列数量 2探究点1新 (1)温度由t℃下降5℃后是 知讲投 (2)买一个篮球需要ⅹ元,买一个排球需要y元,买一个足球需要z 见幻灯片 元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 4-1 3探究点2新 (3)如图三角尺的面积为 知讲授 (4)如图是一所住宅区的建筑平面图,这所住宅的建筑面积是 (见幻灯片 14-17) x米 3米 问题2:上述几个式子都是单项式吗?这些式子有什么共同特点?与单 项式有什么关系? 要点归纳: 1几个单项式的和叫做多项式 2在多项式中,每个单项式叫做多项式的项 3不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 5单项式与多项式统称为整式 例1下列整式中哪些是单项式?哪些是多项式?是单项式的指出系 数和次数,是多项式的指出项和次数: 1,mn2 b, 7,+y2-1,x,32n,,3-p+3y+x-1,2 要点归纳: (1)多项式的各项应包括它前面的符号 (2)多项式没有系数的概念,但其每一项均有系数,每一项的系数也包 括前面的符号 (3)要确定一个多项式的次数,先要确定此多项式中各项(单项式)的次 数,然后找次数最高的: (4)一个多项式的最高次项可以不唯 例2:已知-5xm+10xm-4xy2是关于x、y的六次多项式,求m的值,并写出该多项式
___________________________________________________________ 一、要点探究 探究点 1：多项式的相关概念 问题 1：列式表示下列数量 （1）温度由 t℃下降 5℃后是______℃. （2）买一个篮球需要 x 元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z 元，买 3 个篮球、5 个排球、2 个足球共需要___________元. （3）如图三角尺的面积为___________. （4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 ___________. 问题 2：上述几个式子都是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单 项式有什么关系？ 要点归纳： 1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 5.单项式与多项式统称为整式 例 1 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系 数和次数，是多项式的指出项和次数： 4 2 1 2 2 2 3 2 3 4 π , , 1, , 32 , , 3 1, 2 . 2 7 3 － － ＋3 － m n a b x y x t x y xy x x y + − + − 要点归纳： (1)多项式的各项应包括它前面的符号； (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包 括前面的符号； (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次 数，然后找次数最高的； (4)一个多项式的最高次项可以不唯一. 例 2：已知－5x m＋104 x m－4x m y 2 是关于 x、y 的六次多项式，求 m 的值，并写出该多项式. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-13） 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 14-17）
教学备注 套PPT讲投 【归纳总结】解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数然后根据4课堂小结 题意,列出方程,求出m的值 探究点2:多项式的应用 例3如图所示,用式子表示圆环的面积.当r=15cm,r=10cm时,求圆环的面积(I 取3.14 5当堂检测 R (见幻灯片 例4某公园的门票价格是:成人10元/张;学生5元/张 (1)一个旅游团有成人x人、学生y人,那么该旅游团应付多少门票费? (2)如果该旅游团有37个成人、15个学生,那么他们应付多少门票费 针对训练 1将代数式①3,②-,阅-b,④r,⑤1,@x,⑦3+1,回 ⑨-x2+yz,⑩ 填入适当的空格中(填序号): 单项式: 多项式 整式 2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是 次项是,二次项的系数是 3.(1)a,b分别表示长方形的长和宽,则长方形的周长l 面积S 2cm,b=3cm时,l (2)a,b分别表示梯形的上底和下底,h表示梯形的高,则梯形面积S h=5cm时,S 4.如果x-(m-1)x+2为三次二项式,求m2+n的值 课堂小结 系数:单项式中的数字因数 项式
【归纳总结】 解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数.然后根据 题意，列出方程，求出 m 的值. 探究点 2：多项式的应用 例 3 如图所示，用式子表示圆环的面积．当 r=15 cm，r=10cm 时，求圆环的面积（π 取 3.14 ）． 例 4 某公园的门票价格是：成人 10 元/张；学生 5 元/张. （1）一个旅游团有成人 x 人、学生 y 人，那么该旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有 37 个成人、15 个学生，那么他们应付多少门票费？ 针对训练 1.将代数式①3，② x 1 ，③ b a − 3 ，④ ，⑤ 1 ，⑥ 2 1 x 2，⑦3a＋1，⑧ 7 1 2 a − ， ⑨－ 3 1 x 2＋yz，⑩ 4x +1 x 填入适当的空格中（填序号）： 单项式：___________________________________________________； 多项式：___________________________________________________； 整式：_____________________________________________________. 2.多项式 3m3 -2m-5+m2 的常数项是______，一次项是_____，二次项的系数是_____. 3.（1）a，b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 l＝______，面积 S＝___，当 a ＝2 cm，b＝3 cm 时，l＝______ cm，S＝______cm 2 ； （2）a，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示梯形的高，则梯形面积 S＝_______，当 a ＝2 cm，b＝4 cm， h＝5 cm 时， S＝______cm 2 ． 4.如果 x n－(m－1)x＋2 为三次二项式，求 m2＋n 的值． 二、课堂小结 系数：单项式中的数字因数. 单项式 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 18-20）
次数所有字母的指数的和 整式 项:多项式中的每个单项式叫多项式的项 多项式(其中不含字母的项叫做常数项) 次数:多项式中次数最高的项的次数 当堂检测 1.下列式子中,哪些是单项式?哪些是多项式?哪些是整式? 3x,2x-1,物+1 ,-ab,-5, 1,3m-4n+m2n 2.判断正误: (1)多项式-x2y+2x2-y的次数2.() (2)多项式-a+3a2的一次项系数是1.() (3)-x-y-z是三次三项式.() 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4,一次项系数为1,常数项为7,则这个二次三项式为 4若(a-2)x2-3x-(a+3)是关于x的一次式,则a 若它是关于x的二次二项式,则a 5.多项式(x+3)ab+ab2-5是关于a、b的四次三项式,且最高次项的系数为 6.已知多项式:、5 x y+xy +6是六次四项式,单项式x3y+m二的次数与这个多项式的次 数相同,求n的值 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载 Www.youYl00com(无须登录,直接下载
次数:所有字母的指数的和. 整式 项：多项式中的每个单项式叫多项式的项. 多项式 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数. 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1， 3 m +1 ，-ab，-5， x 2 -1，3m-4n+m2 n． 2.判断正误： （1）多项式-x 2 y+2x2 -y 的次数 2．（ ） （2）多项式 -a+3a2 的一次项系数是 1．（ ） （3）-x-y-z 是三次三项式．（ ） 3.一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数为４，一次项系数为１，常数项为 7，则这个二次三项式为 ________． 4.若 ( 2) 3 ( 3) 2 a − x − x − a + 是关于 x 的一次式,则 a =______,若它是关于 x 的二次二项式,则 a =______. 5. 多项式 5 2 1 ( 3) 2 x + a b + ab − y 是关于 a 、 b 的 四 次三 项 式 ， 且最 高 次 项 的 系数 为 － 2 ， 则 x=______,y=______. 6.已知多项式: 6 2 1 6 5 2 2 2 3 − + − + + x y xy x m 是六次四项式,单项式 x y z 3n 4−m 3 2 的次数与这个多项式的次 数相同,求 n 的值. 当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)