第一章有理数 教学备注 12有理数 12.4绝对值 第1课时绝对值 学习目标:1.理解绝对值的概念及性质 2.会求一个有理数的绝对值 重点:理解绝对值的概念及性质 难点:会求一个有理数的绝对值 学生在课前 完成自主学 习部分 自主学习 一、知识链接 1a的相反数表示为 2在数轴上表示-5和5的点,它们到原点的距离分别是多少?表示4和的点呢? 新知预习 问题1:什么是绝对值?怎样表示一个有理数的绝对值? 【自主归纳】在数轴上,表示一个数的点到 叫做这个数的绝对值,用 表示 问题2:(1)一个正数的绝对值是什么?(2)一个负数的绝对值是什么?(3)0的绝 寸值是什么? 【自主归纳】一个正数的绝对值是 一个负数的绝对值是它的 0的绝对值是 由于绝对值表示距离,猜想:一个数的绝对值是一个数(不小于的数) 三、自学自测 求下列各数的绝对值 151 4.75,10.5. 四、我的疑惑
第一章 有理数 1.2 有理数 1.2.4 绝对值 第 1 课时 绝对值 学习目标：1.理解绝对值的概念及性质. 2.会求一个有理数的绝对值. 重点：理解绝对值的概念及性质. 难点：会求一个有理数的绝对值. 一、知识链接 1.a 的相反数表示为 . 2.在数轴上表示-5 和 5 的点，它们到原点的距离分别是多少？表示- 3 4 和 3 4 的点呢？ 二、新知预习 问题 1：什么是绝对值？怎样表示一个有理数的绝对值？ 【自主归纳】在数轴上，表示一个数的点到 叫做这个数的绝对值，用 “ ”表示. 问题 2：（1）一个正数的绝对值是什么？（2）一个负数的绝对值是什么？（3）0 的绝 对值是什么？ 【自主归纳】一个正数的绝对值是__________；一个负数的绝对值是它的__________； 0 的绝对值是______. 由于绝对值表示距离，猜想：一个数的绝对值是一个_______数(不小于_____的数）. 三、自学自测 求下列各数的绝对值： 2 15 − ， 10 1 ，－4.75，10.5. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分
课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 一、要点探究 探究点1:绝对值的意义及求法 1.情景引入 问题:(1)甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶,记向东行驶的里 见幻灯片3) 程数为正两辆出租车都从O地出发甲车向东行驶10km到达A处记作 m 2探究点1新 乙车向西行驶10km到达B处,记做 知讲投 见幻灯片 (2)以O为原点,取适当的单位长度画数轴,并在数轴上标出A、B的位置,则A、 4-7 B两点与原点距离分别是多少?它们的实际意义是什么? 要点归纳:我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值,用“ ”表示 5到原点的距离是5所以-5的绝对值是,记做 0到原点的距离是 ,所以0的绝对值是 ,记做o 4到原点的距离是 所以4的绝对值是 ,记做4= 3探究点2新 知讲授 探究点2:绝对值的性质及应用 见幻灯片 观察与思考:观察这些数的绝对值,它们有什么共同点? 7-16) -10=10 135=3.5 100=100 -3|=3 5O=50 -4.5=4.5 -5000|=5000 思考1:一个正数的绝对值是什么? 个负数的绝对值是什么 0的绝对值是什么? 结论1:一个正数的绝对值是正数,一个负数的绝对值是正数,0的绝对值是0 任何一个有理数的绝对值都是非负数 结论2:一个正数的绝对值是它本身,一个负数的绝对值是它的相反数 思考2: 若字母a表示一个有理数你知道a的绝对值等于什么吗? (1)当a是正数时,lal= 正数的绝对值是它本身 (2)当a是负数时,|a 负数的绝对值是它的相反数 (3)当a=0时,|a|= 0的绝对值是0 反思:相反数、绝对值的联系是什么? 互为相反数的两个数的绝对值相等 绝对值相等,符号相反的两个数互为相反数
一、要点探究 探究点 1：绝对值的意义及求法 问题：（1）甲、乙两辆出租车在一条东西走向的街道上行驶，记向东行驶的里 程数为正.两辆出租车都从 O 地出发，甲车向东行驶 10km 到达 A 处，记作 km， 乙车向西行驶 10km 到达 B 处，记做 km. （2）以 O 为原点，取适当的单位长度画数轴，并在数轴上标出 A、B 的位置，则 A、 B 两点与原点距离分别是多少？它们的实际意义是什么？ 要点归纳：我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示. -5 到原点的距离是 5,所以-5 的绝对值是 ,记做 =5； 0 到原点的距离是 ,所以 0 的绝对值是 ,记做|0|= ； 4 到原点的距离是 ,所以 4 的绝对值是 ,记做|4|= . 探究点 2：绝对值的性质及应用 观察与思考：观察这些数的绝对值，它们有什么共同点？ |5|=5 |-10|=10 |3.5|= 3.5 |100|=100 |-3|=3 |50|=50 |-4.5|=4.5 |-5000|=5000 |0|=0 … 思考 1： 一个正数的绝对值是什么？ 一个负数的绝对值是什么？ 0 的绝对值是什么？ 结论 1：一个正数的绝对值是正数，一个负数的绝对值是正数，0 的绝对值是 0. 任何一个有理数的绝对值都是非负数. 结论 2：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数. 思考 2: 若字母 a 表示一个有理数,你知道 a 的绝对值等于什么吗? (1)当 a 是正数时，｜a｜＝____； 正数的绝对值是它本身. (2)当 a 是负数时，｜a｜＝____； 负数的绝对值是它的相反数. (3)当 a=0 时，｜a｜＝____. 0 的绝对值是 0. 反思：相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见幻灯片 3） 2.探究点 1 新 知讲授 （ 见 幻灯片 4-7） 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻灯片 7-16）
