第三章一元一次方程 34实际问题与一元一次方程 第4课时电话计费问题 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结
导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 3.4 实际问题与一元一次方程 第三章 一元一次方程 第4课时 电话计费问题
学习目标 1.体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用 能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计 费 问题”进行整体分析,从而得出整体选择方案. (重点、难点) 2.进一步深化对数学建模方法的体验,增强应用 方程模型解决问题的意识和能力(重点)
学习目标 1. 体会分类思想和方程思想在解决问题中的作用， 能够根据已知条件选择分类关键点对“电话计 费 问题”进行整体分析，从而得出整体选择方案. (重点、难点) 2. 进一步深化对数学建模方法的体验，增强应用 方程模型解决问题的意识和能力.(重点)
导入新课 情境引入 移动电话计费方式 月使用主叫超时费主叫限定|被叫 费/元(元/min)时间/min 方式一58 150 025免费 方式二88 350 019免费
情境引入 导入新课
讲授新课 一电话计费问题 互动探究 下表中有两种移动电话计费方式: 月使用主叫限定主叫超时被叫 费/元时间分费元分) 方式 58 150 0.25免费 方式二88 350 0.19免费
讲授新课 一 电话计费问题 互动探究 下表中有两种移动电话计费方式： 方式二 88 350 0.19 免费 方式一 58 150 0.25 免费 被叫 主叫超时 费/(元/分) 主叫限定 时间/分 月使用 费/元
150分 计费方式 基本费58元 加超时费0.25元/分 计费方式二 0 基本费88元加超时费0.19元/分 350分 想一想你觉得哪种计费方式更省钱? 填填下面的表格,你有什么发现? 主叫时间(分)10015025030035040 方式一计费元)58588395.5108133 方式二计费元)8888888888107 哪种计费方式更省钱与“主叫时间有关
想一想 你觉得哪种计费方式更省钱？ 填填下面的表格，你有什么发现？ 主叫时间(分) 100 150 250 300 350 450 方式一计费(元) 方式二计费(元) 58 58 83 95.5 108 133 88 88 88 88 88 107 计费方式一 0 基本费88元 加超时费0.19元/分 基本费58元 加超时费0.25元/分 150分 350分 计费方式二 哪种计费方式更省钱与“主叫时间有关
问题1设一个月内移动电话主叫为tmn(是正整 数),列表说明:当t在不同时间范围内取值时,按 方式一和方式二如何计费 计费时首先要看主叫是否超过限定时间, 主叫不超过限定时间,月使用费一定 主叫超过限定时间,超时部分加收超时费 考虑t的取值时,两个主叫限定时间150min和 350min是不同时间范围的划分点
考虑 t 的取值时，两个主叫限定时间 150 min和 350 min是不同时间范围的划分点. 计费时首先要看主叫是否超过限定时间， 主叫不超过限定时间，月使用费一定； 主叫超过限定时间，超时部分加收超时费. 问题1 设一个月内移动电话主叫为 t min (t是正整 数)，列表说明：当 t 在不同时间范围内取值时，按 方式一和方式二如何计费
当t在不同时间范围内取值时,方式一和方式二的 计费如下表: 主叫时间分方式一计费元方式二计费元 t小于150 58 88 t等于150 58 88 t大于150且小于35058+025(-150 88 t等于350 108 88 t大于350 58+025(-150)88+0.19(-350)
当 t 在不同时间范围内取值时，方式一和方式二的 计费如下表： 主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 t 等于150 t 大于150且小于 350 t 等于350 t 大于350 58 88 58 88 58+0.25(t－150) 88 108 88 58+0.25(t－150) 88＋0.19(t－350)
问题2观察你的列表,你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗?通过计算验证你的看法 主叫时间t分方式一计费元方式二计费元 t小于150 58 88 t等于150 58 88 大于150且小于35058025(-150) 88 t等于350 108 88 t大于350 58+0.25(t-150)88+0.19(-350)
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 58 88 t 等于150 58 88 t 大于150且小于 350 58+0.25(t－150) 88 t 等于350 108 88 t 大于350 58+0.25(t－150) 88＋0.19(t－350) 问题2 观察你的列表，你能从中发现如何根据主叫时 间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法
(1)比较下列表格的第2、3行,你能得出什么结论? 主叫时间t分方式一计费元方式二计费元 t小于150 58 88 t等于150 58 88 ①当t≤150时,方式一计费少(58元);
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 小于150 58 88 t 等于150 58 88 ①当t ≤150时，方式一计费少(58元)； (1) 比较下列表格的第2、3行，你能得出什么结论？ < <
(2)比较下列表格的第2、4行,你能得出什么结论? 主叫时间t分方式一计费 元] 方式二计费/元 t等于150 58 88 t大于150且小于35058+0.25t-150) 88 t等于350 108 88 当t大于150且小于350时,存在某一个值,使得两种方 式计费相等 依题意,得58+0.25(t-150)=88, 解得 t=270
主叫时间t /分 方式一计费/元 方式二计费/元 t 等于150 58 88 t 大于150且小于 350 58+0.25(t－150) 88 t 等于350 108 88 (2) 比较下列表格的第2、4行，你能得出什么结论？ > < 当t 大于150且小于 350时，存在某一个值，使得两种方 式计费相等. 依题意 ，得58＋0.25(t－150) = 88， 解得 t =270