教学备注 典例精 教学备注 3点2新例1求下列各数的绝对值 套PPT讲投 知讲授 (见幻灯片12, 7.5,0. 4课堂小结 7-16) 例2填空 (1)绝对值等于0的数是 (2)绝对值等于525的正数是 3)绝对值等于525的负数是 (4)绝对值等于2的数是 例3:若a+b=0,求ab的值 提示:由绝对值的性质可得|l≥0,|b≥0 5当堂检测 (见幻灯片 例4:已知x-4H+y-3=0,求x+y的值 归纳总结:几个非负数的和为0,则这几个数都为0 对训 1.判断下列说法是否正确. (1)一个数的绝对值是4,则这个数是-4 (2)|3|>0. (3)|-1.3|>0 (4)有理数的绝对值一定是正数 (5)若 则a=|b (6)若a=|b,则a=b (7)若a=-a,则a必为负数 (8)互为相反数的两个数的绝对值相等 2如果a>3,则a-3 ,|3-d= 3已知a-1+|b+2=0,求a,b的值 二、课堂小结 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值
典例精析 例 1 求下列各数的绝对值： 12，- 5 3 ， -7.5， 0. 例 2 填空 (1)绝对值等于 0 的数是______, (2)绝对值等于 5.25 的正数是_____, (3)绝对值等于 5.25 的负数是______, (4)绝对值等于 2 的数是_______. 例 3：若|a|+|b|=0，求 a,b 的值. 提示：由绝对值的性质可得|a|≥0，|b|≥0. 例 4：已知|x-4|+|y-3|=0，求 x+y 的值. 归纳总结: 几个非负数的和为 0，则这几个数都为 0. 针对训练 1.判断下列说法是否正确. （1）一个数的绝对值是 4，则这个数是-4. （2）|3|＞0. （3）|－1.3|＞0. （4）有理数的绝对值一定是正数. （5）若 a＝－b，则|a|＝|b|. （6）若|a|＝|b|，则 a＝b. （7）若|a|＝－a，则 a 必为负数. （8）互为相反数的两个数的绝对值相等. 2.如果 a 3 ，则 a −3 = ______ ， 3− a = ______ . 3.已知|a－1|＋|b＋2|＝0，求 a，b 的值． 二、课堂小结 1．数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值. 教学备注 3.探究点 2 新 知讲授 （ 见 幻 灯 片 7-16） 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （ 见 幻灯片 17-18）
2.绝对值的性质 (1)a|≥0 (a>0) (2)|a={-a(a<0) 当堂检测 1判断并改错 (1)一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 (2)一个数的绝对值等于它的相反数这个数一定是负数;() (3)如果两个数的绝对值相等那么这两个数一定相等:() (4)如果两个数不相等那么这两个数的绝对值一定不等:() (5)有理数的绝对值一定是非负数; 2.的相反数是它本身,的绝对值是它本身 的绝对值是它的相反数 3|-的相反数是:;若a=2,则a= 4求下列各数的绝对值:3,3.14,1 温馨提示:配套课件及全册导学案WORD版见光盘 或网站下载: Www.youyL100com(无须登录,直接下载
2．绝对值的性质 (1)|a|≥0； (2) ( 0) | | ( 0) 0 ( 0) a a a a a a = − = 1.判断并改错： （1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数； ( ) （2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( ) （3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数一定相等； ( ) （4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( ) （5）有理数的绝对值一定是非负数； ( ) 2.____的相反数是它本身，_______的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 3.|－ 3 1 |的相反数是_____；若| a |=2，则 a= _____. 4.求下列各数的绝对值：3，3.14，- 5 1 ，-2.8. 当堂检测 温馨提示：配套课件及全册导学案 WORD 版见光盘 或网站下载：www.youyi100.com(无须登录，直接下载)